Finite Group Databasebeta

← #15898281

Subgroups — #15898281

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18#11719539—24no—
19#11719539—24no—
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194—21no—
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88192—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88184—21no—
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13—21no—
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88138—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42#11718899—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic
53#11718637C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88048C2211yescharacteristic
57#11718620—21no—
58#11718472—24no—
59#11718449—24no—
60#11718447—24no—
61#11718333—21no—
62#11718328—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—41no—
87C2×#6131—41no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102Q8×Dic13—22no—
103Q8×Dic13D414yescomplemented
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106D414yescomplemented
107#88194—28no—
108#88194—22no—
109#88194D414yescomplemented
110#88192—28no—
111#88192—22no—
112#88192—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—41no—
116#88184—28no—
117#88184—22no—
118#88184—22no—
119#88184—22no—
120#88184—41no—
121C4×C22⋊D13—28no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×D104—22no—
141C2×D104—22no—
142C2×D104—41no—
143#88149—22no—
144#88149—41no—
145#88147—22no—
146#88147—22no—
147#88138—44no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—41no—
152C13×C22⋊C8—41no—
153C13×#95—21no—
154#88075—22no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88054—22no—
163C8×Dic13—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88048—22no—
167#24238—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C13×#41—44no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×Q8×C13#4112yes—
183C2×D4×C13—24no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—24no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6131—44no—
230#6131—44no—
231#6131—44no—
232#6131—44no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—24no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—81no—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×D52C2×D412yes—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C22⋊Dic13—24no—
275C22⋊Dic13—22no—
276#6106—28no—
277#6104—44no—
278#6103—24no—
279#6103—22no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—24no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13C2×D412yes—
289#6101—22no—
290#6101—42no—
291#6101—81no—
292C4×Dic13—24no—
293C4×Dic13C2×D412yes—
294C4×Dic13C2×D412yes—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055C2×D412yes—
301D104—44no—
302C2×#550—131no—
303C2×#459—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#449—131no—
306C2×C4×SD16—131no—
307#2537—131no—
308#2034—131no—
309#2034—131no—
310#1999—131no—
311#1999—131no—
312#1957—131no—
313#1954—131no—
314#1803—131no—
315#1788—131no—
316#1788D1311yescharacteristic, complemented
317C23×C13—21no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—22no—
356Q8×C13#12114yescomplemented
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—48no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—48no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—84no—
388C22⋊D13—84no—
389C22⋊D13—84no—
390C22⋊D13—84no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13#12012yes—
403C2×Dic13#12012yes—
404C2×Dic13#13512yes—
405C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—48no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—84no—
416C4×D13—48no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—84no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426C22×#41—131no—
427C22×#41C2×D1311yescharacteristic
428C22×SD16—131no—
429C22×D8—131no—
430C22×D8—131no—
431#550—264no—
432#550—264no—
433C2×#127—131no—
434C2×#127—261no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—261no—
440C2×#121—261no—
441C2×#121—261no—
442C2×C4×Q8—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×C4×D4—261no—
446#459—264no—
447#449—264no—
448#449—264no—
449C4×SD16—264no—
450C2×#106—131no—
451C2×C4⋊C8—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103C2×D1311yescharacteristic
454C2×#103C2×D1311yescharacteristic
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102C2×D1311yescharacteristic
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
466C2×C4×C8—131no—
467#394—261no—
468#394—261no—
469#384—131no—
470#380—131no—
471#380—261no—
472#380C2×D1311yescharacteristic
473#340—131no—
474#340—131no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C22×C13#54611yescharacteristic
492C22×C13C2×#13511yescharacteristic
493C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C13#57611yescharacteristic
495C22×C13#57711yescharacteristic
496C2×D13—41no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—24no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13C2×#12111yescharacteristic
522C4×C13#53511yescharacteristic
523C4×C13D4211yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—22no—
526Dic13—41no—
527Dic13—42no—
528Dic13—81no—
529Dic13#44914yescomplemented
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—521no—
541C2×#41—521no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×SD16—134no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—521no—
568C2×D8—521no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573#127—134no—
574#127—262no—
575#127—268no—
576#121—262no—
577#121—262no—
578#121—262no—
579#121—268no—
580#121—268no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—262no—
584#121—524no—
585#121—521no—
586#121—521no—
587C4×Q8—134no—
588C4×Q8—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—268no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C42—131no—
612C2×C42—261no—
613#106—262no—
614C4⋊C8—262no—
615#103—22no—
616#103—22no—
617#103—262no—
618#102—22no—
619#102—41no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624#102—521no—
625C22⋊C8—41no—
626C22⋊C8—262no—
627C22⋊C8—262no—
628C22⋊C8—521no—
629C4×C8—262no—
630#95—21no—
631#95—261no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13#240811yescharacteristic
635C2×C13C2×#44911yescharacteristic
636C2×C13#301211yescharacteristic
637C2×C13#327411yescharacteristic
638C2×C13#328411yescharacteristic
639C2×C13#330511yescharacteristic
640C2×C13#333211yescharacteristic
641D13—81no—
642D13—82no—
643D13—82no—
644C24—21no—
645C24—131no—
646C24—261no—
647C24—261no—
648C24D4×D1311yescharacteristic
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—524no—
654#41—524no—
655#41—524no—
656#41—524no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8#612712yes—
661C2×Q8D4×D1312yes—
662C2×Q8D4×D1312yes—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—132no—
672C2×D4—132no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4D4×D1312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—264no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739SD16—268no—
740D8—524no—
741D8—524no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—132no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—132no—
759C4⋊C4—262no—
760C4⋊C4—264no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—522no—
765C4⋊C4—1041no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—522no—
775C42—132no—
776C42—132no—
777C42—264no—
778C13#2423811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—262no—
799C23—261no—
800C23—262no—
801C23—261no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23C2×D4×D1311yescharacteristic
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—22no—
818Q8#8813814yescomplemented
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—48no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—262no—
825D4—262no—
826D4—262no—
827D4—262no—
828D4—528no—
829D4—524no—
830D4—528no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—1044no—
836D4—1044no—
837D4—1044no—
838D4—1044no—
839D4—1044no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—48no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—132no—
859C2×C4—132no—
860C2×C4—132no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—528no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—1044no—
878C2×C4C2×#612711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4#8825111yescharacteristic
883C2×C4#8825111yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—262no—
887C8—521no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—521no—
903C22—522no—
904C22—521no—
905C22—522no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—522no—
909C22—521no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—522no—
914C22—521no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22#1171919511yescharacteristic
924C22D13×#12011yescharacteristic
925C22#1171929511yescharacteristic
926C22D13×#13511yescharacteristic
927C22#1171947411yescharacteristic
928C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
929C22#1171948311yescharacteristic
930C4—24no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—134no—
935C4—262no—
936C4—522no—
937C4—521no—
938C4—1041no—
939C4C2×#8813811yescharacteristic
940C4#1171919511yescharacteristic
941C4#1171929511yescharacteristic
942C4#1171929711yescharacteristic
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—1041no—
946C2—1042no—
947C2—1042no—
948C2#1311819111yescharacteristic
949C2D13×#44911yescharacteristic
950C2#1312414411yescharacteristic
951C2#1312644911yescharacteristic
952C2#1312655911yescharacteristic
953C2#1312678211yescharacteristic
954C2#1312715911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24238
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719539C2semidirect
2. C2×#11718447C2semidirect
3. C2×#11718472C2semidirect
4. C2×#11718899C2semidirect
5. C2×#11718449C2semidirect
6. #13119751C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13115834C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115640C2semidirect
12. #13115628C2semidirect
13. #13114839C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
103. Q8×Dic13D4semidirect
106. C2×#6106D4semidirect
109. #88194D4semidirect
316. #1788D13semidirect
356. Q8×C13#121semidirect
529. Dic13#449semidirect
778. C13#24238semidirect
818. Q8#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117184472
C2×#117184722
C2×#117188992
C2×#117184492
#131197512
#131160252
#131160232
#131158342
#131158332
#131156402
#131156282
#131148392
#131147752
C13×#17882
#2423813