Finite Group Databasebeta

← #15898286

Subgroups — #15898286

Order 3328.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119750C211yesmaximal, characteristic
7#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28#11719337—24no—
29#11719337—24no—
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88150—21no—
32C2×#88142—21no—
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34C2×#88135—21no—
35C2×#88132—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718883—21no—
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718831—24no—
45#11718823—24no—
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88054C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718701—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718637C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88048C2211yescharacteristic
60#11718620—21no—
61#11718603—21no—
62#11718419—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—22no—
86C22×Dic26—22no—
87C22×Dic26—41no—
88C22×Dic26—41no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121—41no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109#88198—22no—
110#88198D414yescomplemented
111#88193—44no—
112#88192—22no—
113#88192—41no—
114D4×Dic13—22no—
115D4×Dic13—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—41no—
121C2×#6105D414yescomplemented
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88151—22no—
141#88151—22no—
142#88150—28no—
143#88142—28no—
144#88141—22no—
145#88141D414yescomplemented
146#88135—28no—
147#88132—28no—
148C13×#103—41no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8—41no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155C22⋊#1055—22no—
156#88060—22no—
157#88060—41no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#88056—41no—
162#88054—22no—
163C8×Dic13—22no—
164#88050—22no—
165#88050—22no—
166#88048—22no—
167#24239—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—24no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216Q8×D13—44no—
217Q8×D13—44no—
218Q8×D13—44no—
219Q8×D13—44no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—24no—
237C2×Dic26—24no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—44no—
240C2×Dic26—44no—
241C2×Dic26—44no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26—42no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26—44no—
247C2×Dic26C2×D412yes—
248C2×Dic26C2×D412yes—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C2×Dic26#4112yes—
251C13×SD16—44no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—24no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C2×D412yes—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—42no—
269#6105—28no—
270#6105—44no—
271#6103—24no—
272#6103—22no—
273#6103—42no—
274C4⋊Dic13—24no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282#6101—22no—
283#6101—42no—
284#6101—81no—
285C4×Dic13—24no—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294C2×D4×Q8—131no—
295C2×#461—131no—
296C2×#448—131no—
297C2×#448—131no—
298C2×C4×SD16—131no—
299#2537—131no—
300#2035—131no—
301#2035—131no—
302#2000—131no—
303#2000D1311yescharacteristic, complemented
304#1956—131no—
305#1954—131no—
306#1803—131no—
307#1787—131no—
308#1787—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13C2×SD1612yes—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13C2×SD1612yes—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—84no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—28no—
363C22⋊D13—84no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—48no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—84no—
383C2×Dic13#12012yes—
384C2×Dic13#12012yes—
385C2×Dic13C2×SD1612yes—
386C2×Dic13#13712yes—
387C4×D13—48no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—48no—
398Dic26—48no—
399Dic26—41no—
400Dic26—41no—
401Dic26#12114yescomplemented
402C8×C13—41no—
403C8×C13—41no—
404#1055—22no—
405#1055—41no—
406C23×Q8—131no—
407C23×Q8—131no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
411D4×Q8—264no—
412D4×Q8—264no—
413C2×C4⋊Q8—131no—
414C2×C4⋊Q8—261no—
415C2×C22⋊Q8—131no—
416C2×C22⋊Q8—261no—
417C2×C22⋊Q8—261no—
418C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
419C2×#121—131no—
420C2×#121—261no—
421C2×#121C2×D1311yescharacteristic
422C2×C4×Q8—131no—
423C2×C4×D4—131no—
424C2×C4×D4—131no—
425C2×C4×D4—261no—
426#461—264no—
427#448—264no—
428#448—264no—
429C4×SD16—264no—
430C2×#106—131no—
431C2×C4⋊C8—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103—131no—
434C2×#103—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102C2×D1311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—131no—
443C2×C22⋊C8—131no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
446C2×C4×C8—131no—
447#394—261no—
448#394—261no—
449#384—131no—
450#380—131no—
451#380—131no—
452#380—261no—
453#340—131no—
454#340C2×D1311yescharacteristic
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13#54611yescharacteristic
472C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
473C22×C13C2×#13711yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C22×C13#57811yescharacteristic
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—81no—
487C4×C13C2×#12111yescharacteristic
488C4×C13#53511yescharacteristic
489C4×C13D4211yescharacteristic
490C4×C13#54611yescharacteristic
491Dic13—24no—
492Dic13—22no—
493Dic13—42no—
494Dic13—41no—
495Dic13—81no—
496Dic13—81no—
497Dic13#44814yescomplemented
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—131no—
500C22×Q8—261no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—262no—
503C22×Q8—262no—
504C22×Q8—262no—
505C22×Q8—262no—
506C22×Q8—262no—
507C22×Q8—261no—
508C22×Q8—262no—
509C22×Q8—262no—
510C22×Q8—521no—
511C22×Q8—521no—
512C22×Q8—521no—
513C22×Q8—521no—
514C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4C22×D1311yescharacteristic
519C23×C4—131no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—41no—
527C2×SD16—134no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C4⋊Q8—134no—
538C4⋊Q8—262no—
539C4⋊Q8—268no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—268no—
543C22⋊Q8—262no—
544C22⋊Q8—268no—
545C22⋊Q8—262no—
546#121—22no—
547#121—41no—
548#121—262no—
549#121—521no—
550#121—524no—
551C4×Q8—134no—
552C4×Q8—262no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—268no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—261no—
581#106—262no—
582C4⋊C8—262no—
583#103—41no—
584#103—262no—
585#103—262no—
586#103—262no—
587#103—262no—
588#103—262no—
589#103—262no—
590#103—262no—
591#103—521no—
592#102—22no—
593C22⋊C8—41no—
594C22⋊C8—262no—
595C22⋊C8—262no—
596C22⋊C8—521no—
597C4×C8—262no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600C2×C13—42no—
601C2×C13—82no—
602C2×C13#240811yescharacteristic
603C2×C13C2×#44811yescharacteristic
604C2×C13#301311yescharacteristic
605C2×C13#327611yescharacteristic
606C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
607C2×C13#329811yescharacteristic
608C2×C13#332911yescharacteristic
609D13—42no—
610C24—21no—
611C24—131no—
612C24D4×D1311yescharacteristic
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—132no—
620C2×Q8—132no—
621C2×Q8—132no—
622C2×Q8—264no—
623C2×Q8—264no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—522no—
633C2×Q8—522no—
634C2×Q8—522no—
635C2×Q8—522no—
636C2×Q8—524no—
637C2×Q8—524no—
638C2×Q8—524no—
639C2×Q8—524no—
640C2×Q8—524no—
641C2×Q8—524no—
642C2×Q8—524no—
643C2×Q8—524no—
644C2×Q8D4×D1312yes—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—134no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—1041no—
659C2×D4D4×D1312yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—264no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4C23×D1311yescharacteristic
693SD16—44no—
694SD16—268no—
695SD16—524no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—132no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—264no—
714C4⋊C4—264no—
715C4⋊C4—264no—
716C4⋊C4—264no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—522no—
722C4⋊C4—1041no—
723C4⋊C4D4×D1312yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—264no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—522no—
733C42—132no—
734C42—132no—
735C42—264no—
736C13#2423911yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—132no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23SD16×D1312yes—
758C23C2×D4×D1311yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—134no—
764Q8—262no—
765Q8—262no—
766Q8—262no—
767Q8—262no—
768Q8—262no—
769Q8—528no—
770Q8—528no—
771Q8—521no—
772Q8—521no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—84no—
778D4—268no—
779D4—1044no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—528no—
810C2×C4—528no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—1044no—
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4#8825111yescharacteristic
828C2×C4#8825111yescharacteristic
829C2×C4#41×D1311yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—262no—
833C8—521no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22D13×#12011yescharacteristic
856C22#1171929511yescharacteristic
857C22#1171931511yescharacteristic
858C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
859C22#1171947611yescharacteristic
860C22#1171948011yescharacteristic
861C22D13×#13711yescharacteristic
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—81no—
866C4—134no—
867C4—262no—
868C4—264no—
869C4—521no—
870C4—522no—
871C4—1041no—
872C4—1041no—
873C4#1171929511yescharacteristic
874C4D13×#12111yescharacteristic
875C4#1171931511yescharacteristic
876C4#1171942011yescharacteristic
877C2—42no—
878C2—82no—
879C2—522no—
880C2#1311818511yescharacteristic
881C2D13×#44811yescharacteristic
882C2#1312414911yescharacteristic
883C2#1312648011yescharacteristic
884C2#1312653011yescharacteristic
885C2#1312669611yescharacteristic
886C2#1312712511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119750C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24239
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719337C2semidirect
2. C2×#11718823C2semidirect
3. C2×#11718701C2semidirect
4. C2×#11718831C2semidirect
5. C2×#11718419C2semidirect
7. #13116035C2semidirect
8. #13116029C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115636C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114840C2semidirect
13. #13114772C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
110. #88198D4semidirect
121. C2×#6105D4semidirect
145. #88141D4semidirect
202. C2×C22⋊D13SD16semidirect
303. #2000D13semidirect
401. Dic26#121semidirect
497. Dic13#448semidirect
736. C13#24239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193372
C2×#117188232
C2×#117187012
C2×#117188312
C2×#117184192
#131197502
#131160352
#131160292
#131158402
#131156362
#131156282
#131148402
#131147722
#131147692
C13×#20002
#2423913