Finite Group Databasebeta

← #15898297

Subgroups — #15898297

Order 3328.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88191—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29#11719314—24no—
30#11719314—24no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×#88138—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42#11718830—24no—
43#11718824—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718707—24no—
53#11718655—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic, complemented
55#11718637C2211yescharacteristic, complemented
56#11718633—21no—
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
60#11718618—21no—
61#11718609—21no—
62#11718449—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—28no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—44no—
83C2×D4×D13—44no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52—41no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—41no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×C22⋊Q8—22no—
102C13×C22⋊Q8—41no—
103C13×#121—22no—
104C13×#121—22no—
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88200—22no—
113#88200—41no—
114Q8×Dic13—22no—
115Q8×Dic13—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—41no—
121C2×#6106D414yescomplemented
122#88194—22no—
123#88194D414yes—
124#88191—28no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88147—22no—
146#88147D414yes—
147#88138—28no—
148#88136—28no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—41no—
151C13×C22⋊C8—41no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156C22⋊#1055—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—41no—
161#88060—22no—
162#88060—41no—
163#88054—22no—
164C8×Dic13—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88048—22no—
168#24240—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—81no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234D4×D13—432no—
235D4×D13—44no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—24no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—44no—
248C2×D52—44no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—44no—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×D52#4112yes—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—24no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C13×SD16—44no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—42no—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C22⋊C4—24no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—81no—
283#6106—28no—
284#6106—44no—
285#6103—24no—
286#6103—22no—
287#6103—24no—
288#6103—42no—
289#6103—81no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—42no—
295#6101—22no—
296#6101—42no—
297#6101—42no—
298#6101—81no—
299C4×Dic13—42no—
300C4×Dic13C2×D412yes—
301C4×Dic13C2×D412yes—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055C2×D412yescomplemented
308C2×D42—131no—
309C2×#460—131no—
310C2×#450—131no—
311C2×#450—131no—
312C2×C4×SD16—131no—
313#2538—131no—
314#2034—131no—
315#2034—131no—
316#2000—131no—
317#2000D1311yescharacteristic, complemented
318#1957—131no—
319#1954—131no—
320#1802—131no—
321#1786—131no—
322#1786—131no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13C2×SD1612yes—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—48no—
350C22×D13—48no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—48no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—84no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13C2×SD1612yes—
373Q8×C13—22no—
374Q8×C13—22no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—48no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D13—28no—
405C22⋊D13—48no—
406C22⋊D13—48no—
407C22⋊D13—84no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13#12012yes—
420C2×Dic13#12012yes—
421C2×Dic13C2×SD1612yes—
422C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
423D52—22no—
424D52—22no—
425D52—22no—
426D52—22no—
427D52—22no—
428D52—48no—
429D52—48no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52#12114yes—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—48no—
438C8×C13—41no—
439C8×C13—41no—
440#1055—22no—
441#1055—41no—
442C23×D4—131no—
443C23×D4—131no—
444C23×D4—261no—
445C22×SD16—131no—
446C22×SD16—131no—
447C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
448D42—264no—
449D42—264no—
450C2×#127—131no—
451C2×C22⋊Q8—131no—
452C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×#121—131no—
454C2×#121—261no—
455C2×#121C2×D1311yescharacteristic
456C2×#120—261no—
457C2×#120—261no—
458C2×C4×Q8—131no—
459C2×C4×D4—131no—
460C2×C4×D4—131no—
461#460—264no—
462#450—264no—
463#450—264no—
464C4×SD16—264no—
465C2×#106—131no—
466C2×C4⋊C8—131no—
467C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×#102—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×C4×C8—131no—
482#396—261no—
483#396—261no—
484#390—261no—
485#389—261no—
486#384—131no—
487#380—131no—
488#380—131no—
489#340—131no—
490#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C22×C13#54611yescharacteristic
508C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
509C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C22×C13#57611yescharacteristic
511C22×C13#57711yescharacteristic
512C2×D13—24no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—816no—
530C2×D13—816no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—42no—
537C4×C13—42no—
538C4×C13—81no—
539C4×C13C2×#12111yescharacteristic
540C4×C13#53511yescharacteristic
541C4×C13D4211yescharacteristic
542C4×C13#54611yescharacteristic
543Dic13—22no—
544Dic13—41no—
545Dic13—81no—
546Dic13—81no—
547Dic13#45014yescomplemented
548C25—261no—
549C25—261no—
550C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—262no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—262no—
565C22×D4—262no—
566C22×D4—268no—
567C22×D4—262no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—521no—
570C22×D4—521no—
571C22×D4—521no—
572C22×D4—521no—
573C22×D4—524no—
574C22×D4—524no—
575C22×D4C22×D1311yescharacteristic
576C23×C4—131no—
577C23×C4—261no—
578C23×C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—134no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—521no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592#127—134no—
593#127—262no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8—262no—
597C22⋊Q8—521no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—268no—
601#121—262no—
602#121—262no—
603#120—268no—
604#120—268no—
605C4×Q8—262no—
606C4×Q8—262no—
607C4×D4—134no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—262no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—131no—
624C2×C22⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C42—131no—
631C2×C42—261no—
632#106—262no—
633C4⋊C8—262no—
634#103—22no—
635#102—41no—
636#102—262no—
637#102—262no—
638#102—262no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—521no—
644C22⋊C8—41no—
645C22⋊C8—262no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—521no—
648C4×C8—262no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651C2×C13—42no—
652C2×C13—82no—
653C2×C13#240811yescharacteristic
654C2×C13C2×#45011yescharacteristic
655C2×C13#301211yescharacteristic
656C2×C13#327411yescharacteristic
657C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
658C2×C13#329511yescharacteristic
659C2×C13#332411yescharacteristic
660D13—42no—
661D13—44no—
662D13—82no—
663C24—21no—
664C24—131no—
665C24—264no—
666C24—264no—
667C24—261no—
668C24—261no—
669C24—522no—
670C24—522no—
671C24—522no—
672C24—522no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—522no—
676C24—522no—
677C24—1041no—
678C24—1041no—
679C24—1041no—
680C24—1041no—
681C24D4×D1311yescharacteristic
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8D4×D1312yescomplemented
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—134no—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—132no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—264no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—5232no—
732C2×D4—524no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4D4×D1312yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—264no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4D4×D1311yescharacteristic
760C22×C4C23×D1311yescharacteristic
761SD16—44no—
762SD16—268no—
763SD16—524no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—132no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—262no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—522no—
786C4⋊C4—522no—
787C4⋊C4—522no—
788C4⋊C4—1041no—
789C4⋊C4D4×D1312yes—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4—264no—
794C22⋊C4—264no—
795C22⋊C4—262no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—1041no—
798C22⋊C4—1041no—
799C42—132no—
800C42—132no—
801C42—522no—
802C13#2424011yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—132no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—262no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—262no—
824C23—261no—
825C23—262no—
826C23—262no—
827C23—528no—
828C23—528no—
829C23—528no—
830C23—528no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—1044no—
842C23—1044no—
843C23—1044no—
844C23—1044no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23SD16×D1312yes—
852C23C2×D4×D1311yescharacteristic
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—48no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—134no—
863D4—268no—
864D4—262no—
865D4—262no—
866D4—262no—
867D4—262no—
868D4—262no—
869D4—528no—
870D4—528no—
871D4—528no—
872D4—528no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875D4—1044no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—132no—
893C2×C4—132no—
894C2×C4—132no—
895C2×C4—132no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—528no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
915C2×C4#8825111yescharacteristic
916C2×C4#8825111yescharacteristic
917C2×C4#41×D1311yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—262no—
921C8—521no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—262no—
937C22—262no—
938C22—264no—
939C22—262no—
940C22—521no—
941C22—522no—
942C22—521no—
943C22—522no—
944C22—522no—
945C22—521no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—521no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22—522no—
953C22—10416no—
954C22—10416no—
955C22—1041no—
956C22—1041no—
957C22—1041no—
958C22—1041no—
959C22D13×#12011yescharacteristic
960C22#1171929511yescharacteristic
961C22#1171931511yescharacteristic
962C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
963C22#1171947411yescharacteristic
964C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
965C22#1171948311yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—42no—
969C4—81no—
970C4—134no—
971C4—262no—
972C4—521no—
973C4—1041no—
974C4—1041no—
975C4#1171929511yescharacteristic
976C4D13×#12111yescharacteristic
977C4#1171931511yescharacteristic
978C4#1171942011yescharacteristic
979C2—42no—
980C2—82no—
981C2—522no—
982C2—524no—
983C2—1042no—
984C2#1311818511yescharacteristic
985C2D13×#45011yescharacteristic
986C2#1312414411yescharacteristic
987C2#1312644911yescharacteristic
988C2#1312652511yescharacteristic
989C2#1312665511yescharacteristic
990C2#1312706211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24240
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718824C2semidirect
3. C2×#11718707C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. C2×#11718449C2semidirect
6. #13119755C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114835C2semidirect
13. #13114768C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#88200C22semidirect
23. C2×Q8×Dic13C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88054C22semidirect
51. C2×C8×Dic13C22semidirect
54. #11718648C22semidirect
55. #11718637C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
59. C2×#88048C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
121. C2×#6106D4semidirect
193. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
225. C2×C22⋊D13SD16semidirect
307. C2×#1055C2×D4semidirect
317. #2000D13semidirect
447. C22×SD16C2×D13semidirect
452. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
467. C2×#103C2×D13semidirect
476. C2×#102C2×D13semidirect
480. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
490. #340C2×D13semidirect
547. Dic13#450semidirect
687. C2×Q8D4×D13semidirect
802. C13#24240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117188242
C2×#117187072
C2×#117188302
C2×#117184492
#131197552
#131160282
#131160222
#131158382
#131156402
#131156282
#131148352
#131147682
#131147652
C13×#20002
#2424013