Finite Group Databasebeta

← #15898299

Subgroups — #15898299

Order 3328.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
27#11719314—24no—
28#11719314—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88138—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718637C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55#11718618—21no—
56#11718609—21no—
57#11718513—24no—
58#11718437—24no—
59#11718423—24no—
60#11718392—24no—
61#11718337—21no—
62#11718308—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C2×D4×D13—28no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—44no—
82C2×D4×D13—44no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—41no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
107#88194—22no—
108#88194D414yes—
109#88191—28no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—41no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178—22no—
123#88178—41no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—41no—
138C2×#6095D414yescomplemented
139#88151—22no—
140#88151—41no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88147—22no—
144#88147D414yes—
145#88141—22no—
146#88141—22no—
147#88138—28no—
148#88136—28no—
149C13×#106—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153C13×#95—21no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156C22⋊#1055—41no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88054—22no—
162C8×Dic13—22no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88049—41no—
168#24240—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—81no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—432no—
229D4×D13—44no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—24no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—44no—
242C2×D52—44no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—44no—
248C2×D52C2×D412yes—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×D52C2×D412yes—
251C2×D52#4112yes—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—24no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D412yescomplemented
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C22⋊C4—24no—
280C13×C22⋊C4—81no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—42no—
283#6105—44no—
284#6103—24no—
285#6103—22no—
286#6103—24no—
287#6103—42no—
288#6103—81no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—42no—
292#6101—22no—
293#6101—42no—
294#6101—42no—
295#6101—42no—
296#6101—81no—
297C4×Dic13—42no—
298C4×Dic13C2×D412yes—
299C4×Dic13C2×D412yes—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306#6095—28no—
307#6095—44no—
308C2×D42—131no—
309C2×#460—131no—
310C2×#450—131no—
311C2×#450—131no—
312C2×C4×SD16—131no—
313#2538—131no—
314#2034—131no—
315#2034D1311yescharacteristic, complemented
316#2000—131no—
317#2000—131no—
318#1957—131no—
319#1954—131no—
320#1802—131no—
321#1786—131no—
322#1786—131no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13C2×SD1612yes—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—48no—
350C22×D13—48no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—48no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—84no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13C2×SD1612yes—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—48no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D13—28no—
401C22⋊D13—48no—
402C22⋊D13—48no—
403C22⋊D13—84no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13#12012yes—
416C2×Dic13#12012yes—
417C2×Dic13C2×SD1612yes—
418C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
419D52—22no—
420D52—22no—
421D52—22no—
422D52—22no—
423D52—22no—
424D52—48no—
425D52—48no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52#12114yes—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—48no—
434Dic26—22no—
435Dic26—22no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438C8×C13—22no—
439C8×C13—41no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442C23×D4—131no—
443C23×D4—131no—
444C23×D4—261no—
445C22×SD16—131no—
446C22×SD16—131no—
447C22×SD16—131no—
448D42—264no—
449D42—264no—
450C2×#127—131no—
451C2×C22⋊Q8—131no—
452C2×C22⋊Q8—131no—
453C2×#121—131no—
454C2×#121—261no—
455C2×#121C2×D1311yescharacteristic
456C2×#120—261no—
457C2×#120—261no—
458C2×C4×Q8—131no—
459C2×C4×D4—131no—
460C2×C4×D4—131no—
461#460—264no—
462#450—264no—
463#450—264no—
464C4×SD16—264no—
465C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×C4⋊C8—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#102—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×C4×C8—131no—
482#396—261no—
483#396—261no—
484#390—261no—
485#389—261no—
486#384—131no—
487#380—131no—
488#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#340—131no—
490#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C22×C13#54611yescharacteristic
508C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
509C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C22×C13#57611yescharacteristic
511C22×C13#57711yescharacteristic
512C2×D13—24no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—816no—
530C2×D13—816no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—42no—
537C4×C13—81no—
538C4×C13—81no—
539C4×C13C2×#12111yescharacteristic
540C4×C13#53511yescharacteristic
541C4×C13D4211yescharacteristic
542C4×C13#54611yescharacteristic
543Dic13—22no—
544Dic13—42no—
545Dic13—41no—
546Dic13—81no—
547Dic13#45014yescomplemented
548C25—261no—
549C25—261no—
550C22×Q8—131no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—262no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—262no—
565C22×D4—262no—
566C22×D4—268no—
567C22×D4—262no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—521no—
570C22×D4—521no—
571C22×D4—521no—
572C22×D4—521no—
573C22×D4—524no—
574C22×D4—524no—
575C22×D4C22×D1311yescharacteristic
576C23×C4—131no—
577C23×C4—261no—
578C23×C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×SD16—134no—
580C2×SD16—262no—
581C2×SD16—262no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—521no—
587C2×SD16—521no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592#127—134no—
593#127—262no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—521no—
597C22⋊Q8—521no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—268no—
601#121—262no—
602#121—262no—
603#120—268no—
604#120—268no—
605C4×Q8—262no—
606C4×Q8—262no—
607C4×D4—134no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—262no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—131no—
624C2×C22⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C42—131no—
631C2×C42—261no—
632#106—22no—
633C4⋊C8—262no—
634#103—262no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—262no—
638#102—262no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—521no—
643#102—521no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—262no—
646C22⋊C8—521no—
647C22⋊C8—521no—
648C4×C8—262no—
649#95—21no—
650#95—261no—
651C2×C13—42no—
652C2×C13—82no—
653C2×C13#240811yescharacteristic
654C2×C13C2×#45011yescharacteristic
655C2×C13#301211yescharacteristic
656C2×C13#327411yescharacteristic
657C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
658C2×C13#329511yescharacteristic
659C2×C13#332411yescharacteristic
660D13—42no—
661D13—44no—
662D13—82no—
663C24—21no—
664C24—131no—
665C24—264no—
666C24—264no—
667C24—261no—
668C24—261no—
669C24—522no—
670C24—522no—
671C24—522no—
672C24—522no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—522no—
676C24—522no—
677C24—1041no—
678C24—1041no—
679C24—1041no—
680C24—1041no—
681C24D4×D1311yescharacteristic
682C2×Q8—132no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—134no—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—132no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—264no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—5232no—
732C2×D4—524no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4D4×D1312yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—264no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4D4×D1311yescharacteristic
760C22×C4C23×D1311yescharacteristic
761SD16—268no—
762SD16—524no—
763SD16—524no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8D4×D1312yescomplemented
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—522no—
785C4⋊C4—522no—
786C4⋊C4—522no—
787C4⋊C4—522no—
788C4⋊C4—1041no—
789C4⋊C4D4×D1312yes—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4—264no—
794C22⋊C4—264no—
795C22⋊C4—262no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—1041no—
799C42—132no—
800C42—132no—
801C42—522no—
802C13#2424011yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—132no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—262no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—262no—
824C23—261no—
825C23—262no—
826C23—262no—
827C23—528no—
828C23—528no—
829C23—528no—
830C23—528no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—1044no—
842C23—1044no—
843C23—1044no—
844C23—1044no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23SD16×D1312yes—
852C23C2×D4×D1311yescharacteristic
853Q8—262no—
854Q8—262no—
855Q8—521no—
856Q8—521no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—48no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—134no—
863D4—268no—
864D4—262no—
865D4—262no—
866D4—262no—
867D4—262no—
868D4—262no—
869D4—528no—
870D4—528no—
871D4—528no—
872D4—528no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875D4—1044no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—132no—
893C2×C4—132no—
894C2×C4—132no—
895C2×C4—132no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—528no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
915C2×C4#41×D1311yescharacteristic
916C2×C4#8825611yescharacteristic
917C2×C4#8825611yescharacteristic
918C8—22no—
919C8—41no—
920C8—521no—
921C8—521no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—262no—
937C22—262no—
938C22—262no—
939C22—264no—
940C22—522no—
941C22—521no—
942C22—522no—
943C22—521no—
944C22—522no—
945C22—522no—
946C22—521no—
947C22—522no—
948C22—522no—
949C22—521no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22—522no—
953C22—10416no—
954C22—10416no—
955C22—1041no—
956C22—1041no—
957C22—1041no—
958C22—1041no—
959C22D13×#12011yescharacteristic
960C22#1171931411yescharacteristic
961C22#1171935911yescharacteristic
962C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
963C22#1171947511yescharacteristic
964C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
965C22#1171947911yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—81no—
970C4—134no—
971C4—262no—
972C4—521no—
973C4—522no—
974C4—1041no—
975C4D13×#12111yescharacteristic
976C4#1171931411yescharacteristic
977C4#1171935911yescharacteristic
978C4#1171937911yescharacteristic
979C2—42no—
980C2—82no—
981C2—522no—
982C2—524no—
983C2—1042no—
984C2#1311818711yescharacteristic
985C2D13×#45011yescharacteristic
986C2#1312413811yescharacteristic
987C2#1312645311yescharacteristic
988C2#1312652911yescharacteristic
989C2#1312665811yescharacteristic
990C2#1312706511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#24240
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718423C2semidirect
3. C2×#11718392C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718513C2semidirect
6. #13119760C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13115842C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114835C2semidirect
13. #13114766C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
22. C22×#6105C22semidirect
24. C2×#88178C22semidirect
26. C22×#6095C22semidirect
29. C2×#88151C22semidirect
32. C2×#88141C22semidirect
35. C2×C13×#106C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C13×#380C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
47. C2×C8×Dic13C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718637C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
138. C2×#6095D4semidirect
219. C2×C22⋊D13SD16semidirect
266. C2×Dic26C2×D4semidirect
272. C2×C8×C13C2×D4semidirect
315. #2034D13semidirect
465. C2×#106C2×D13semidirect
475. C2×#102C2×D13semidirect
476. C2×#102C2×D13semidirect
480. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
488. #380C2×D13semidirect
490. #340C2×D13semidirect
547. Dic13#450semidirect
775. C2×C8D4×D13semidirect
802. C13#24240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117184232
C2×#117183922
C2×#117184372
C2×#117185132
#131197602
#131160272
#131158422
#131158392
#131156402
#131156282
#131148352
#131147662
#131147652
C13×#20342
#2424013