Finite Group Databasebeta

← #15898301

Subgroups — #15898301

Order 3328.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207—21no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88193—21no—
28D4×C22⋊D13—24no—
29D4×C22⋊D13—24no—
30C2×#88192C2211yescharacteristic
31C2×#88191—21no—
32C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C13×#450—24no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718873C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46#11718830—24no—
47#11718824—24no—
48SD16×Dic13—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
56#11718655—21no—
57#11718648C2211yescharacteristic, complemented
58#11718637C2211yescharacteristic, complemented
59#11718633—21no—
60C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
61#11718618—21no—
62#11718609—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13—41no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—28no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—44no—
85C22×C22⋊D13—44no—
86C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
87C23×Dic13—21no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—41no—
93C2×D4×D13—41no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—41no—
101C2×C13×SD16D414yescomplemented
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×C22⋊Q8—22no—
105C13×C22⋊Q8—41no—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109#88207—28no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
114#88200—22no—
115#88200—41no—
116Q8×Dic13—22no—
117Q8×Dic13—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—41no—
121#88194—22no—
122#88194D414yes—
123#88193—28no—
124#88192—22no—
125#88192—22no—
126#88191—28no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13D414yes—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131C4×C22⋊D13—22no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—41no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—41no—
160#88061—22no—
161#88061—22no—
162#88060—22no—
163#88060—41no—
164#88057—22no—
165#88054—22no—
166C8×Dic13—22no—
167#88049—41no—
168#24240—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—24no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13—81no—
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C23×D13—24no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C2×D4×C13#4112yes—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—432no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—24no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—42no—
247C22×Dic13—42no—
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251D4×D13—44no—
252D4×D13—44no—
253D4×D13—44no—
254D4×D13—44no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C13×SD16—28no—
268C13×SD16—44no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—42no—
278C13×C22⋊C4—42no—
279C22⋊Dic13—24no—
280C22⋊Dic13—22no—
281C22⋊Dic13—24no—
282C22⋊Dic13—81no—
283#6106—44no—
284#6103—24no—
285#6103—22no—
286#6103—42no—
287#6103—81no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—42no—
294C4⋊Dic13C2×D412yes—
295#6101—22no—
296#6101—42no—
297#6101—42no—
298#6101—81no—
299C4×Dic13—42no—
300C4×Dic13C2×D412yes—
301C4×Dic13C2×D412yes—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×D42—131no—
309C2×#460—131no—
310C2×#450—131no—
311C2×#450D1311yescharacteristic, complemented
312C2×C4×SD16—131no—
313#2538—131no—
314#2034—131no—
315#2034—131no—
316#2000—131no—
317#2000—131no—
318#1957—131no—
319#1954—131no—
320#1802—131no—
321#1786—131no—
322#1786—131no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—48no—
334C23×C13—48no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—84no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13—84no—
348C23×C13—84no—
349C23×C13—84no—
350C23×C13C2×SD1612yes—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13C2×SD1612yes—
373Q8×C13—22no—
374Q8×C13—22no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—48no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13#12114yes—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D13—28no—
406C22⋊D13—48no—
407C22⋊D13—48no—
408C22⋊D13—48no—
409C22⋊D13—48no—
410C22⋊D13—84no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—48no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13#12012yes—
427C2×Dic13#12012yes—
428C2×Dic13C2×SD1612yes—
429C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
430D52—22no—
431D52—22no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C8×C13—22no—
439C8×C13—41no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442C23×D4—131no—
443C23×D4—261no—
444C23×D4C2×D1311yescharacteristic
445C22×SD16—131no—
446C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
447C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
448D42—264no—
449D42—264no—
450C2×#127—131no—
451C2×C22⋊Q8—131no—
452C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×#121—131no—
454C2×#121—131no—
455C2×#121—261no—
456C2×#120—261no—
457C2×#120—261no—
458C2×C4×Q8—131no—
459C2×C4×D4—131no—
460C2×C4×D4—131no—
461#460—264no—
462#450—24no—
463#450—264no—
464C4×SD16—264no—
465C2×#106—131no—
466C2×C4⋊C8—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#102—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102C2×D1311yescharacteristic
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×C4×C8—131no—
482#396—261no—
483#396—261no—
484#390—261no—
485#389—261no—
486#384—131no—
487#380—131no—
488#380—131no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491C22×C13—24no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—816no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13C2×#12011yescharacteristic
514C22×C13D4211yescharacteristic
515C22×C13#54611yescharacteristic
516C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
517C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C22×C13#57611yescharacteristic
519C22×C13#57711yescharacteristic
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—816no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—42no—
537C4×C13—81no—
538C4×C13C2×#12111yescharacteristic
539C4×C13#53511yescharacteristic
540C4×C13D4211yescharacteristic
541C4×C13#54611yescharacteristic
542Dic13—22no—
543Dic13—41no—
544Dic13—42no—
545Dic13—81no—
546Dic13—81no—
547Dic13#45014yescomplemented
548C25—21no—
549C25—261no—
550C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—131no—
559C22×D4—131no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—268no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—262no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4—521no—
571C22×D4—521no—
572C22×D4—524no—
573C22×D4—524no—
574C22×D4C22×D1311yescharacteristic
575C22×D4C22×D1311yescharacteristic
576C23×C4—131no—
577C23×C4—261no—
578C23×C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—521no—
587C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592#127—134no—
593#127—262no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8—262no—
597C22⋊Q8—521no—
598#121—262no—
599#121—262no—
600#121—262no—
601#121—268no—
602#121—262no—
603#120—268no—
604#120—268no—
605C4×Q8—262no—
606C4×Q8—262no—
607C4×D4—134no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—262no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—131no—
623C2×C22⋊C4—131no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C42—131no—
631C2×C42—261no—
632#106—262no—
633C4⋊C8—262no—
634#103—262no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—262no—
638#102—262no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—521no—
643#102—521no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—262no—
646C22⋊C8—521no—
647C22⋊C8—521no—
648C4×C8—262no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651C2×C13—44no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13—82no—
654C2×C13#240811yescharacteristic
655C2×C13C2×#45011yescharacteristic
656C2×C13#301211yescharacteristic
657C2×C13#327411yescharacteristic
658C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
659C2×C13#329511yescharacteristic
660C2×C13#332411yescharacteristic
661D13—42no—
662D13—82no—
663C24—21no—
664C24—24no—
665C24—21no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—81no—
671C24—81no—
672C24—131no—
673C24—264no—
674C24—261no—
675C24—522no—
676C24—522no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—1041no—
680C24—1041no—
681C24D4×D1311yescharacteristic
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8C2×C22⋊D1312yescomplemented
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—134no—
704C2×D4—132no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—264no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—5232no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4D4×D1312yes—
733C2×D4D4×D1312yes—
734C2×D4#612912yes—
735C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—264no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4D4×D1311yescharacteristic
760C22×C4C23×D1311yescharacteristic
761SD16—28no—
762SD16—44no—
763SD16—524no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8C2×C22⋊D1312yescomplemented
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—132no—
780C4⋊C4—262no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—522no—
787C4⋊C4—522no—
788C4⋊C4—522no—
789C4⋊C4—1041no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—264no—
795C22⋊C4—264no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—1041no—
798C22⋊C4—1041no—
799C42—132no—
800C42—132no—
801C42—522no—
802C13#2424011yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—48no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—132no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—262no—
838C23—528no—
839C23—528no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23SD16×D1312yes—
852C23C2×D4×D1311yescharacteristic
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—268no—
866D4—262no—
867D4—262no—
868D4—528no—
869D4—528no—
870D4—528no—
871D4—528no—
872D4—521no—
873D4—521no—
874D4—1044no—
875D4#8819314yes—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—132no—
890C2×C4—132no—
891C2×C4—132no—
892C2×C4—132no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—528no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
914C2×C4C2×#612911yescharacteristic
915C2×C4#8825111yescharacteristic
916C2×C4#8825111yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
918C8—22no—
919C8—41no—
920C8—521no—
921C8—521no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—24no—
925C22—22no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—816no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—262no—
945C22—262no—
946C22—262no—
947C22—521no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—522no—
952C22—522no—
953C22—522no—
954C22—10416no—
955C22—1041no—
956C22—1041no—
957C22—1041no—
958C22—1041no—
959C22D13×#12011yescharacteristic
960C22#1171929611yescharacteristic
961C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
962C22#1171946711yescharacteristic
963C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
964C22#1171947911yescharacteristic
965C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
966C4—41no—
967C4—42no—
968C4—81no—
969C4—134no—
970C4—262no—
971C4—522no—
972C4—521no—
973C4—1041no—
974C4—1041no—
975C4#1171929611yescharacteristic
976C4#1171929711yescharacteristic
977C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
978C4C2×#8819311yescharacteristic
979C2—42no—
980C2—44no—
981C2—82no—
982C2—522no—
983C2—1042no—
984C2#1311818911yescharacteristic
985C2D13×#45011yescharacteristic
986C2#1312414111yescharacteristic
987C2#1312645011yescharacteristic
988C2SD16×C22⋊D1311yescharacteristic
989C2#1312665311yescharacteristic
990C2#1312706011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#24240
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718824C2semidirect
3. C2×#11718830C2semidirect
4. C2×SD16×Dic13C2semidirect
5. #13119755C2semidirect
6. #13116026C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114834C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#450C2semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
24. C2×Q8×Dic13C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. #11718873C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88057C22semidirect
54. C2×#88054C22semidirect
55. C2×C8×Dic13C22semidirect
57. #11718648C22semidirect
58. #11718637C22semidirect
60. C2×#88049C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
101. C2×C13×SD16D4semidirect
193. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
241. C2×C22⋊D13SD16semidirect
274. C2×C8×C13C2×D4semidirect
311. C2×#450D13semidirect
447. C22×SD16C2×D13semidirect
452. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
476. C2×#102C2×D13semidirect
480. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
547. Dic13#450semidirect
587. C2×SD16C22⋊D13semidirect
687. C2×Q8C2×C22⋊D13semidirect
775. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
802. C13#24240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117188242
C2×#117188302
C2×SD16×Dic132
#131197552
#131160262
#131160242
#131158372
#131158362
#131156402
#131156282
#131148342
#131147672
#131147652
C2×C13×#4502
#2424013