Finite Group Databasebeta

← #15898303

Subgroups — #15898303

Order 3328.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88207—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22D4×C22⋊D13—24no—
23D4×C22⋊D13—24no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
41#11718879—24no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51#11718648C2211yescharacteristic, complemented
52#11718637C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
56#11718618—21no—
57#11718609—21no—
58#11718437—24no—
59#11718423—24no—
60#11718419—24no—
61#11718337—21no—
62#11718308—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—28no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—44no—
84C22×C22⋊D13—44no—
85C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
86C23×Dic13—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—41no—
92C2×D4×D13—41no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101#88207—28no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
106#88194—22no—
107#88194D414yes—
108#88193—28no—
109#88192—22no—
110#88192—22no—
111#88191—28no—
112D4×Dic13—22no—
113D4×Dic13D414yes—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—41no—
119C2×#6105D414yescomplemented
120#88184—22no—
121#88184—22no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—22no—
132#88178—41no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C2×#6095—22no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—41no—
145#88151—22no—
146#88151—41no—
147#88141—22no—
148#88141—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—41no—
153C13×C22⋊C8—41no—
154C13×#95—21no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88056—22no—
163#88054—22no—
164C8×Dic13—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88048—22no—
168#24240—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—24no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13—81no—
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C23×D13—24no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—44no—
200C2×D4×C13—44no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13#4112yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—432no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—24no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—42no—
241C22×Dic13—42no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245D4×D13—44no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D412yescomplemented
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—81no—
278C22⋊Dic13—24no—
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—24no—
281C22⋊Dic13—42no—
282#6105—28no—
283#6105—44no—
284#6103—24no—
285#6103—22no—
286#6103—42no—
287#6103—81no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—42no—
292C4⋊Dic13C2×D412yes—
293#6101—22no—
294#6101—42no—
295#6101—42no—
296#6101—42no—
297#6101—81no—
298C4×Dic13—42no—
299C4×Dic13C2×D412yes—
300C4×Dic13C2×D412yes—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055C2×D412yescomplemented
307#6095—44no—
308C2×D42—131no—
309C2×#460—131no—
310C2×#450—131no—
311C2×#450—131no—
312C2×C4×SD16—131no—
313#2538—131no—
314#2034—131no—
315#2034—131no—
316#2000—131no—
317#2000—131no—
318#1957—131no—
319#1954—131no—
320#1802—131no—
321#1786—131no—
322#1786D1311yescharacteristic, complemented
323C23×C13—22no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—48no—
334C23×C13—48no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—84no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13—84no—
348C23×C13—84no—
349C23×C13—84no—
350C23×C13C2×SD1612yes—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13C2×SD1612yes—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—48no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13#12114yes—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D13—28no—
402C22⋊D13—48no—
403C22⋊D13—48no—
404C22⋊D13—48no—
405C22⋊D13—48no—
406C22⋊D13—84no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—48no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13#12012yes—
423C2×Dic13#12012yes—
424C2×Dic13C2×SD1612yes—
425C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
426D52—22no—
427D52—22no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434Dic26—22no—
435Dic26—22no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438C8×C13—41no—
439C8×C13—41no—
440#1055—22no—
441#1055—41no—
442C23×D4—131no—
443C23×D4—261no—
444C23×D4C2×D1311yescharacteristic
445C22×SD16—131no—
446C22×SD16—131no—
447C22×SD16—131no—
448D42—264no—
449D42—264no—
450C2×#127—131no—
451C2×C22⋊Q8—131no—
452C2×C22⋊Q8—131no—
453C2×#121—131no—
454C2×#121—131no—
455C2×#121—261no—
456C2×#120—261no—
457C2×#120—261no—
458C2×C4×Q8—131no—
459C2×C4×D4—131no—
460C2×C4×D4—131no—
461#460—264no—
462#450—264no—
463#450—264no—
464C4×SD16—264no—
465C2×#106—131no—
466C2×C4⋊C8—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#102—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102C2×D1311yescharacteristic
474C2×#102C2×D1311yescharacteristic
475C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×C4×C8—131no—
482#396—261no—
483#396—261no—
484#390—261no—
485#389—261no—
486#384—131no—
487#380—131no—
488#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#340—131no—
490#340—131no—
491C22×C13—24no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—816no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13C2×#12011yescharacteristic
514C22×C13D4211yescharacteristic
515C22×C13#54611yescharacteristic
516C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
517C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C22×C13#57611yescharacteristic
519C22×C13#57711yescharacteristic
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—816no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—81no—
537C4×C13—81no—
538C4×C13C2×#12111yescharacteristic
539C4×C13#53511yescharacteristic
540C4×C13D4211yescharacteristic
541C4×C13#54611yescharacteristic
542Dic13—22no—
543Dic13—42no—
544Dic13—41no—
545Dic13—42no—
546Dic13—81no—
547Dic13#45014yescomplemented
548C25—21no—
549C25—261no—
550C22×Q8—131no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—131no—
559C22×D4—131no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—268no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—262no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4—521no—
571C22×D4—521no—
572C22×D4—524no—
573C22×D4—524no—
574C22×D4C22×D1311yescharacteristic
575C22×D4C22×D1311yescharacteristic
576C23×C4—131no—
577C23×C4—261no—
578C23×C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×SD16—134no—
580C2×SD16—262no—
581C2×SD16—262no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—521no—
587C2×SD16—521no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592#127—134no—
593#127—262no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—521no—
597C22⋊Q8—521no—
598#121—262no—
599#121—262no—
600#121—262no—
601#121—268no—
602#121—262no—
603#120—268no—
604#120—268no—
605C4×Q8—262no—
606C4×Q8—262no—
607C4×D4—134no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—262no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—131no—
623C2×C22⋊C4—131no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C42—131no—
631C2×C42—261no—
632#106—262no—
633C4⋊C8—262no—
634#103—262no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—41no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—521no—
644C22⋊C8—41no—
645C22⋊C8—262no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—521no—
648C4×C8—262no—
649#95—21no—
650#95—261no—
651C2×C13—44no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13—82no—
654C2×C13#240811yescharacteristic
655C2×C13C2×#45011yescharacteristic
656C2×C13#301211yescharacteristic
657C2×C13#327411yescharacteristic
658C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
659C2×C13#329511yescharacteristic
660C2×C13#332411yescharacteristic
661D13—42no—
662D13—82no—
663C24—21no—
664C24—24no—
665C24—21no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—81no—
671C24—81no—
672C24—131no—
673C24—264no—
674C24—261no—
675C24—522no—
676C24—522no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—1041no—
680C24—1041no—
681C24D4×D1311yescharacteristic
682C2×Q8—132no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—134no—
704C2×D4—132no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—264no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—5232no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4#612712yes—
733C2×D4D4×D1312yes—
734C2×D4D4×D1312yes—
735C2×D4D4×D1312yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—264no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4D4×D1311yescharacteristic
760C22×C4C23×D1311yescharacteristic
761SD16—268no—
762SD16—524no—
763SD16—524no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—132no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—132no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—522no—
786C4⋊C4—522no—
787C4⋊C4—522no—
788C4⋊C4—522no—
789C4⋊C4—1041no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—264no—
795C22⋊C4—264no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—1041no—
799C42—132no—
800C42—132no—
801C42—522no—
802C13#2424011yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—48no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—132no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—262no—
838C23—528no—
839C23—528no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23SD16×D1312yes—
852C23C2×D4×D1311yescharacteristic
853Q8—262no—
854Q8—262no—
855Q8—521no—
856Q8—521no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—268no—
866D4—262no—
867D4—262no—
868D4—528no—
869D4—528no—
870D4—528no—
871D4—528no—
872D4—521no—
873D4—521no—
874D4—1044no—
875D4#8813814yes—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—132no—
890C2×C4—132no—
891C2×C4—132no—
892C2×C4—132no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—528no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4C2×#612711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
916C2×C4#8825111yescharacteristic
917C2×C4#8825111yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—262no—
921C8—521no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—24no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—816no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—262no—
945C22—262no—
946C22—262no—
947C22—521no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—522no—
952C22—522no—
953C22—522no—
954C22—10416no—
955C22—1041no—
956C22—1041no—
957C22—1041no—
958C22—1041no—
959C22#1171919511yescharacteristic
960C22D13×#12011yescharacteristic
961C22#1171929511yescharacteristic
962C22#1171946211yescharacteristic
963C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
964C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
965C22#1171948011yescharacteristic
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—134no—
970C4—262no—
971C4—522no—
972C4—521no—
973C4—522no—
974C4—1041no—
975C4C2×#8813811yescharacteristic
976C4#1171919511yescharacteristic
977C4#1171929511yescharacteristic
978C4#1171929711yescharacteristic
979C2—42no—
980C2—44no—
981C2—82no—
982C2—522no—
983C2—1042no—
984C2#1311819111yescharacteristic
985C2D13×#45011yescharacteristic
986C2#1312413511yescharacteristic
987C2#1312645411yescharacteristic
988C2#1312653011yescharacteristic
989C2#1312665611yescharacteristic
990C2#1312706311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#24240
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718423C2semidirect
3. C2×#11718437C2semidirect
4. C2×#11718879C2semidirect
5. C2×#11718419C2semidirect
6. #13119760C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115640C2semidirect
12. #13115628C2semidirect
13. #13114834C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
28. C22×#6105C22semidirect
31. C2×#88178C22semidirect
32. C22×#6095C22semidirect
33. C2×#88151C22semidirect
34. C2×#88141C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C13×#380C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88054C22semidirect
50. C2×C8×Dic13C22semidirect
51. #11718648C22semidirect
52. #11718637C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88048C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
119. C2×#6105D4semidirect
235. C2×C22⋊D13SD16semidirect
266. C2×Dic26C2×D4semidirect
306. C2×#1055C2×D4semidirect
322. #1786D13semidirect
475. C2×#102C2×D13semidirect
476. C2×#102C2×D13semidirect
480. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
488. #380C2×D13semidirect
547. Dic13#450semidirect
802. C13#24240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117184232
C2×#117184372
C2×#117188792
C2×#117184192
#131197602
#131160252
#131160232
#131158412
#131158402
#131156402
#131156282
#131148342
#131147652
C13×#17862
#2424013