Finite Group Databasebeta

← #15898310

Subgroups — #15898310

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719336C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C22×Dic52C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25#11719336—24no—
26#11719336—24no—
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88148—21no—
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13—21no—
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×#88138—21no—
34C2×#88137—21no—
35C2×C13×#106C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718637C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718618—21no—
56#11718609—21no—
57#11718513—24no—
58#11718471—24no—
59#11718454—24no—
60#11718394—24no—
61#11718337—21no—
62#11718308—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88198—22no—
102#88198D414yes—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—41no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—22no—
117#88178—41no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×Dic52—22no—
130C2×Dic52—22no—
131C2×Dic52—41no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095D414yescomplemented
135#88151—22no—
136#88151—22no—
137#88151—22no—
138#88151—41no—
139#88148—28no—
140#88147—22no—
141#88147D414yes—
142C4⋊C4×D13—28no—
143#88141—22no—
144#88141—22no—
145#88138—28no—
146#88137—28no—
147C13×#106—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×#95—21no—
152#88075—41no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—41no—
155#88061—22no—
156#88060—22no—
157#88060—41no—
158#88056—22no—
159#88054—22no—
160C8×Dic13—22no—
161#88050—22no—
162#88050—22no—
163#88050—41no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#24241—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6131—44no—
201#6131—44no—
202#6131—44no—
203#6131—44no—
204#6127—44no—
205#6127—44no—
206#6127—44no—
207#6127—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—24no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52C2×D412yes—
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×D52#4112yes—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C13×C4⋊C4—24no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C2×D412yes—
257C13×C22⋊C4—24no—
258C13×C22⋊C4—81no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—42no—
261#6107—44no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—22no—
265#6103—42no—
266#6103—81no—
267C4⋊Dic13—24no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—42no—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273#6101—22no—
274#6101—42no—
275#6101—42no—
276#6101—42no—
277#6101—81no—
278C4×Dic13—42no—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C4×Dic13C2×D412yes—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287Dic52—44no—
288#6095—28no—
289C2×#547—131no—
290C2×#462—131no—
291C2×#452—131no—
292C2×#452—131no—
293C2×C4×SD16—131no—
294#2538—131no—
295#2035—131no—
296#2035D1311yescharacteristic, complemented
297#2001—131no—
298#2001—131no—
299#1956—131no—
300#1954—131no—
301#1802—131no—
302#1788—131no—
303#1788—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—44no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13#12012yes—
372C2×Dic13#12012yes—
373C2×Dic13#13512yes—
374C2×Dic13#13712yes—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—48no—
379D52#12114yes—
380C4×D13—48no—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—48no—
387Dic26—22no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—22no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C22×#41—131no—
400C22×#41—131no—
401C22×Q16—131no—
402C22×Q16—131no—
403C22×SD16—131no—
404#547—264no—
405#547—264no—
406C2×C4⋊Q8—131no—
407C2×#123—261no—
408C2×#123—261no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
413C2×#121—261no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×C4×D4—131no—
417C22×C4⋊C4—261no—
418#462—264no—
419#452—264no—
420#452—264no—
421C4×SD16—264no—
422C2×#106C2×D1311yescharacteristic
423C2×C4⋊C8—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
438C2×C4×C8—131no—
439#396—261no—
440#396—261no—
441#390—261no—
442#389—261no—
443#384—131no—
444#380—131no—
445#380C2×D1311yescharacteristic
446#340—131no—
447#340C2×D1311yescharacteristic
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C22×C13D4211yescharacteristic
457C22×C13#54611yescharacteristic
458C22×C13C2×#13511yescharacteristic
459C22×C13C2×#13711yescharacteristic
460C22×C13#57711yescharacteristic
461C22×C13#57811yescharacteristic
462C2×D13—24no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13C2×#12111yescharacteristic
482C4×C13#53511yescharacteristic
483C4×C13D4211yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—22no—
486Dic13—42no—
487Dic13—42no—
488Dic13—41no—
489Dic13—81no—
490Dic13#45214yescomplemented
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—521no—
500C2×#41—521no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C22×Q8—131no—
504C22×Q8—131no—
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—521no—
520C2×Q16—521no—
521C2×SD16—134no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C4⋊Q8—134no—
529C4⋊Q8—262no—
530#123—268no—
531#123—268no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—521no—
539C22⋊Q8—521no—
540#121—268no—
541C4×Q8—262no—
542C4×Q8—262no—
543C4×D4—134no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—268no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—131no—
565C2×C22⋊C4—131no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—261no—
573#106—22no—
574C4⋊C8—262no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—262no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—521no—
581#103—521no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584#102—262no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8—521no—
588C22⋊C8—521no—
589C4×C8—262no—
590#95—21no—
591#95—261no—
592C2×C13—81no—
593C2×C13#240811yescharacteristic
594C2×C13C2×#45211yescharacteristic
595C2×C13#301311yescharacteristic
596C2×C13#327611yescharacteristic
597C2×C13#328411yescharacteristic
598C2×C13#330211yescharacteristic
599C2×C13#333111yescharacteristic
600D13—44no—
601D13—81no—
602C24—131no—
603C24—261no—
604C24D4×D1311yescharacteristic
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611#41—524no—
612#41—524no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—132no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8D4×D1312yes—
631C2×D4—132no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—132no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—264no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679Q16—524no—
680Q16—524no—
681SD16—268no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8D4×D1312yes—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—264no—
702C4⋊C4—264no—
703C4⋊C4—264no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4—522no—
709C4⋊C4—522no—
710C4⋊C4—1041no—
711C4⋊C4D4×D1312yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—1041no—
721C42—132no—
722C42—132no—
723C42—522no—
724C13#2424111yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—262no—
733C23—262no—
734C23—262no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—262no—
752Q8—262no—
753Q8—262no—
754Q8—262no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757Q8—521no—
758Q8—521no—
759D4—134no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—528no—
764D4—524no—
765D4—528no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—132no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—528no—
797C2×C4—528no—
798C2×C4—528no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4#41×D1311yescharacteristic
814C2×C4#8825611yescharacteristic
815C2×C4#8825611yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—264no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22D13×#12011yescharacteristic
842C22#1171931411yescharacteristic
843C22#1171935911yescharacteristic
844C22#1171946711yescharacteristic
845C22D13×#13511yescharacteristic
846C22D13×#13711yescharacteristic
847C22#1171948411yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—134no—
854C4—262no—
855C4—521no—
856C4—522no—
857C4—522no—
858C4—1041no—
859C4D13×#12111yescharacteristic
860C4#1171931411yescharacteristic
861C4#1171935911yescharacteristic
862C4#1171937911yescharacteristic
863C2—81no—
864C2—524no—
865C2—1041no—
866C2#1311818711yescharacteristic
867C2D13×#45211yescharacteristic
868C2#1312414611yescharacteristic
869C2#1312647911yescharacteristic
870C2#1312656311yescharacteristic
871C2#1312675111yescharacteristic
872C2#1312715011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2035C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719336C2
hypercenter#2035D13
hypocenterC13#24241
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718454C2semidirect
3. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. C2×#11718513C2semidirect
6. #13119760C2semidirect
7. #13116034C2semidirect
8. #13115847C2semidirect
9. #13115844C2semidirect
10. #13115636C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114835C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2035C2semidirect
134. C2×#6095D4semidirect
296. #2035D13semidirect
490. Dic13#452semidirect
724. C13#24241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193362
C2×#117184542
C2×#117184712
C2×#117183942
C2×#117185132
#131197602
#131160342
#131158472
#131158442
#131156362
#131156282
#131148352
#131147752
#131147742
C13×#20352
#2424113