Finite Group Databasebeta

← #15898319

Subgroups — #15898319

Order 3328.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194—21no—
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88193—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29#11719304—24no—
30#11719304—24no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×#88138—21no—
34C2×#88135—21no—
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42#11718834—24no—
43#11718824—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
52#11718708—24no—
53#11718655—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic
55#11718637C2211yescharacteristic
56#11718633—21no—
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88047C2211yescharacteristic
60#11718618—21no—
61#11718609—21no—
62#11718451—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—41no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88200—22no—
109#88200—41no—
110Q8×Dic13—22no—
111Q8×Dic13—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107D414yescomplemented
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—41no—
118#88194—28no—
119#88194—22no—
120#88194D414yes—
121#88193—28no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88141—22no—
144#88141D414yes—
145#88138—28no—
146#88135—28no—
147C13×#103—22no—
148C13×#102—41no—
149C13×C22⋊C8—41no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—22no—
155#88061—22no—
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#88054—22no—
162C8×Dic13—22no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88047—22no—
166#24242—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—24no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—81no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—24no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221#6129—44no—
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C2×Dic26#4112yes—
253C13×SD16—44no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—42no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—81no—
269#6107—28no—
270#6106—44no—
271#6103—24no—
272#6103—22no—
273#6103—42no—
274#6103—81no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—42no—
280#6101—22no—
281#6101—24no—
282#6101—42no—
283#6101—42no—
284#6101—81no—
285C4×Dic13—24no—
286C4×Dic13—42no—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C4×Dic13C2×D412yes—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C2×#550—131no—
296C2×#460—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×C4×Q16—131no—
300#2538—131no—
301#2033—131no—
302#2033—131no—
303#2000—131no—
304#2000D1311yescharacteristic, complemented
305#1957—131no—
306#1954—131no—
307#1803—131no—
308#1788—131no—
309#1788—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—41no—
342Q8×C13—41no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—84no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D13—48no—
371C22⋊D13—48no—
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—48no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—48no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13#12012yes—
391C2×Dic13#12012yes—
392C2×Dic13#13512yes—
393C2×Dic13#13712yes—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—84no—
399C4×D13—48no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—22no—
407Dic26#12114yes—
408C8×C13—41no—
409C8×C13—41no—
410#1055—22no—
411#1055—41no—
412C22×#41—131no—
413C22×#41—131no—
414C22×Q16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
417#550—264no—
418#550—264no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127—261no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
423C2×#121—131no—
424C2×#121—261no—
425C2×#121—261no—
426C2×#121C2×D1311yescharacteristic
427C2×C4×Q8—131no—
428C2×C4×Q8—131no—
429C2×C4×D4—131no—
430C2×C4×D4—261no—
431#460—264no—
432#452—264no—
433#452—264no—
434C4×Q16—264no—
435C2×#107—131no—
436C2×C4⋊C8—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102C2×D1311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
451C2×C4×C8—131no—
452#396—261no—
453#396—261no—
454#390—261no—
455#389—261no—
456#384—131no—
457#380—131no—
458#380—131no—
459#340—131no—
460#340C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—41no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C22×C13D4211yescharacteristic
477C22×C13#54611yescharacteristic
478C22×C13C2×#13511yescharacteristic
479C22×C13C2×#13711yescharacteristic
480C22×C13#57611yescharacteristic
481C22×C13#57711yescharacteristic
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12111yescharacteristic
501C4×C13#53511yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—24no—
505Dic13—22no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508Dic13—81no—
509Dic13#45214yescomplemented
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4—131no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×Q16—134no—
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—262no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—41no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—521no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8C22×D1311yescharacteristic
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550#127—134no—
551#127—262no—
552#127—268no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—521no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—268no—
560#121—262no—
561#121—268no—
562#121—262no—
563C4×Q8—134no—
564C4×Q8—262no—
565C4×Q8—262no—
566C4×Q8—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—268no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C42—131no—
590C2×C42—261no—
591C2×C42—261no—
592#107—262no—
593C4⋊C8—262no—
594#103—22no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#102—41no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—41no—
605C22⋊C8—262no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—521no—
608C4×C8—262no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611C2×C13—81no—
612C2×C13—82no—
613C2×C13#240811yescharacteristic
614C2×C13C2×#45211yescharacteristic
615C2×C13#301211yescharacteristic
616C2×C13#327811yescharacteristic
617C2×C13#328711yescharacteristic
618C2×C13#330411yescharacteristic
619C2×C13#333311yescharacteristic
620D13—81no—
621D13—82no—
622C24—21no—
623C24—131no—
624C24—261no—
625C24D4×D1311yescharacteristic
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633#41—524no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—132no—
640C2×Q8—132no—
641C2×Q8—132no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8D4×D1312yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4D4×D1312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—264no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—268no—
709SD16—44no—
710SD16—524no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—132no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—1041no—
737C4⋊C4D4×D1312yes—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—522no—
744C22⋊C4—1041no—
745C22⋊C4—1041no—
746C42—132no—
747C42—132no—
748C42—264no—
749C42—522no—
750C13#2424211yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—262no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—134no—
785Q8—262no—
786Q8—262no—
787Q8—262no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—84no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—524no—
796D4—528no—
797D4—528no—
798D4—528no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—1044no—
802D4—1044no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—132no—
820C2×C4—132no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—528no—
832C2×C4—528no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4#41×D1311yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—522no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—521no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22D13×#12011yescharacteristic
882C22#1171929511yescharacteristic
883C22#1171931511yescharacteristic
884C22#1171946711yescharacteristic
885C22D13×#13511yescharacteristic
886C22#1171947911yescharacteristic
887C22D13×#13711yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—134no—
893C4—262no—
894C4—264no—
895C4—521no—
896C4—1041no—
897C4—1041no—
898C4#1171929511yescharacteristic
899C4D13×#12111yescharacteristic
900C4#1171931511yescharacteristic
901C4#1171942011yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—82no—
904C2—1041no—
905C2—1042no—
906C2#1311818511yescharacteristic
907C2D13×#45211yescharacteristic
908C2#1312414111yescharacteristic
909C2#1312650011yescharacteristic
910C2#1312658911yescharacteristic
911C2#1312677011yescharacteristic
912C2#1312716911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719304C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24242
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718824C2semidirect
3. C2×#11718708C2semidirect
4. C2×#11718834C2semidirect
5. C2×#11718451C2semidirect
6. #13119755C2semidirect
7. #13116021C2semidirect
8. #13116015C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114840C2semidirect
13. #13114777C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
114. C2×#6107D4semidirect
304. #2000D13semidirect
509. Dic13#452semidirect
750. C13#24242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117188242
C2×#117187082
C2×#117188342
C2×#117184512
#131197552
#131160212
#131160152
#131158382
#131156402
#131156282
#131148402
#131147772
#131147732
C13×#20002
#2424213