Finite Group Databasebeta

← #15898321

Subgroups — #15898321

Order 3328.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88194—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×Dic52C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27#11719304—24no—
28#11719304—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88141C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×#88138—21no—
34C2×#88135—21no—
35C2×C13×#107C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718637C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718618—21no—
56#11718609—21no—
57#11718534—24no—
58#11718444—24no—
59#11718423—24no—
60#11718394—24no—
61#11718337—21no—
62#11718308—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×#121—22no—
95C13×#121—22no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88194—28no—
104#88194—22no—
105#88194D414yes—
106#88193—28no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—41no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178—22no—
119#88178—41no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C2×Dic52—22no—
132C2×Dic52—22no—
133C2×Dic52D414yescomplemented
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—41no—
137#88151—22no—
138#88151—41no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88141—22no—
142#88141—22no—
143#88141—22no—
144#88141D414yes—
145#88138—28no—
146#88135—28no—
147C13×#107—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×#95—21no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—41no—
155#88061—22no—
156#88060—22no—
157#88060—41no—
158#88056—22no—
159#88054—22no—
160C8×Dic13—22no—
161#88050—22no—
162#88050—22no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88049—41no—
166#24242—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C13—24no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219#6127—44no—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—24no—
229C2×D52—81no—
230C2×D52—81no—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C2×Dic26#4112yes—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C13×C22⋊C4—81no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—42no—
269#6105—44no—
270#6103—24no—
271#6103—22no—
272#6103—42no—
273#6103—81no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—42no—
277#6101—22no—
278#6101—24no—
279#6101—42no—
280#6101—42no—
281#6101—42no—
282#6101—81no—
283C4×Dic13—24no—
284C4×Dic13—42no—
285C4×Dic13C2×D412yes—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293Dic52—28no—
294#6095—44no—
295C2×#550—131no—
296C2×#460—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×C4×Q16—131no—
300#2538—131no—
301#2033—131no—
302#2033D1311yescharacteristic, complemented
303#2000—131no—
304#2000—131no—
305#1957—131no—
306#1954—131no—
307#1803—131no—
308#1788—131no—
309#1788—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—84no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D13—48no—
367C22⋊D13—48no—
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—48no—
370C22⋊D13—84no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—48no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13#12012yes—
387C2×Dic13#12012yes—
388C2×Dic13#13512yes—
389C2×Dic13#13712yes—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—84no—
395C4×D13—48no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26#12114yes—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—41no—
410#1055—41no—
411#1055—41no—
412C22×#41—131no—
413C22×#41—131no—
414C22×Q16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417#550—264no—
418#550—264no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127—261no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—261no—
425C2×#121—261no—
426C2×#121C2×D1311yescharacteristic
427C2×C4×Q8—131no—
428C2×C4×Q8—131no—
429C2×C4×D4—131no—
430C2×C4×D4—261no—
431#460—264no—
432#452—264no—
433#452—264no—
434C4×Q16—264no—
435C2×#107C2×D1311yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102C2×D1311yescharacteristic
446C2×#102C2×D1311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
451C2×C4×C8—131no—
452#396—261no—
453#396—261no—
454#390—261no—
455#389—261no—
456#384—131no—
457#380—131no—
458#380C2×D1311yescharacteristic
459#340—131no—
460#340C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—41no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C22×C13D4211yescharacteristic
477C22×C13#54611yescharacteristic
478C22×C13C2×#13511yescharacteristic
479C22×C13C2×#13711yescharacteristic
480C22×C13#57611yescharacteristic
481C22×C13#57711yescharacteristic
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12111yescharacteristic
501C4×C13#53511yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—24no—
505Dic13—22no—
506Dic13—42no—
507Dic13—41no—
508Dic13—81no—
509Dic13#45214yescomplemented
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8—131no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4—131no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×Q16—134no—
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—521no—
545C2×SD16—521no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8C22×D1311yescharacteristic
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550#127—134no—
551#127—262no—
552#127—268no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—521no—
556C22⋊Q8—521no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—268no—
560#121—262no—
561#121—268no—
562#121—262no—
563C4×Q8—134no—
564C4×Q8—262no—
565C4×Q8—262no—
566C4×Q8—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—268no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C42—131no—
590C2×C42—261no—
591C2×C42—261no—
592#107—22no—
593C4⋊C8—262no—
594#103—262no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—521no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—262no—
606C22⋊C8—521no—
607C22⋊C8—521no—
608C4×C8—262no—
609#95—21no—
610#95—261no—
611C2×C13—81no—
612C2×C13—82no—
613C2×C13#240811yescharacteristic
614C2×C13C2×#45211yescharacteristic
615C2×C13#301211yescharacteristic
616C2×C13#327811yescharacteristic
617C2×C13#328711yescharacteristic
618C2×C13#330411yescharacteristic
619C2×C13#333311yescharacteristic
620D13—81no—
621D13—82no—
622C24—21no—
623C24—131no—
624C24—261no—
625C24D4×D1311yescharacteristic
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633#41—524no—
634C2×Q8—132no—
635C2×Q8—132no—
636C2×Q8—132no—
637C2×Q8—132no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4D4×D1312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—264no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—268no—
709SD16—524no—
710SD16—524no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8D4×D1312yes—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—522no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—1041no—
737C4⋊C4D4×D1312yes—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—522no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—1041no—
746C42—132no—
747C42—132no—
748C42—264no—
749C42—522no—
750C13#2424211yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—262no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—134no—
781Q8—262no—
782Q8—262no—
783Q8—262no—
784Q8—262no—
785Q8—262no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—84no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—524no—
796D4—528no—
797D4—528no—
798D4—528no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—1044no—
802D4—1044no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—132no—
820C2×C4—132no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—528no—
833C2×C4—528no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4#41×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825611yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—522no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—521no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22D13×#12011yescharacteristic
882C22#1171931411yescharacteristic
883C22#1171935911yescharacteristic
884C22#1171946211yescharacteristic
885C22D13×#13511yescharacteristic
886C22#1171948011yescharacteristic
887C22D13×#13711yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—134no—
893C4—262no—
894C4—264no—
895C4—521no—
896C4—522no—
897C4—1041no—
898C4D13×#12111yescharacteristic
899C4#1171931411yescharacteristic
900C4#1171935911yescharacteristic
901C4#1171937911yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—82no—
904C2—1041no—
905C2—1042no—
906C2#1311818711yescharacteristic
907C2D13×#45211yescharacteristic
908C2#1312413511yescharacteristic
909C2#1312649911yescharacteristic
910C2#1312659311yescharacteristic
911C2#1312677311yescharacteristic
912C2#1312717211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719304C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#24242
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718423C2semidirect
3. C2×#11718394C2semidirect
4. C2×#11718444C2semidirect
5. C2×#11718534C2semidirect
6. #13119760C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115842C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114840C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
133. C2×Dic52D4semidirect
302. #2033D13semidirect
509. Dic13#452semidirect
750. C13#24242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117184232
C2×#117183942
C2×#117184442
C2×#117185342
#131197602
#131160202
#131158422
#131158392
#131156402
#131156282
#131148402
#131147742
#131147732
C13×#20332
#2424213