Finite Group Databasebeta

← #15898323

Subgroups — #15898323

Order 3328.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×Q16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719539—24no—
22#11719539—24no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C2×#88194—21no—
28C2×#88194C2211yescharacteristic
29C2×#88192—21no—
30C2×#88192C2211yescharacteristic
31C2×#88184—21no—
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D13—21no—
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C13×#452—24no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718873C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718848—24no—
47Q16×Dic13—24no—
48#11718824—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88058C2211yescharacteristic
54C2×#88054C2211yescharacteristic
55C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718655—21no—
57#11718648C2211yescharacteristic
58#11718637C2211yescharacteristic
59#11718633—21no—
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61#11718618—21no—
62#11718609—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—41no—
87C2×#6131—41no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16—22no—
94C2×C13×Q16D414yescomplemented
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×C22⋊Q8—22no—
101C13×C22⋊Q8—41no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88200—22no—
109#88200—41no—
110Q8×Dic13—22no—
111Q8×Dic13—22no—
112Q8×Dic13—22no—
113Q8×Dic13D414yes—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—41no—
117#88194—28no—
118#88194—22no—
119#88194D414yes—
120#88192—28no—
121#88192—22no—
122#88192—22no—
123#88184—28no—
124#88184—22no—
125#88184—22no—
126C4×C22⋊D13—28no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C13×#103—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×C22⋊C8—22no—
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—41no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88058—22no—
163#88054—22no—
164C8×Dic13—22no—
165#88049—41no—
166#24242—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×Q8×C13#4112yes—
187C2×D4×C13—24no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—24no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231#6131—44no—
232#6131—44no—
233#6131—44no—
234#6131—44no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—24no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C13×Q16—28no—
254C13×SD16—44no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—42no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—81no—
268#6106—44no—
269#6103—24no—
270#6103—22no—
271#6103—42no—
272#6103—81no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—24no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—42no—
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281#6101—22no—
282#6101—42no—
283#6101—42no—
284#6101—81no—
285C4×Dic13—24no—
286C4×Dic13—42no—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C4×Dic13C2×D412yes—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#550—131no—
296C2×#460—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
299C2×C4×Q16—131no—
300#2538—131no—
301#2033—131no—
302#2033—131no—
303#2000—131no—
304#2000—131no—
305#1957—131no—
306#1954—131no—
307#1803—131no—
308#1788—131no—
309#1788—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13#12114yes—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—48no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—48no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—48no—
377C22⋊D13—84no—
378C22⋊D13—84no—
379C22⋊D13—84no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13#12012yes—
395C2×Dic13#12012yes—
396C2×Dic13#13512yes—
397C2×Dic13#13712yes—
398D52—22no—
399D52—22no—
400D52—48no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403C4×D13—48no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—41no—
410#1055—41no—
411#1055—41no—
412C22×#41—131no—
413C22×#41C2×D1311yescharacteristic
414C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
417#550—264no—
418#550—264no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127—261no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
423C2×#121—131no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—261no—
426C2×#121—261no—
427C2×C4×Q8—131no—
428C2×C4×Q8—131no—
429C2×C4×D4—131no—
430C2×C4×D4—261no—
431#460—264no—
432#452—24no—
433#452—264no—
434C4×Q16—264no—
435C2×#107—131no—
436C2×C4⋊C8—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102C2×D1311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
451C2×C4×C8—131no—
452#396—261no—
453#396—261no—
454#390—261no—
455#389—261no—
456#384—131no—
457#380—131no—
458#380—131no—
459#340—131no—
460#340—131no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C22×C13D4211yescharacteristic
477C22×C13#54611yescharacteristic
478C22×C13C2×#13511yescharacteristic
479C22×C13C2×#13711yescharacteristic
480C22×C13#57611yescharacteristic
481C22×C13#57711yescharacteristic
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C4×C13—24no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12111yescharacteristic
501C4×C13#53511yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
507Dic13—81no—
508Dic13—81no—
509Dic13#45214yescomplemented
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×Q16—22no—
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16C22⋊D1314yescomplemented
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—41no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—521no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8C22×D1311yescharacteristic
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550#127—134no—
551#127—262no—
552#127—268no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—521no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—268no—
561#121—268no—
562#121—262no—
563C4×Q8—134no—
564C4×Q8—262no—
565C4×Q8—262no—
566C4×Q8—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—268no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C42—131no—
590C2×C42—261no—
591C2×C42—261no—
592#107—262no—
593C4⋊C8—262no—
594#103—22no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#102—22no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—521no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—262no—
606C22⋊C8—521no—
607C22⋊C8—521no—
608C4×C8—262no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611C2×C13—81no—
612C2×C13—82no—
613C2×C13#240811yescharacteristic
614C2×C13C2×#45211yescharacteristic
615C2×C13#301211yescharacteristic
616C2×C13#327811yescharacteristic
617C2×C13#328711yescharacteristic
618C2×C13#330411yescharacteristic
619C2×C13#333311yescharacteristic
620D13—81no—
621D13—82no—
622C24—21no—
623C24—131no—
624C24—261no—
625C24D4×D1311yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633#41—524no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8D4×D1312yes—
643C2×Q8#612912yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4D4×D1312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—264no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—28no—
709SD16—44no—
710SD16—524no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—132no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—1041no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—522no—
744C22⋊C4—1041no—
745C22⋊C4—1041no—
746C42—132no—
747C42—132no—
748C42—264no—
749C42—522no—
750C13#2424211yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—262no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8#8819314yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—528no—
796D4—524no—
797D4—528no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—1044no—
801D4—1044no—
802D4—1044no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—132no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—528no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×#612911yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—521no—
868C22—522no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22D13×#12011yescharacteristic
882C22#1171929611yescharacteristic
883C22D13×#13511yescharacteristic
884C22#1171947411yescharacteristic
885C22D13×#13711yescharacteristic
886C22#1171948311yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—134no—
893C4—262no—
894C4—522no—
895C4—521no—
896C4—1041no—
897C4—1041no—
898C4#1171929611yescharacteristic
899C4#1171929711yescharacteristic
900C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
901C4C2×#8819311yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—82no—
904C2—1041no—
905C2—1042no—
906C2#1311818911yescharacteristic
907C2D13×#45211yescharacteristic
908C2#1312414411yescharacteristic
909C2#1312649611yescharacteristic
910C2#1312659011yescharacteristic
911C2#1312676811yescharacteristic
912C2#1312716711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719539C2
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#24242
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718824C2semidirect
3. C2×#11718848C2semidirect
4. C2×Q16×Dic13C2semidirect
5. #13119755C2semidirect
6. #13116019C2semidirect
7. #13116017C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114839C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
94. C2×C13×Q16D4semidirect
298. C2×#452D13semidirect
509. Dic13#452semidirect
539. C2×Q16C22⋊D13semidirect
750. C13#24242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117188242
C2×#117188482
C2×Q16×Dic132
#131197552
#131160192
#131160172
#131158372
#131158362
#131156402
#131156282
#131148392
#131147762
#131147752
C2×C13×#4522
#2424213