Finite Group Databasebeta

← #15898325

Subgroups — #15898325

Order 3328.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18#11719539—24no—
19#11719539—24no—
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×#88194—21no—
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88192—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×#88184—21no—
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13—21no—
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88141C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41#11718900—24no—
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718637C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88047C2211yescharacteristic
56#11718618—21no—
57#11718609—21no—
58#11718471—24no—
59#11718451—24no—
60#11718423—24no—
61#11718337—21no—
62#11718308—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131—41no—
86C2×#6131—41no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100Q8×Dic13—22no—
101Q8×Dic13D414yes—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107D414yescomplemented
105#88194—28no—
106#88194—22no—
107#88194D414yes—
108#88192—28no—
109#88192—22no—
110#88192—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—41no—
114#88184—28no—
115#88184—22no—
116#88184—22no—
117C4×C22⋊D13—28no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128#88178—22no—
129#88178—41no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—41no—
143#88151—22no—
144#88151—41no—
145#88141—22no—
146#88141—22no—
147C13×#103—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—41no—
151C13×C22⋊C8—41no—
152C13×#95—21no—
153#88075—22no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156C22⋊#1055—22no—
157#88061—41no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88056—22no—
161#88054—22no—
162C8×Dic13—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88047—22no—
166#24242—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13#4112yes—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—24no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6131—44no—
226#6131—44no—
227#6131—44no—
228#6131—44no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—24no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—81no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—42no—
267#6107—28no—
268#6105—44no—
269#6103—24no—
270#6103—22no—
271#6103—42no—
272#6103—81no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—24no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—42no—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279#6101—22no—
280#6101—42no—
281#6101—42no—
282#6101—42no—
283#6101—81no—
284C4×Dic13—24no—
285C4×Dic13—42no—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294#6095—44no—
295C2×#550—131no—
296C2×#460—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×C4×Q16—131no—
300#2538—131no—
301#2033—131no—
302#2033—131no—
303#2000—131no—
304#2000—131no—
305#1957—131no—
306#1954—131no—
307#1803—131no—
308#1788—131no—
309#1788D1311yescharacteristic, complemented
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13#12114yes—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—48no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—48no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—48no—
373C22⋊D13—84no—
374C22⋊D13—84no—
375C22⋊D13—84no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13#12012yes—
391C2×Dic13#12012yes—
392C2×Dic13#13512yes—
393C2×Dic13#13712yes—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—48no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399C4×D13—48no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408C8×C13—41no—
409C8×C13—41no—
410#1055—22no—
411#1055—41no—
412C22×#41—131no—
413C22×#41C2×D1311yescharacteristic
414C22×Q16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417#550—264no—
418#550—264no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127—261no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—261no—
426C2×#121—261no—
427C2×C4×Q8—131no—
428C2×C4×Q8—131no—
429C2×C4×D4—131no—
430C2×C4×D4—261no—
431#460—264no—
432#452—264no—
433#452—264no—
434C4×Q16—264no—
435C2×#107—131no—
436C2×C4⋊C8—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102C2×D1311yescharacteristic
446C2×#102C2×D1311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
451C2×C4×C8—131no—
452#396—261no—
453#396—261no—
454#390—261no—
455#389—261no—
456#384—131no—
457#380—131no—
458#380C2×D1311yescharacteristic
459#340—131no—
460#340—131no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C22×C13D4211yescharacteristic
477C22×C13#54611yescharacteristic
478C22×C13C2×#13511yescharacteristic
479C22×C13C2×#13711yescharacteristic
480C22×C13#57611yescharacteristic
481C22×C13#57711yescharacteristic
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C4×C13—24no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12111yescharacteristic
501C4×C13#53511yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
509Dic13#45214yescomplemented
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×Q16—134no—
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—521no—
545C2×SD16—521no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8C22×D1311yescharacteristic
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550#127—134no—
551#127—262no—
552#127—268no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—521no—
556C22⋊Q8—521no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—268no—
561#121—268no—
562#121—262no—
563C4×Q8—134no—
564C4×Q8—262no—
565C4×Q8—262no—
566C4×Q8—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—268no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C42—131no—
590C2×C42—261no—
591C2×C42—261no—
592#107—262no—
593C4⋊C8—262no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—41no—
605C22⋊C8—262no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—521no—
608C4×C8—262no—
609#95—21no—
610#95—261no—
611C2×C13—81no—
612C2×C13—82no—
613C2×C13#240811yescharacteristic
614C2×C13C2×#45211yescharacteristic
615C2×C13#301211yescharacteristic
616C2×C13#327811yescharacteristic
617C2×C13#328711yescharacteristic
618C2×C13#330411yescharacteristic
619C2×C13#333311yescharacteristic
620D13—81no—
621D13—82no—
622C24—21no—
623C24—131no—
624C24—261no—
625C24D4×D1311yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633#41—524no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—132no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8#612712yes—
644C2×Q8D4×D1312yes—
645C2×Q8D4×D1312yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4D4×D1312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—264no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—268no—
709SD16—524no—
710SD16—524no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—132no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—132no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—1041no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—522no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—1041no—
746C42—132no—
747C42—132no—
748C42—264no—
749C42—522no—
750C13#2424211yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—262no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—262no—
784Q8—262no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8#8813814yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—528no—
796D4—524no—
797D4—528no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—1044no—
801D4—1044no—
802D4—1044no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—132no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—528no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×#612711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—522no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—521no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22#1171919511yescharacteristic
882C22D13×#12011yescharacteristic
883C22#1171929511yescharacteristic
884C22D13×#13511yescharacteristic
885C22#1171947511yescharacteristic
886C22#1171947911yescharacteristic
887C22D13×#13711yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—134no—
893C4—262no—
894C4—522no—
895C4—521no—
896C4—522no—
897C4—1041no—
898C4C2×#8813811yescharacteristic
899C4#1171919511yescharacteristic
900C4#1171929511yescharacteristic
901C4#1171929711yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—82no—
904C2—1041no—
905C2—1042no—
906C2#1311819111yescharacteristic
907C2D13×#45211yescharacteristic
908C2#1312413811yescharacteristic
909C2#1312649511yescharacteristic
910C2#1312658911yescharacteristic
911C2#1312677111yescharacteristic
912C2#1312717011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719539C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24242
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718423C2semidirect
3. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718900C2semidirect
5. C2×#11718451C2semidirect
6. #13119760C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13116016C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115640C2semidirect
12. #13115628C2semidirect
13. #13114839C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
104. C2×#6107D4semidirect
309. #1788D13semidirect
509. Dic13#452semidirect
750. C13#24242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117184232
C2×#117184712
C2×#117189002
C2×#117184512
#131197602
#131160182
#131160162
#131158412
#131158402
#131156402
#131156282
#131148392
#131147752
C13×#17882
#2424213