Finite Group Databasebeta

← #15898330

Subgroups — #15898330

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119755C211yesmaximal, characteristic
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic
12#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27#11719337—24no—
28#11719337—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88150—21no—
31C2×#88142—21no—
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×#88135—21no—
34C2×#88132—21no—
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42#11718847—24no—
43#11718843—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
52#11718711—24no—
53#11718655—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic
55#11718637C2211yescharacteristic
56#11718633—21no—
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88047C2211yescharacteristic
60#11718618—21no—
61#11718609—21no—
62#11718451—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—41no—
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—41no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88200—22no—
106#88200—41no—
107Q8×Dic13—22no—
108Q8×Dic13—22no—
109#88198—22no—
110#88198D414yes—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—41no—
116C2×#6107D414yescomplemented
117C4×C22⋊D13—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88151—22no—
140#88151—22no—
141#88150—28no—
142#88142—28no—
143#88141—22no—
144#88141D414yes—
145#88135—28no—
146#88132—28no—
147C13×#103—22no—
148C13×#103—41no—
149C13×C22⋊C8—41no—
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—22no—
155#88060—22no—
156#88060—41no—
157#88056—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88056—41no—
161#88054—22no—
162C8×Dic13—22no—
163#88050—22no—
164#88050—22no—
165#88047—22no—
166#24243—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13Q1614yescomplemented
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—24no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206Q8×D13—44no—
207Q8×D13—44no—
208Q8×D13—44no—
209Q8×D13—44no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—24no—
227C2×Dic26—24no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—44no—
230C2×Dic26—44no—
231C2×Dic26—44no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26—44no—
237C2×Dic26C2×D412yes—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C2×Dic26#4112yes—
241C13×Q16—44no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C13×C4⋊C4—24no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—42no—
253C13×C4⋊C4C2×D412yes—
254C13×C22⋊C4—24no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—81no—
258#6107—28no—
259#6107—44no—
260#6103—24no—
261#6103—22no—
262#6103—42no—
263#6103—81no—
264C4⋊Dic13—24no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—42no—
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273#6101—22no—
274#6101—42no—
275#6101—42no—
276#6101—81no—
277C4×Dic13—24no—
278C4×Dic13—42no—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C4×Dic13C2×D412yes—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C2×D412yes—
287C2×D4×Q8—131no—
288C2×#462—131no—
289C2×#451—131no—
290C2×#451—131no—
291C2×C4×Q16—131no—
292#2538—131no—
293#2036—131no—
294#2036—131no—
295#2001—131no—
296#2001D1311yescharacteristic, complemented
297#1956—131no—
298#1954—131no—
299#1803—131no—
300#1787—131no—
301#1787—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13C2×Q1612yes—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13C2×Q1612yes—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D13—28no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—48no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13#12012yes—
370C2×Dic13#12012yes—
371C2×Dic13C2×Q1612yes—
372C2×Dic13#13712yes—
373C4×D13—48no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378Dic26—22no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—48no—
384Dic26—48no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26#12114yes—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390#1055—22no—
391#1055—41no—
392C23×Q8—131no—
393C23×Q8—131no—
394C22×Q16—131no—
395C22×Q16—131no—
396C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
397D4×Q8—264no—
398D4×Q8—264no—
399C2×C4⋊Q8—131no—
400C2×C4⋊Q8—261no—
401C2×C22⋊Q8—131no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×C22⋊Q8—261no—
404C2×C22⋊Q8—261no—
405C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
406C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
407C2×C4×Q8—131no—
408C2×C4×Q8—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—261no—
411#462—264no—
412#451—264no—
413#451—264no—
414C4×Q16—264no—
415C2×#107—131no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103C2×D1311yescharacteristic
426C2×#103C2×D1311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C22⋊C8—131no—
430C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
431C2×C4×C8—131no—
432#396—261no—
433#396—261no—
434#390—261no—
435#389—261no—
436#384—131no—
437#380—131no—
438#380—131no—
439#340—131no—
440#340C2×D1311yescharacteristic
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13D4211yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
452C22×C13C2×#13711yescharacteristic
453C22×C13#57711yescharacteristic
454C22×C13#57811yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—81no—
467C4×C13C2×#12111yescharacteristic
468C4×C13#53511yescharacteristic
469C4×C13D4211yescharacteristic
470C4×C13#54611yescharacteristic
471Dic13—24no—
472Dic13—22no—
473Dic13—42no—
474Dic13—41no—
475Dic13—81no—
476Dic13—81no—
477Dic13#45114yescomplemented
478C22×Q8—131no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8—261no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—262no—
484C22×Q8—262no—
485C22×Q8—262no—
486C22×Q8—262no—
487C22×Q8—261no—
488C22×Q8—262no—
489C22×Q8—262no—
490C22×Q8—521no—
491C22×Q8—521no—
492C22×Q8—521no—
493C22×Q8—521no—
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
496C22×D4—131no—
497C23×C4—131no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4—261no—
500C23×C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×Q16—22no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—41no—
504C2×Q16—134no—
505C2×Q16—262no—
506C2×Q16—262no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16—262no—
509C2×Q16—521no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C4⋊Q8—134no—
515C4⋊Q8—262no—
516C4⋊Q8—268no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—268no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—268no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—521no—
527C4×Q8—134no—
528C4×Q8—262no—
529C4×Q8—262no—
530C4×Q8—262no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—268no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—261no—
559C2×C42—261no—
560#107—262no—
561C4⋊C8—262no—
562#103—22no—
563#103—41no—
564#103—262no—
565#103—262no—
566#103—262no—
567#103—262no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#103—262no—
571#103—521no—
572C22⋊C8—41no—
573C22⋊C8—262no—
574C22⋊C8—262no—
575C22⋊C8—521no—
576C4×C8—262no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13#240811yescharacteristic
581C2×C13C2×#45111yescharacteristic
582C2×C13#301311yescharacteristic
583C2×C13#327811yescharacteristic
584C2×C13D4×Q1611yescharacteristic
585C2×C13#329911yescharacteristic
586C2×C13#332811yescharacteristic
587D13—42no—
588C24—131no—
589C24D4×D1311yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—132no—
601C2×Q8—132no—
602C2×Q8—132no—
603C2×Q8—132no—
604C2×Q8—264no—
605C2×Q8—264no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—522no—
615C2×Q8—522no—
616C2×Q8—522no—
617C2×Q8—522no—
618C2×Q8—524no—
619C2×Q8—524no—
620C2×Q8—524no—
621C2×Q8—524no—
622C2×Q8—524no—
623C2×Q8—524no—
624C2×Q8—524no—
625C2×Q8—524no—
626C2×Q8D4×D1312yes—
627C2×Q8D4×D1312yes—
628C2×D4—134no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4C23×D1311yescharacteristic
662Q16—44no—
663Q16—268no—
664Q16—524no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—132no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—522no—
692C4⋊C4—522no—
693C4⋊C4—522no—
694C4⋊C4—1041no—
695C4⋊C4D4×D1312yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—1041no—
704C42—132no—
705C42—132no—
706C42—264no—
707C42—522no—
708C13#2424311yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—132no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23Q16×D1312yes—
723C23C2×D4×D1311yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—134no—
733Q8—262no—
734Q8—262no—
735Q8—262no—
736Q8—262no—
737Q8—262no—
738Q8—528no—
739Q8—528no—
740Q8—521no—
741Q8—521no—
742D4—268no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—528no—
776C2×C4—528no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4#8825111yescharacteristic
793C2×C4#8825111yescharacteristic
794C2×C4#41×D1311yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—262no—
798C8—521no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—262no—
807C22—262no—
808C22—262no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22D13×#12011yescharacteristic
814C22#1171929511yescharacteristic
815C22#1171931511yescharacteristic
816C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
817C22#1171947511yescharacteristic
818C22D13×#13711yescharacteristic
819C22#1171948411yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—134no—
826C4—262no—
827C4—264no—
828C4—521no—
829C4—522no—
830C4—1041no—
831C4—1041no—
832C4#1171929511yescharacteristic
833C4D13×#12111yescharacteristic
834C4#1171931511yescharacteristic
835C4#1171942011yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—522no—
838C2#1311818511yescharacteristic
839C2D13×#45111yescharacteristic
840C2#1312415511yescharacteristic
841C2#1312649511yescharacteristic
842C2#1312658111yescharacteristic
843C2#1312670711yescharacteristic
844C2#1312711411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#24243
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718843C2semidirect
3. C2×#11718711C2semidirect
4. C2×#11718847C2semidirect
5. C2×#11718451C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116036C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115636C2semidirect
12. #13114840C2semidirect
13. #13114772C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
116. C2×#6107D4semidirect
195. C2×C22⋊D13Q16semidirect
296. #2001D13semidirect
477. Dic13#451semidirect
708. C13#24243semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193372
C2×#117188432
C2×#117187112
C2×#117188472
C2×#117184512
#131197552
#131160422
#131160362
#131158452
#131156362
#131156282
#131148402
#131147722
#131147692
C13×#20012
#2424313