Finite Group Databasebeta

← #15898332

Subgroups — #15898332

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119760C211yesmaximal, characteristic
7#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic
12#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C22×Dic52C2211yescharacteristic
24C22×Dic52C2211yescharacteristic
25#11719337—24no—
26#11719337—24no—
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88150—21no—
30C2×#88142—21no—
31C2×#88141C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×#88135—21no—
34C2×#88132—21no—
35C2×C13×#107C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718637C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55#11718618—21no—
56#11718609—21no—
57#11718534—24no—
58#11718469—24no—
59#11718454—24no—
60#11718400—24no—
61#11718337—21no—
62#11718308—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C23×Dic13—21no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88198—22no—
101#88198D414yes—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—41no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178—22no—
115#88178—41no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×Dic52—22no—
130C2×Dic52—22no—
131C2×Dic52—22no—
132C2×Dic52—22no—
133C2×Dic52—41no—
134C2×Dic52D414yescomplemented
135#88151—22no—
136#88151—22no—
137#88151—22no—
138#88151—41no—
139#88150—28no—
140#88142—28no—
141#88141—22no—
142#88141—22no—
143#88141—22no—
144#88141D414yes—
145#88135—28no—
146#88132—28no—
147C13×#107—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×#95—21no—
152#88075—41no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—41no—
155#88060—22no—
156#88060—41no—
157#88056—22no—
158#88056—22no—
159#88054—22no—
160C8×Dic13—22no—
161#88050—22no—
162#88050—22no—
163#88050—22no—
164#88050—22no—
165#88050—41no—
166#24243—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13Q1614yescomplemented
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—24no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200Q8×D13—44no—
201Q8×D13—44no—
202Q8×D13—44no—
203Q8×D13—44no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—24no—
225C2×Dic26—24no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—44no—
229C2×Dic26—44no—
230C2×Dic26—44no—
231C2×Dic26—42no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26—44no—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C2×Dic26C2×D412yes—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C2×Dic26#4112yes—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C13×C4⋊C4—24no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4C2×D412yes—
254C13×C22⋊C4—24no—
255C13×C22⋊C4—81no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—42no—
258#6107—44no—
259#6103—24no—
260#6103—22no—
261#6103—42no—
262#6103—81no—
263C4⋊Dic13—24no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—42no—
267#6101—24no—
268#6101—24no—
269#6101—24no—
270#6101—22no—
271#6101—42no—
272#6101—42no—
273#6101—42no—
274#6101—81no—
275C4×Dic13—24no—
276C4×Dic13—42no—
277C4×Dic13C2×D412yes—
278C4×Dic13C2×D412yes—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285Dic52—28no—
286Dic52—44no—
287C2×D4×Q8—131no—
288C2×#462—131no—
289C2×#451—131no—
290C2×#451—131no—
291C2×C4×Q16—131no—
292#2538—131no—
293#2036—131no—
294#2036D1311yescharacteristic, complemented
295#2001—131no—
296#2001—131no—
297#1956—131no—
298#1954—131no—
299#1803—131no—
300#1787—131no—
301#1787—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13C2×Q1612yes—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13C2×Q1612yes—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—28no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—48no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13#12012yes—
366C2×Dic13#12012yes—
367C2×Dic13C2×Q1612yes—
368C2×Dic13#13712yes—
369C4×D13—48no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—22no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—48no—
382Dic26—48no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26#12114yes—
388C8×C13—22no—
389C8×C13—41no—
390#1055—41no—
391#1055—41no—
392C23×Q8—131no—
393C23×Q8—131no—
394C22×Q16—131no—
395C22×Q16—131no—
396C22×Q16—131no—
397D4×Q8—264no—
398D4×Q8—264no—
399C2×C4⋊Q8—131no—
400C2×C4⋊Q8—261no—
401C2×C22⋊Q8—131no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×C22⋊Q8—131no—
404C2×C22⋊Q8—261no—
405C2×C22⋊Q8—261no—
406C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
407C2×C4×Q8—131no—
408C2×C4×Q8—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—261no—
411#462—264no—
412#451—264no—
413#451—264no—
414C4×Q16—264no—
415C2×#107C2×D1311yescharacteristic
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103C2×D1311yescharacteristic
426C2×#103C2×D1311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C22⋊C8—131no—
430C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
431C2×C4×C8—131no—
432#396—261no—
433#396—261no—
434#390—261no—
435#389—261no—
436#384—131no—
437#380—131no—
438#380C2×D1311yescharacteristic
439#340—131no—
440#340C2×D1311yescharacteristic
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13D4211yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
452C22×C13C2×#13711yescharacteristic
453C22×C13#57711yescharacteristic
454C22×C13#57811yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13—81no—
467C4×C13C2×#12111yescharacteristic
468C4×C13#53511yescharacteristic
469C4×C13D4211yescharacteristic
470C4×C13#54611yescharacteristic
471Dic13—24no—
472Dic13—22no—
473Dic13—42no—
474Dic13—42no—
475Dic13—41no—
476Dic13—81no—
477Dic13#45114yescomplemented
478C22×Q8—131no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8—261no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—262no—
484C22×Q8—262no—
485C22×Q8—262no—
486C22×Q8—262no—
487C22×Q8—262no—
488C22×Q8—261no—
489C22×Q8—262no—
490C22×Q8—262no—
491C22×Q8—521no—
492C22×Q8—521no—
493C22×Q8—521no—
494C22×Q8—521no—
495C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
496C22×D4—131no—
497C23×C4—131no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4—261no—
500C23×C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×Q16—134no—
502C2×Q16—262no—
503C2×Q16—262no—
504C2×Q16—262no—
505C2×Q16—262no—
506C2×Q16—262no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16—521no—
509C2×Q16—521no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C4⋊Q8—134no—
515C4⋊Q8—262no—
516C4⋊Q8—268no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—268no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—268no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—521no—
526C22⋊Q8—521no—
527C4×Q8—134no—
528C4×Q8—262no—
529C4×Q8—262no—
530C4×Q8—262no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—268no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—261no—
559C2×C42—261no—
560#107—22no—
561C4⋊C8—262no—
562#103—22no—
563#103—22no—
564#103—262no—
565#103—262no—
566#103—262no—
567#103—262no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#103—521no—
571#103—521no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—262no—
574C22⋊C8—521no—
575C22⋊C8—521no—
576C4×C8—262no—
577#95—21no—
578#95—261no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13#240811yescharacteristic
581C2×C13C2×#45111yescharacteristic
582C2×C13#301311yescharacteristic
583C2×C13#327811yescharacteristic
584C2×C13D4×Q1611yescharacteristic
585C2×C13#329911yescharacteristic
586C2×C13#332811yescharacteristic
587D13—42no—
588C24—131no—
589C24D4×D1311yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—132no—
596C2×Q8—132no—
597C2×Q8—132no—
598C2×Q8—132no—
599C2×Q8—132no—
600C2×Q8—264no—
601C2×Q8—264no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—522no—
616C2×Q8—522no—
617C2×Q8—522no—
618C2×Q8—522no—
619C2×Q8—524no—
620C2×Q8—524no—
621C2×Q8—524no—
622C2×Q8—524no—
623C2×Q8—524no—
624C2×Q8—524no—
625C2×Q8—524no—
626C2×Q8—524no—
627C2×Q8D4×D1312yes—
628C2×D4—134no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4C23×D1311yescharacteristic
662Q16—268no—
663Q16—524no—
664Q16—524no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8D4×D1312yes—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—522no—
691C4⋊C4—522no—
692C4⋊C4—522no—
693C4⋊C4—522no—
694C4⋊C4—1041no—
695C4⋊C4D4×D1312yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—1041no—
704C42—132no—
705C42—132no—
706C42—264no—
707C42—522no—
708C13#2424311yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—132no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23Q16×D1312yes—
723C23C2×D4×D1311yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—134no—
729Q8—262no—
730Q8—262no—
731Q8—262no—
732Q8—262no—
733Q8—262no—
734Q8—262no—
735Q8—262no—
736Q8—528no—
737Q8—528no—
738Q8—521no—
739Q8—521no—
740Q8—521no—
741Q8—521no—
742D4—268no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—528no—
777C2×C4—528no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4#41×D1311yescharacteristic
793C2×C4#8825611yescharacteristic
794C2×C4#8825611yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—521no—
798C8—521no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—262no—
807C22—262no—
808C22—262no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22D13×#12011yescharacteristic
814C22#1171931411yescharacteristic
815C22#1171935911yescharacteristic
816C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
817C22#1171947611yescharacteristic
818C22#1171948011yescharacteristic
819C22D13×#13711yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—134no—
826C4—262no—
827C4—264no—
828C4—521no—
829C4—522no—
830C4—522no—
831C4—1041no—
832C4D13×#12111yescharacteristic
833C4#1171931411yescharacteristic
834C4#1171935911yescharacteristic
835C4#1171937911yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—522no—
838C2#1311818711yescharacteristic
839C2D13×#45111yescharacteristic
840C2#1312414911yescharacteristic
841C2#1312649911yescharacteristic
842C2#1312658511yescharacteristic
843C2#1312671011yescharacteristic
844C2#1312711711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2036C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#2036D13
hypocenterC13#24243
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718454C2semidirect
3. C2×#11718400C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. C2×#11718534C2semidirect
7. #13116041C2semidirect
8. #13115847C2semidirect
9. #13115844C2semidirect
10. #13115636C2semidirect
12. #13114840C2semidirect
13. #13114770C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2036C2semidirect
134. C2×Dic52D4semidirect
189. C2×C22⋊D13Q16semidirect
294. #2036D13semidirect
477. Dic13#451semidirect
708. C13#24243semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193372
C2×#117184542
C2×#117184002
C2×#117184692
C2×#117185342
#131197602
#131160412
#131158472
#131158442
#131156362
#131156282
#131148402
#131147702
#131147692
C13×#20362
#2424313