Finite Group Databasebeta

← #15898334

Subgroups — #15898334

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×Q16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119755C211yesmaximal, characteristic
6#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic
12#13114839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D13—24no—
22Q8×C22⋊D13—24no—
23C2×#88200—21no—
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88198—21no—
29C2×#88198C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D13—21no—
32C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
33C2×#88178—21no—
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C13×#451—24no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44#11718873C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718847—24no—
47Q16×Dic13—24no—
48#11718843—24no—
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88058C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C2×#88054C2211yescharacteristic
55C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718655—21no—
57#11718648C2211yescharacteristic
58#11718637C2211yescharacteristic
59#11718633—21no—
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61#11718618—21no—
62#11718609—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13—22no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—21no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—41no—
71C22×Q8×C13—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—41no—
83C2×Q8×D13—41no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—41no—
93C2×C13×Q16D414yescomplemented
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—41no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88200—28no—
105#88200—22no—
106#88200—22no—
107#88200—22no—
108#88200—41no—
109Q8×Dic13—22no—
110Q8×Dic13—22no—
111Q8×Dic13—22no—
112Q8×Dic13D414yes—
113#88198—28no—
114#88198—22no—
115#88198D414yes—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—41no—
119C4×C22⋊D13—28no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—28no—
132#88178—22no—
133#88178—22no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C13×#103—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×C22⋊C8—22no—
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88075—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—41no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88058—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88054—22no—
164C8×Dic13—22no—
165#88050—41no—
166#24243—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C13—24no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—42no—
184C2×Q8×C13—42no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13—44no—
187C2×Q8×C13—44no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×Q8×C13C2×D412yes—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13#4112yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—24no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13Q1614yescomplemented
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219Q8×D13—44no—
220Q8×D13—44no—
221Q8×D13—44no—
222Q8×D13—44no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—24no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C13×Q16—28no—
242C13×Q16—44no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—42no—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—81no—
256#6107—44no—
257#6103—24no—
258#6103—22no—
259#6103—42no—
260#6103—81no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—24no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—42no—
268C4⋊Dic13C2×D412yes—
269#6101—24no—
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273#6101—22no—
274#6101—42no—
275#6101—42no—
276#6101—81no—
277C4×Dic13—24no—
278C4×Dic13—42no—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C4×Dic13C2×D412yes—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×D4×Q8—131no—
288C2×#462—131no—
289C2×#451—131no—
290C2×#451D1311yescharacteristic, complemented
291C2×C4×Q16—131no—
292#2538—131no—
293#2036—131no—
294#2036—131no—
295#2001—131no—
296#2001—131no—
297#1956—131no—
298#1954—131no—
299#1803—131no—
300#1787—131no—
301#1787—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13C2×Q1612yes—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13C2×Q1612yes—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—48no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13#12114yes—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—48no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D13—28no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13#12012yes—
375C2×Dic13#12012yes—
376C2×Dic13C2×Q1612yes—
377C2×Dic13#13712yes—
378C4×D13—48no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—48no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388C8×C13—22no—
389C8×C13—41no—
390#1055—41no—
391#1055—41no—
392C23×Q8—131no—
393C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
394C22×Q16—131no—
395C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
396C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
397D4×Q8—264no—
398D4×Q8—264no—
399C2×C4⋊Q8—131no—
400C2×C4⋊Q8—261no—
401C2×C22⋊Q8—131no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×C22⋊Q8—131no—
404C2×C22⋊Q8—261no—
405C2×C22⋊Q8—261no—
406C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
407C2×C4×Q8—131no—
408C2×C4×Q8—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—261no—
411#462—264no—
412#451—24no—
413#451—264no—
414C4×Q16—264no—
415C2×#107—131no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103C2×D1311yescharacteristic
426C2×#103C2×D1311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C22⋊C8—131no—
430C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
431C2×C4×C8—131no—
432#396—261no—
433#396—261no—
434#390—261no—
435#389—261no—
436#384—131no—
437#380—131no—
438#380—131no—
439#340—131no—
440#340—131no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13D4211yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
452C22×C13C2×#13711yescharacteristic
453C22×C13#57711yescharacteristic
454C22×C13#57811yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C4×C13—24no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—81no—
467C4×C13C2×#12111yescharacteristic
468C4×C13#53511yescharacteristic
469C4×C13D4211yescharacteristic
470C4×C13#54611yescharacteristic
471Dic13—22no—
472Dic13—42no—
473Dic13—41no—
474Dic13—42no—
475Dic13—81no—
476Dic13—81no—
477Dic13#45114yescomplemented
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—22no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—22no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—41no—
484C22×Q8—41no—
485C22×Q8—131no—
486C22×Q8—261no—
487C22×Q8—262no—
488C22×Q8—262no—
489C22×Q8—262no—
490C22×Q8—262no—
491C22×Q8—521no—
492C22×Q8—521no—
493C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
496C22×D4—131no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—131no—
499C23×C4—261no—
500C23×C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×Q16—22no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—41no—
506C2×Q16—262no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16—521no—
509C2×Q16C22⋊D1314yescomplemented
510C22×C8—131no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C4⋊Q8—134no—
515C4⋊Q8—262no—
516C4⋊Q8—268no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—41no—
519C22⋊Q8—262no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522C22⋊Q8—268no—
523C22⋊Q8—268no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—521no—
527C4×Q8—134no—
528C4×Q8—262no—
529C4×Q8—262no—
530C4×Q8—262no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—268no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—261no—
559C2×C42—261no—
560#107—262no—
561C4⋊C8—262no—
562#103—22no—
563#103—22no—
564#103—262no—
565#103—262no—
566#103—262no—
567#103—262no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#103—521no—
571#103—521no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—262no—
574C22⋊C8—521no—
575C22⋊C8—521no—
576C4×C8—262no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13#240811yescharacteristic
581C2×C13C2×#45111yescharacteristic
582C2×C13#301311yescharacteristic
583C2×C13#327811yescharacteristic
584C2×C13D4×Q1611yescharacteristic
585C2×C13#329911yescharacteristic
586C2×C13#332811yescharacteristic
587D13—42no—
588C24—131no—
589C24D4×D1311yescharacteristic
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—44no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—264no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—522no—
618C2×Q8—522no—
619C2×Q8—524no—
620C2×Q8—524no—
621C2×Q8—524no—
622C2×Q8—524no—
623C2×Q8D4×D1312yes—
624C2×Q8D4×D1312yes—
625C2×Q8#612912yes—
626C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
627C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
628C2×D4—134no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—264no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4C23×D1311yescharacteristic
662Q16—28no—
663Q16—44no—
664Q16—524no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—132no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—522no—
693C4⋊C4—522no—
694C4⋊C4—522no—
695C4⋊C4—1041no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—1041no—
704C42—132no—
705C42—132no—
706C42—264no—
707C42—522no—
708C13#2424311yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—132no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23Q16×D1312yes—
723C23C2×D4×D1311yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—48no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—262no—
737Q8—262no—
738Q8—528no—
739Q8—521no—
740Q8—521no—
741Q8#8819314yes—
742D4—268no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—132no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—528no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×#612911yescharacteristic
792C2×C4#8825111yescharacteristic
793C2×C4#8825111yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—521no—
798C8—521no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—262no—
807C22—262no—
808C22—262no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22D13×#12011yescharacteristic
814C22#1171929611yescharacteristic
815C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
816C22#1171947111yescharacteristic
817C22D13×#13711yescharacteristic
818C22#1171948311yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—134no—
826C4—262no—
827C4—522no—
828C4—521no—
829C4—522no—
830C4—1041no—
831C4—1041no—
832C4#1171929611yescharacteristic
833C4#1171929711yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
835C4C2×#8819311yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—522no—
838C2#1311818911yescharacteristic
839C2D13×#45111yescharacteristic
840C2#1312415211yescharacteristic
841C2#1312649611yescharacteristic
842C2Q16×C22⋊D1311yescharacteristic
843C2#1312670511yescharacteristic
844C2#1312711211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#451C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenterC2×#451D13
hypocenterC13#24243
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718843C2semidirect
3. C2×#11718847C2semidirect
4. C2×Q16×Dic13C2semidirect
6. #13116040C2semidirect
7. #13116038C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115843C2semidirect
10. #13115636C2semidirect
12. #13114839C2semidirect
13. #13114771C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C13×#451C2semidirect
93. C2×C13×Q16D4semidirect
211. C2×C22⋊D13Q16semidirect
290. C2×#451D13semidirect
477. Dic13#451semidirect
509. C2×Q16C22⋊D13semidirect
708. C13#24243semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D132
C2×#117188432
C2×#117188472
C2×Q16×Dic132
#131197552
#131160402
#131160382
#131158442
#131158432
#131156362
#131156282
#131148392
#131147712
#131147692
C2×C13×#4512
#2424313