Subgroups — #15898340

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
20	D₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
21	C₂×#88142	—	2	1	no	—
22	C₂×#88132	—	2	2	no	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718882	—	2	1	no	—
31	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718634	—	2	1	no	—
40	#11718609	—	2	2	no	—
41	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718510	—	2	4	no	—
43	#11718400	—	2	8	no	—
44	C₄×Dic₅₂	—	2	4	no	—
45	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88178	—	2	4	no	—
79	#88178	—	2	4	no	—
80	#88178	—	2	4	no	—
81	#88178	—	4	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	1	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×#6101	—	2	1	no	—
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
94	#88142	—	2	8	no	—
95	#88132	—	2	16	no	—
96	#88123	—	2	2	no	—
97	#88123	D₄	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
105	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	#88071	—	2	2	no	—
107	#88058	—	2	2	no	—
108	#88056	—	2	4	no	—
109	#88056	—	2	4	no	—
110	#88056	—	2	2	no	—
111	#88056	—	2	4	no	—
112	#88056	—	2	2	no	—
113	#88056	—	4	2	no	—
114	#24243	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₂₆	#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#6101	—	2	8	no	—
190	#6101	—	2	4	no	—
191	#6101	—	4	4	no	—
192	#6101	—	4	2	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	Dic₅₂	—	2	8	no	—
196	Dic₅₂	—	4	8	no	—
197	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
198	C₂×#462	—	13	1	no	—
199	C₂×#451	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
201	#2538	—	13	1	no	—
202	#2036	—	13	2	no	—
203	#2001	—	13	2	no	—
204	#1956	—	13	1	no	—
205	#1954	D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#1803	—	13	1	no	—
207	#1787	—	13	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
255	Dic₂₆	—	2	2	no	—
256	Dic₂₆	—	2	2	no	—
257	Dic₂₆	—	2	2	no	—
258	Dic₂₆	—	2	2	no	—
259	Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	Dic₂₆	—	2	4	no	—
261	Dic₂₆	—	2	4	no	—
262	Dic₂₆	—	4	16	no	—
263	Dic₂₆	—	4	2	no	—
264	Dic₂₆	—	4	1	no	—
265	Dic₂₆	—	4	2	no	—
266	Dic₂₆	—	4	1	no	—
267	Dic₂₆	#121	1	4	yes	—
268	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
273	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
274	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
275	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#462	—	26	4	no	—
286	#451	—	26	8	no	—
287	C₄×Q₁₆	—	26	4	no	—
288	C₂×#107	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#103	—	13	2	no	—
291	C₂×#103	—	13	1	no	—
292	C₂×#103	—	13	1	no	—
293	C₂×#103	—	13	2	no	—
294	C₂×#103	—	13	2	no	—
295	C₂×#103	—	13	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#396	—	26	2	no	—
300	#390	—	26	1	no	—
301	#389	—	26	1	no	—
302	#384	—	13	1	no	—
303	#380	—	13	2	no	—
304	#340	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₃	#451	1	4	yes	complemented
322	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	Dic₁₃	—	4	4	no	—
328	Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	Dic₁₃	—	8	1	no	—
331	Dic₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
342	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	#107	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
390	#103	—	26	2	no	—
391	#103	—	26	2	no	—
392	#103	—	26	4	no	—
393	#103	—	26	4	no	—
394	#103	—	26	4	no	—
395	#103	—	52	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
398	C₄×C₈	—	2	2	no	—
399	#95	—	26	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	#3013	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#3278	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	#3299	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	#3328	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
409	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	Dic₅₂	1	4	yes	complemented
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	Q₁₆	—	26	8	no	—
457	Q₁₆	—	52	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
486	C₄²	—	26	4	no	—
487	C₄²	—	52	2	no	—
488	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₁₃	#24243	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	C₂×Dic₅₂	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	13	4	no	—
500	Q₈	—	26	2	no	—
501	Q₈	—	26	2	no	—
502	Q₈	—	26	2	no	—
503	Q₈	—	26	2	no	—
504	Q₈	—	26	4	no	—
505	Q₈	—	26	2	no	—
506	Q₈	—	26	4	no	—
507	Q₈	—	52	16	no	—
508	Q₈	—	52	2	no	—
509	Q₈	—	52	1	no	—
510	Q₈	—	52	2	no	—
511	Q₈	—	52	1	no	—
512	D₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	16	no	—
529	C₂×C₄	—	52	1	no	—
530	C₂×C₄	—	52	1	no	—
531	C₂×C₄	—	52	1	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂×C₄	—	52	1	no	—
535	C₂×C₄	—	52	1	no	—
536	C₂×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄	—	52	1	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	1	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×Dic₅₂	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	2	no	—
552	C₈	—	4	1	no	—
553	C₈	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11719259	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂²×Dic₅₂	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11719458	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	26	4	no	—
571	C₄	—	52	2	no	—
572	C₄	—	52	4	no	—
573	C₄	—	52	2	no	—
574	C₄	—	104	1	no	—
575	C₄	—	104	2	no	—
576	C₄	#11718400	1	4	yes	complemented
577	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#11719312	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#11719381	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#11719422	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	4	4	no	—
582	C₂	#13118190	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#11718400	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#13124154	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#13126504	1	1	yes	characteristic
586	C₂	D₄×Dic₅₂	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#13126713	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#13127120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1954	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
hypercenter	#1954	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24243
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718510	C₂	semidirect
3. C₂×#11718400	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
6. #13116040	C₂	semidirect
7. #13115846	C₂	semidirect
8. #13115638	C₂	semidirect
9. #13114842	C₂	semidirect
10. #13114772	C₂	semidirect
93. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
118. C₂×D₄×C₁₃	Q₁₆	semidirect
321. C₄×C₁₃	#451	semidirect
436. C₂×D₄	Dic₅₂	semidirect
490. C₁₃	#24243	semidirect
576. C₄	#11718400	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718510	2
C₂×#11718400	2
C₂×C₄×Dic₅₂	2
#13119758	2
#13116040	2
#13115846	2
#13115638	2
#13114842	2
#13114772	2
C₁₃×#1954	2
#24243	13