Finite Group Databasebeta

← #15898344

Subgroups — #15898344

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27#11719382—24no—
28#11719382—24no—
29C2×#88139—21no—
30C2×#88138—21no—
31C2×#88135—21no—
32C2×#88132—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C13×#463—24no—
36C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718874—21no—
45#11718874—21no—
46#11718831—24no—
47#11718819—24no—
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C4×#6105—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88048C2211yescharacteristic
59#11718621—21no—
60#11718614—21no—
61#11718597C2211yescharacteristic
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6129—41no—
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#124—22no—
101C13×#124D414yescomplemented
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—22no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88200—22no—
113#88200—22no—
114#88192—22no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118#88192—41no—
119#88192—41no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105D414yescomplemented
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137#88139—28no—
138#88138—28no—
139#88135—28no—
140#88132—28no—
141C4×D52—22no—
142C4×D52—22no—
143C4×Dic26—22no—
144C4×Dic26D414yescomplemented
145C13×C4⋊C8—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×#102—22no—
148#88075—22no—
149#88075—41no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88060—41no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88050—22no—
164#88048—22no—
165C4×#1055—22no—
166#24244—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—81no—
193C22×C4×C13—81no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218Q8×D13—44no—
219Q8×D13—44no—
220Q8×D13—44no—
221Q8×D13—44no—
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—41no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—24no—
248C2×Dic26—42no—
249C2×Dic26—42no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C2×Dic26#4112yes—
253C13×SD16—44no—
254C13×D8—44no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C13×C22⋊C4—24no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C42×C13C2×D412yes—
267C42×C13C2×D412yes—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—42no—
271#6105—28no—
272#6103—24no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—81no—
276#6103—81no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13C2×D412yes—
284#6101—24no—
285#6101—24no—
286C4×Dic13—24no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C2×D412yes—
293C2×#548—131no—
294C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
295C2×#449—131no—
296C2×#448—131no—
297C2×C4×SD16—131no—
298#2535—131no—
299#2035—131no—
300#2034—131no—
301#2000—131no—
302#1999—131no—
303#1958—131no—
304#1954—131no—
305#1805—131no—
306#1788—131no—
307#1787—131no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13#13512yes—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—84no—
360C2×C4×C13#12012yes—
361C2×C4×C13#12012yes—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D13—48no—
369C22⋊D13—48no—
370C22⋊D13—84no—
371C22⋊D13—84no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—48no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391D52—44no—
392C4×D13—48no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—48no—
405Dic26#12114yes—
406C8×C13—41no—
407C8×C13—41no—
408#1055—22no—
409#1055—41no—
410C22×#41—131no—
411C23×Q8—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
414C22×D8C2×D1311yescharacteristic
415#548—264no—
416#548—264no—
417C2×#124—261no—
418C2×#124C2×D1311yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8—131no—
420C2×C22⋊Q8—261no—
421C2×#121—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—261no—
425C2×C4×Q8—131no—
426C2×C4×D4—131no—
427C2×C4×D4—261no—
428C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
429#463—24no—
430#449—264no—
431#448—264no—
432C4×SD16—264no—
433C2×#106—131no—
434C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C4×C8—131no—
450#397—261no—
451#392—261no—
452#386—261no—
453#386—261no—
454#382—131no—
455#380—131no—
456#380—131no—
457#340—131no—
458#340—131no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13D4211yescharacteristic
475C22×C13#54611yescharacteristic
476C22×C13C2×#13511yescharacteristic
477C22×C13#57511yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C4×C13—22no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13C2×#12111yescharacteristic
499C4×C13#53511yescharacteristic
500C4×C13D4211yescharacteristic
501C4×C13#54611yescharacteristic
502Dic13—24no—
503Dic13—41no—
504Dic13—41no—
505Dic13—42no—
506Dic13—81no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—261no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—521no—
521C22×Q8—521no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4C22×D1311yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4—261no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—134no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—41no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548#124—22no—
549#124—268no—
550#124C22⋊D1314yescomplemented
551C22⋊Q8—268no—
552C22⋊Q8—262no—
553C22⋊Q8—262no—
554#121—268no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—521no—
560#121—521no—
561C4×Q8—134no—
562C4×Q8—262no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—268no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—131no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C42—261no—
587C2×C42C22×D1311yescharacteristic
588#106—262no—
589C4⋊C8—22no—
590#103—22no—
591#103—262no—
592#103—262no—
593#103—262no—
594#103—262no—
595#103—521no—
596#102—22no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—521no—
600C22⋊C8—262no—
601C22⋊C8—262no—
602C22⋊C8—521no—
603C22⋊C8—521no—
604C4×C8—262no—
605#95—261no—
606#95—261no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609C2×C13—82no—
610C2×C13—82no—
611C2×C13#240811yescharacteristic
612C2×C13#300211yescharacteristic
613C2×C13#301011yescharacteristic
614C2×C13#327511yescharacteristic
615C2×C13#328211yescharacteristic
616C2×C13#330111yescharacteristic
617C2×C13#332611yescharacteristic
618D13—42no—
619D13—81no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—131no—
623C24—131no—
624#41—524no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—132no—
634C2×Q8—132no—
635C2×Q8—132no—
636C2×Q8—264no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—522no—
641C2×Q8—522no—
642C2×Q8—524no—
643C2×Q8—524no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—524no—
646C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—521no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4D4×D1312yes—
673C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—264no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706SD16—44no—
707SD16—268no—
708D8—44no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—132no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—132no—
724C4⋊C4—264no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—264no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—264no—
736C22⋊C4—264no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—1041no—
742C22⋊C4—1041no—
743C42—264no—
744C42D4×D1312yes—
745C42C2×C22⋊D1312yes—
746C13#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—132no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23C2×D4×D1311yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—134no—
781Q8—262no—
782Q8—262no—
783Q8—262no—
784Q8—528no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—524no—
794D4—528no—
795D4—528no—
796D4—1044no—
797D4—1044no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—528no—
820C2×C4—528no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4#8819112yes—
838C2×C4#8819112yes—
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4#8825111yescharacteristic
842C2×C4#41×D1311yescharacteristic
843C2×C4#8825611yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—262no—
848C8—521no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—262no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22#1171931411yescharacteristic
878C22#1171931711yescharacteristic
879C22D13×#13511yescharacteristic
880C22#1171947311yescharacteristic
881C22#1171948011yescharacteristic
882C22#1171948011yescharacteristic
883C22C2×#8819111yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—264no—
889C4—522no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—1041no—
893C4—1041no—
894C4D13×#12111yescharacteristic
895C4#1171931211yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
897C4#1171953411yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—522no—
901C2—1041no—
902C2#1311818811yescharacteristic
903C2#1312405011yescharacteristic
904C2#1312412111yescharacteristic
905C2#1312647311yescharacteristic
906C2#1312654911yescharacteristic
907C2#1312674511yescharacteristic
908C2#1312709611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13#24244
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719382C2semidirect
2. C2×#11718819C2semidirect
3. C2×#11718831C2semidirect
4. C2×C4×#6105C2semidirect
5. #13119733C2semidirect
6. #13116030C2semidirect
7. #13116023C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115648C2semidirect
11. #13115629C2semidirect
12. #13114852C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C13×#463C2semidirect
101. C13×#124D4semidirect
122. C2×#6105D4semidirect
144. C4×Dic26D4semidirect
294. C2×#463D13semidirect
550. #124C22⋊D13semidirect
746. C13#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193822
C2×#117188192
C2×#117188312
C2×C4×#61052
#131197332
#131160302
#131160232
#131158362
#131158312
#131156482
#131156292
#131148522
#131147732
#131147692
C2×C13×#4632
#2424413