Finite Group Databasebeta

← #15898347

Subgroups — #15898347

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18#11719536—24no—
19#11719536—24no—
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88192—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190—21no—
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13—21no—
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C2×#88178—21no—
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41#11718899—24no—
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718638C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88048C2211yescharacteristic
56#11718621—21no—
57#11718617—21no—
58#11718467—24no—
59#11718449—24no—
60#11718448—24no—
61#11718336—21no—
62#11718326—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—41no—
84C2×Q8×D13—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102Q8×Dic13—22no—
103Q8×Dic13D414yescomplemented
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106D414yescomplemented
107#88192—28no—
108#88192—22no—
109#88192—22no—
110#88190—28no—
111#88190—22no—
112#88190D414yescomplemented
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—41no—
116#88184—22no—
117#88184—41no—
118C4×C22⋊D13—28no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—28no—
130#88178—22no—
131#88178—22no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—41no—
141#88149—22no—
142#88149—41no—
143#88147—22no—
144#88147—22no—
145C13×#103—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×#102—22no—
148C13×#102—41no—
149C13×C22⋊C8—41no—
150C13×#95—21no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156C22⋊#1055—22no—
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88056—41no—
161#88054—22no—
162C8×Dic13—22no—
163#88050—22no—
164#88050—22no—
165#88048—22no—
166#24244—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13#4112yes—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—24no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219Q8×D13—44no—
220Q8×D13—44no—
221Q8×D13—44no—
222Q8×D13—44no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—81no—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—24no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—42no—
251C2×Dic26—42no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—81no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—24no—
269#6106—28no—
270#6104—44no—
271#6103—22no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—81no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—24no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281#6101—24no—
282#6101—22no—
283C4×Dic13—24no—
284C4×Dic13C2×D412yes—
285C4×Dic13C2×D412yes—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055C2×D412yes—
292#6095—44no—
293C2×#548—131no—
294C2×#463—131no—
295C2×#449—131no—
296C2×#448—131no—
297C2×C4×SD16—131no—
298#2535—131no—
299#2035—131no—
300#2034—131no—
301#2000—131no—
302#1999—131no—
303#1958—131no—
304#1954—131no—
305#1805—131no—
306#1788D1311yescharacteristic, complemented
307#1787—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13#13512yes—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13#12114yes—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—48no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—48no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—48no—
371C22⋊D13—84no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13#12012yes—
389C2×Dic13#12012yes—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—84no—
395C4×D13—48no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—84no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—48no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406C8×C13—41no—
407C8×C13—41no—
408#1055—22no—
409#1055—41no—
410C22×#41C2×D1311yescharacteristic
411C23×Q8—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×D8—131no—
415#548—264no—
416#548—264no—
417C2×#124—131no—
418C2×#124—261no—
419C2×C22⋊Q8—131no—
420C2×C22⋊Q8—261no—
421C2×#121—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—261no—
425C2×C4×Q8—131no—
426C2×C4×D4—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4—261no—
429#463—264no—
430#449—264no—
431#448—264no—
432C4×SD16—264no—
433C2×#106—131no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102C2×D1311yescharacteristic
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
449C2×C4×C8—131no—
450#397—261no—
451#392—261no—
452#386—261no—
453#386—261no—
454#382—131no—
455#380—131no—
456#380C2×D1311yescharacteristic
457#340—131no—
458#340—131no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13D4211yescharacteristic
475C22×C13#54611yescharacteristic
476C22×C13C2×#13511yescharacteristic
477C22×C13#57511yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—24no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13C2×#12111yescharacteristic
499C4×C13#53511yescharacteristic
500C4×C13D4211yescharacteristic
501C4×C13#54611yescharacteristic
502Dic13—22no—
503Dic13—22no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—261no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—521no—
521C22×Q8—521no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4C22×D1311yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—521no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—521no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548#124—134no—
549#124—262no—
550#124—268no—
551C22⋊Q8—262no—
552C22⋊Q8—262no—
553C22⋊Q8—268no—
554#121—262no—
555#121—268no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—521no—
560#121—521no—
561C4×Q8—134no—
562C4×Q8—262no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—268no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—131no—
577C2×C22⋊C4—131no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C42—131no—
587C2×C42—261no—
588#106—262no—
589C4⋊C8—262no—
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—262no—
593#103—262no—
594#103—262no—
595#103—521no—
596#102—22no—
597#102—41no—
598#102—262no—
599#102—262no—
600C22⋊C8—41no—
601C22⋊C8—262no—
602C22⋊C8—262no—
603C22⋊C8—521no—
604C4×C8—262no—
605#95—21no—
606#95—261no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609C2×C13—81no—
610C2×C13—82no—
611C2×C13#240811yescharacteristic
612C2×C13#300211yescharacteristic
613C2×C13#301011yescharacteristic
614C2×C13#327511yescharacteristic
615C2×C13#328211yescharacteristic
616C2×C13#330111yescharacteristic
617C2×C13#332611yescharacteristic
618D13—42no—
619D13—82no—
620C24—21no—
621C24—131no—
622C24—261no—
623C24D4×D1311yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—132no—
632C2×Q8—264no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—522no—
639C2×Q8—522no—
640C2×Q8—524no—
641C2×Q8—524no—
642C2×Q8—524no—
643C2×Q8—524no—
644C2×Q8#612712yes—
645C2×Q8D4×D1312yes—
646C2×Q8D4×D1312yes—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—132no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—521no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4D4×D1312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—1041no—
703C22×C4—1041no—
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706SD16—268no—
707SD16—524no—
708D8—524no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—132no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—132no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—264no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—264no—
736C22⋊C4—264no—
737C22⋊C4—264no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—1041no—
743C42—132no—
744C42—132no—
745C42—264no—
746C13#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—132no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—262no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23C2×D4×D1311yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—262no—
780Q8—262no—
781Q8—528no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8#8813814yes—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—48no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—262no—
791D4—262no—
792D4—524no—
793D4—528no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—1044no—
797D4—1044no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—132no—
816C2×C4—132no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—528no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1044no—
839C2×C4C2×#612711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4#8825111yescharacteristic
844C2×C4#8825111yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—262no—
848C8—521no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—262no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22#1171919511yescharacteristic
878C22D13×#12011yescharacteristic
879C22#1171929511yescharacteristic
880C22D13×#13511yescharacteristic
881C22#1171947511yescharacteristic
882C22#1171948011yescharacteristic
883C22#1171948211yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—262no—
889C4—262no—
890C4—522no—
891C4—521no—
892C4—522no—
893C4—1041no—
894C4C2×#8813811yescharacteristic
895C4#1171919511yescharacteristic
896C4#1171929511yescharacteristic
897C4#1171929711yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—522no—
901C2—1042no—
902C2#1311819111yescharacteristic
903C2#1312405711yescharacteristic
904C2#1312411911yescharacteristic
905C2#1312646011yescharacteristic
906C2#1312654611yescharacteristic
907C2#1312673911yescharacteristic
908C2#1312709011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24244
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719536C2semidirect
2. C2×#11718448C2semidirect
3. C2×#11718899C2semidirect
4. C2×#11718467C2semidirect
5. C2×#11718449C2semidirect
6. #13119739C2semidirect
7. #13116032C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115646C2semidirect
12. #13115628C2semidirect
13. #13114849C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
103. Q8×Dic13D4semidirect
106. C2×#6106D4semidirect
112. #88190D4semidirect
306. #1788D13semidirect
746. C13#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195362
C2×#117184482
C2×#117188992
C2×#117184672
C2×#117184492
#131197392
#131160322
#131160232
#131158412
#131158332
#131156462
#131156282
#131148492
#131147692
C13×#17882
#2424413