Finite Group Databasebeta

← #15898348

Subgroups — #15898348

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C13×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25#11719281—24no—
26#11719281—24no—
27C2×#88151—21no—
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88149—21no—
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88129—21no—
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C4×C13×SD16—24no—
36C2×C13×#106C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718874—21no—
43#11718874—21no—
44#11718833—24no—
45#11718831—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54#11718677—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718621—21no—
60#11718614—21no—
61#11718597C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C2×Q8×D13—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16D414yescomplemented
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C4×Q8×C13—22no—
98C4×Q8×C13D414yescomplemented
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13—21no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88192—22no—
110#88192—22no—
111#88192—41no—
112#88192—41no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—41no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—41no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133#88151—28no—
134#88151—22no—
135#88151—22no—
136#88149—28no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88129—28no—
140#88129—22no—
141#88129D414yescomplemented
142C4×D52—28no—
143C4×D52—22no—
144C4×D52—22no—
145C13×#106—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×#102—22no—
148C4×C8×C13—22no—
149#88075—22no—
150#88075—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88060—41no—
161#88056—22no—
162#88056—41no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165C4⋊#1055—22no—
166#24244—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×Q8×C13#4112yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—42no—
187C22×C4×C13—81no—
188C22×C4×C13—81no—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203#6131—44no—
204#6131—44no—
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207Q8×D13—44no—
208Q8×D13—44no—
209Q8×D13—44no—
210Q8×D13—44no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—24no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—41no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—24no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—42no—
251C2×Dic26—42no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C13×SD16—28no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—24no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C42×C13—24no—
267C42×C13C2×D412yes—
268C42×C13C2×D412yes—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—42no—
271#6105—44no—
272#6104—44no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279#6103—81no—
280#6103—81no—
281C4⋊Dic13—24no—
282C4⋊Dic13—22no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#548—131no—
294C2×#463—131no—
295C2×#449—131no—
296C2×#448—131no—
297C2×C4×SD16D1311yescharacteristic, complemented
298#2535—131no—
299#2035—131no—
300#2034—131no—
301#2000—131no—
302#1999—131no—
303#1958—131no—
304#1954—131no—
305#1805—131no—
306#1788—131no—
307#1787—131no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13#13512yes—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13#12114yes—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—84no—
359C2×C4×C13#12012yes—
360C2×C4×C13#12012yes—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—84no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—44no—
387D52—48no—
388D52—48no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391C4×D13—48no—
392C4×D13—48no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—48no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—41no—
408#1055—41no—
409#1055—41no—
410C22×#41—131no—
411C23×Q8—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
414C22×D8—131no—
415#548—264no—
416#548—264no—
417C2×#124—131no—
418C2×#124—261no—
419C2×C22⋊Q8—131no—
420C2×C22⋊Q8—261no—
421C2×#121—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—261no—
425C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
426C2×C4×D4—131no—
427C2×C4×D4—261no—
428C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
429#463—264no—
430#449—264no—
431#448—264no—
432C4×SD16—24no—
433C2×#106C2×D1311yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
450#397—261no—
451#392—261no—
452#386—261no—
453#386—261no—
454#382—131no—
455#380—131no—
456#380—131no—
457#340—131no—
458#340—131no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13#54611yescharacteristic
469C22×C13C2×#13511yescharacteristic
470C22×C13#57511yescharacteristic
471C22×C13#57711yescharacteristic
472C22×C13#57711yescharacteristic
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—24no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×#12111yescharacteristic
500C4×C13#53511yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503Dic13—42no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—81no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—261no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—521no—
521C22×Q8—521no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4C22×D1311yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4—261no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—521no—
540C2×SD16D5214yescomplemented
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—521no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548#124—134no—
549#124—268no—
550#124—262no—
551C22⋊Q8—262no—
552C22⋊Q8—268no—
553C22⋊Q8—262no—
554#121—262no—
555#121—268no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—521no—
560#121—521no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8C22⋊D1314yescomplemented
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—268no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—131no—
577C2×C22⋊C4—131no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42C22×D1311yescharacteristic
588#106—22no—
589C4⋊C8—262no—
590#103—22no—
591#103—262no—
592#103—262no—
593#103—262no—
594#103—262no—
595#103—521no—
596#102—22no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—521no—
600C22⋊C8—262no—
601C22⋊C8—262no—
602C22⋊C8—521no—
603C22⋊C8—521no—
604C4×C8—22no—
605#95—261no—
606#95—261no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609C2×C13—82no—
610C2×C13#240811yescharacteristic
611C2×C13#300211yescharacteristic
612C2×C13#301011yescharacteristic
613C2×C13#327511yescharacteristic
614C2×C13#328211yescharacteristic
615C2×C13#330111yescharacteristic
616C2×C13#332611yescharacteristic
617D13—42no—
618D13—81no—
619D13—82no—
620C24—21no—
621C24—131no—
622C24—131no—
623C24—261no—
624#41—524no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—132no—
632C2×Q8—264no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—522no—
639C2×Q8—522no—
640C2×Q8—524no—
641C2×Q8—524no—
642C2×Q8—524no—
643C2×Q8—524no—
644C2×Q8C2×D5212yes—
645C2×Q8#612712yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—521no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4C2×D5212yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—264no—
683C22×C4—264no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706SD16—28no—
707SD16—524no—
708D8—524no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8C2×D5212yes—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—264no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—264no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—264no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—1041no—
742C22⋊C4—1041no—
743C42—24no—
744C42D4×D1312yes—
745C42C2×C22⋊D1312yes—
746C13#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—132no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—262no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23C2×D4×D1311yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—262no—
780Q8—262no—
781Q8—528no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8#8818414yes—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—524no—
792D4—528no—
793D4—528no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—1044no—
797D4—1044no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—528no—
820C2×C4—528no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4#8819112yes—
838C2×C4#8819112yes—
839C2×C4C22×D5211yescharacteristic
840C2×C4C2×#612711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4#8825611yescharacteristic
843C2×C4#8825611yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—521no—
848C8—521no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—262no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—522no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—521no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22D4×D5211yescharacteristic
878C22#1171925511yescharacteristic
879C22#1171946711yescharacteristic
880C22#1171946711yescharacteristic
881C22D13×#13511yescharacteristic
882C22#1171947311yescharacteristic
883C22C2×#8819111yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—24no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—521no—
890C4—521no—
891C4—522no—
892C4—1041no—
893C4—1041no—
894C4D4×D5211yescharacteristic
895C4#1171925511yescharacteristic
896C4C2×#8818411yescharacteristic
897C4#1171953511yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—522no—
900C2—1041no—
901C2—1042no—
902C2#1311819211yescharacteristic
903C2#1312405011yescharacteristic
904C2#1312411811yescharacteristic
905C2#1312646911yescharacteristic
906C2#1312654511yescharacteristic
907C2#1312674311yescharacteristic
908C2#1312709411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C4×C13×SD16C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×C4×SD16D13
hypocenterC13#24244
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719281C2semidirect
2. C2×#11718677C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×#11718831C2semidirect
5. #13119733C2semidirect
6. #13116034C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13115840C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115647C2semidirect
11. #13115630C2semidirect
12. #13114851C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C4×C13×SD16C2semidirect
94. C2×C13×SD16D4semidirect
98. C4×Q8×C13D4semidirect
141. #88129D4semidirect
297. C2×C4×SD16D13semidirect
540. C2×SD16D52semidirect
562. C4×Q8C22⋊D13semidirect
746. C13#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192812
C2×#117186772
C2×#117188332
C2×#117188312
#131197332
#131160342
#131160272
#131158402
#131158332
#131156472
#131156302
#131148512
#131147752
#131147692
C2×C4×C13×SD162
#2424413