Finite Group Databasebeta

← #15898350

Subgroups — #15898350

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#6106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22#11719281—24no—
23#11719281—24no—
24C2×#88151—21no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88149—21no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88129—21no—
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C13×#382C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C4×#6106—24no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic
55C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
56#11718505—24no—
57#11718472—24no—
58#11718467—24no—
59#11718335—21no—
60#11718332—21no—
61#11718326—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64C13×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—41no—
71C2×#6131—41no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C4×Q8×C13—22no—
95C4×Q8×C13D414yescomplemented
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106D414yescomplemented
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—41no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—41no—
127#88151—28no—
128#88151—22no—
129#88151—22no—
130#88149—28no—
131#88149—22no—
132#88149—22no—
133#88149—22no—
134#88149—22no—
135#88149—41no—
136#88149—41no—
137#88129—28no—
138#88129—22no—
139#88129D414yescomplemented
140C4×D52—28no—
141C4×D52—22no—
142C4×D52—22no—
143C4×D52—22no—
144C4×D52—22no—
145C13×C4⋊C8—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×#103—22no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150#88075—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88061—22no—
154#88060—22no—
155#88060—22no—
156#88060—41no—
157#88060—41no—
158#88056—22no—
159#88050—22no—
160#88050—41no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—41no—
164#88048—22no—
165C4×#1055—22no—
166#24244—131nomaximal, Sylow
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×Q8×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188#6131—44no—
189#6131—44no—
190#6131—44no—
191#6131—44no—
192Q8×D13—44no—
193Q8×D13—44no—
194Q8×D13—44no—
195Q8×D13—44no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—24no—
205C2×D52—24no—
206C2×D52—22no—
207C2×D52—22no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—41no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—81no—
220C2×D52—81no—
221C2×D52C2×D412yes—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—24no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—42no—
251C2×Dic26—42no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—24no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D412yes—
266C42×C13—24no—
267C42×C13C2×D412yes—
268C42×C13C2×D412yes—
269#6106—28no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—81no—
280#6103—81no—
281C4⋊Dic13—24no—
282C4⋊Dic13—22no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055C2×D412yes—
291D104—44no—
292#6095—44no—
293C2×#548—131no—
294C2×#463—131no—
295C2×#449—131no—
296C2×#448—131no—
297C2×C4×SD16—131no—
298#2535—131no—
299#2035—131no—
300#2034—131no—
301#2000—131no—
302#1999—131no—
303#1958—131no—
304#1954—131no—
305#1805D1311yescharacteristic, complemented
306#1788—131no—
307#1787—131no—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13#13512yes—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13#12114yes—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13#12012yes—
358C2×C4×C13#12012yes—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—44no—
382D52—48no—
383D52—48no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—84no—
389D52—84no—
390C4×D13—48no—
391C4×D13—48no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—84no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—48no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406C8×C13—41no—
407C8×C13—41no—
408#1055—22no—
409#1055—41no—
410C22×#41—131no—
411C23×Q8—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×D8—131no—
415#548—264no—
416#548—264no—
417C2×#124—131no—
418C2×#124—261no—
419C2×C22⋊Q8—131no—
420C2×C22⋊Q8—261no—
421C2×#121—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—261no—
425C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
426C2×C4×D4—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4—261no—
429#463—264no—
430#449—264no—
431#448—264no—
432C4×SD16—264no—
433C2×#106—131no—
434C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C4×C8—131no—
450#397—261no—
451#392—261no—
452#386—261no—
453#386—261no—
454#382C2×D1311yescharacteristic
455#380—131no—
456#380—131no—
457#340C2×D1311yescharacteristic
458#340C2×D1311yescharacteristic
459C22×C13C2×#12011yescharacteristic
460C22×C13D4211yescharacteristic
461C22×C13#54611yescharacteristic
462C22×C13C2×#13511yescharacteristic
463C22×C13#57511yescharacteristic
464C22×C13#57711yescharacteristic
465C22×C13#57711yescharacteristic
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—24no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12111yescharacteristic
501C4×C13#53511yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—261no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—521no—
521C22×Q8—521no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4—261no—
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—521no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—521no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548#124—134no—
549#124—268no—
550#124—262no—
551C22⋊Q8—262no—
552C22⋊Q8—268no—
553C22⋊Q8—262no—
554#121—262no—
555#121—268no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—521no—
560#121—521no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8D5214yescomplemented
563C4×D4—268no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—131no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42C22×D1311yescharacteristic
588#106—262no—
589C4⋊C8—22no—
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—262no—
593#103—262no—
594#103—262no—
595#103—521no—
596#102—262no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—521no—
600C22⋊C8—262no—
601C22⋊C8—262no—
602C22⋊C8—521no—
603C22⋊C8—521no—
604C4×C8—262no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609C2×C13#240811yescharacteristic
610C2×C13#300211yescharacteristic
611C2×C13#301011yescharacteristic
612C2×C13#327511yescharacteristic
613C2×C13#328211yescharacteristic
614C2×C13#330111yescharacteristic
615C2×C13#332611yescharacteristic
616D13—42no—
617D13—81no—
618D13—82no—
619D13—82no—
620C24—131no—
621C24—131no—
622C24—261no—
623C24—261no—
624#41—524no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—132no—
632C2×Q8—264no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—522no—
639C2×Q8—522no—
640C2×Q8—524no—
641C2×Q8—524no—
642C2×Q8—524no—
643C2×Q8—524no—
644C2×Q8C2×D5212yes—
645C2×Q8D4×D1312yes—
646C2×Q8#613112yes—
647C2×D4—132no—
648C2×D4—132no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—264no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—1041no—
702C22×C4—1041no—
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706SD16—268no—
707SD16—524no—
708D8—524no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—132no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—264no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4C2×D5212yes—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—264no—
737C22⋊C4—264no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—1041no—
742C22⋊C4—1041no—
743C42—24no—
744C42C2×D5212yes—
745C42D4×D1312yes—
746C13#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—132no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—262no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—262no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23C2×D4×D1311yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—262no—
780Q8—262no—
781Q8—528no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8#8814914yes—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—524no—
790D4—528no—
791D4—528no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—1044no—
797D4—1044no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—528no—
822C2×C4—528no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—1044no—
837C2×C4#8813612yes—
838C2×C4#8813612yes—
839C2×C4C22×D5211yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×#613111yescharacteristic
843C2×C4#8825611yescharacteristic
844C2×C4#8825611yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—262no—
848C8—521no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—262no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—522no—
858C22—521no—
859C22—522no—
860C22—521no—
861C22—522no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—521no—
868C22—522no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22C2×#8813611yescharacteristic
878C22#1171931411yescharacteristic
879C22#1171933511yescharacteristic
880C22D13×#13511yescharacteristic
881C22#1171947311yescharacteristic
882C22#1171948311yescharacteristic
883C22#1171948311yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—24no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—522no—
893C4—1041no—
894C4C2×#8814911yescharacteristic
895C4#1171923011yescharacteristic
896C4#1171931411yescharacteristic
897C4#1171933511yescharacteristic
898C2—522no—
899C2—1041no—
900C2—1042no—
901C2—1042no—
902C2#1311819311yescharacteristic
903C2#1312405611yescharacteristic
904C2#1312412311yescharacteristic
905C2#1312646211yescharacteristic
906C2#1312653811yescharacteristic
907C2#1312673511yescharacteristic
908C2#1312708611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1805C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1805D13
hypocenterC13#24244
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719281C2semidirect
2. C2×#11718505C2semidirect
3. C2×#11718472C2semidirect
4. C2×#11718467C2semidirect
5. C2×C4×#6106C2semidirect
6. #13119738C2semidirect
7. #13116035C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115645C2semidirect
12. #13115629C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1805C2semidirect
95. C4×Q8×C13D4semidirect
104. C2×#6106D4semidirect
139. #88129D4semidirect
305. #1805D13semidirect
562. C4×Q8D52semidirect
746. C13#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192812
C2×#117185052
C2×#117184722
C2×#117184672
C2×C4×#61062
#131197382
#131160352
#131160282
#131158422
#131158352
#131156452
#131156292
#131147752
#131147692
C13×#18052
#2424413