Finite Group Databasebeta

← #15898352

Subgroups — #15898352

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#6105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28#11719257—24no—
29#11719257—24no—
30C2×#88150—21no—
31C2×#88139—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C13×#397—21no—
36C13×#392—21no—
37C13×#386—21no—
38C13×#386—21no—
39C13×#382C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718701—24no—
48#11718698—24no—
49C4×#6105—24no—
50#11718677—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60C2×#88048C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13D411yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—22no—
86C22×Dic26—22no—
87C22×Dic26—22no—
88C22×Dic26—41no—
89C22×Dic26—41no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#121—22no—
93C13×#121—22no—
94C13×#121—41no—
95C13×#121—41no—
96C4×D4×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13—22no—
100C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88193—28no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—41no—
119C2×#6105D414yescomplemented
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—41no—
123#88184—22no—
124#88184—22no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—22no—
130#88178—22no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138#88150—28no—
139#88139—28no—
140#88135—28no—
141#88129—22no—
142#88129D414yescomplemented
143C4×Dic26—22no—
144C4×Dic26D414yescomplemented
145C13×#95—21no—
146C13×#95—21no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95—21no—
149#88072—22no—
150C22⋊#1055—22no—
151C22⋊#1055—22no—
152C22⋊#1055—41no—
153C22⋊#1055—41no—
154#88050—22no—
155#88050—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88050—41no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—41no—
163#88048—22no—
164C4⋊#1055—22no—
165C4×#1055—22no—
166#24244—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—41no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—81no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—81no—
203C22×C4×C13—81no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13—42no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—24no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—44no—
244C2×Dic26—44no—
245C2×Dic26—44no—
246C2×Dic26—42no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26—44no—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C2×Dic26#4112yes—
253C13×C4⋊C4—22no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C13×C22⋊C4—81no—
266C13×C22⋊C4—81no—
267C42×C13C2×D412yes—
268C42×C13C2×D412yes—
269C22⋊Dic13—24no—
270#6105—28no—
271#6105—44no—
272#6104—44no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13C2×D412yes—
278#6101—24no—
279#6101—24no—
280C4×Dic13—24no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C2×D412yes—
293C2×#548—131no—
294C2×#463—131no—
295C2×#449—131no—
296C2×#448—131no—
297C2×C4×SD16—131no—
298#2535D1311yescharacteristic, complemented
299#2035—131no—
300#2034—131no—
301#2000—131no—
302#1999—131no—
303#1958—131no—
304#1954—131no—
305#1805—131no—
306#1788—131no—
307#1787—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13#13512yes—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—22no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—44no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—84no—
343D4×C13—84no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—84no—
372C2×C4×C13#12012yes—
373C2×C4×C13#12012yes—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—48no—
381C22⋊D13—48no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—48no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392D52—22no—
393D52—22no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396C4×D13—48no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—48no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26#12114yes—
406#1055—22no—
407#1055—41no—
408#1055—41no—
409#1055—41no—
410C22×#41—131no—
411C23×Q8—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×D8—131no—
415#548—264no—
416#548—264no—
417C2×#124—131no—
418C2×#124—261no—
419C2×C22⋊Q8—131no—
420C2×C22⋊Q8—261no—
421C2×#121—131no—
422C2×#121—261no—
423C2×#121C2×D1311yescharacteristic
424C2×#121C2×D1311yescharacteristic
425C2×C4×Q8—131no—
426C2×C4×D4—261no—
427C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
428C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
429#463—264no—
430#449—264no—
431#448—264no—
432C4×SD16—264no—
433C2×#106—131no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C4×C8—131no—
450#397—21no—
451#392—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#382C2×D1311yescharacteristic
455#380C2×D1311yescharacteristic
456#380C2×D1311yescharacteristic
457#340—131no—
458#340—131no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13C2×#12011yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13#54611yescharacteristic
483C22×C13C2×#13511yescharacteristic
484C22×C13#57511yescharacteristic
485C22×C13#57711yescharacteristic
486C22×C13#57711yescharacteristic
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—22no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13C2×#12111yescharacteristic
502C4×C13#53511yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—24no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—131no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—521no—
522C22×Q8—521no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
529C22×D4C22×D1311yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—261no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—521no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—521no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548#124—134no—
549#124—268no—
550#124—262no—
551C22⋊Q8—268no—
552C22⋊Q8—262no—
553C22⋊Q8—262no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—41no—
557#121—41no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—268no—
561C4×Q8—134no—
562C4×Q8—262no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—268no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
586C2×C42—261no—
587C2×C42C22×D1311yescharacteristic
588#106—262no—
589C4⋊C8—262no—
590#103—262no—
591#103—262no—
592#103—262no—
593#103—262no—
594#103—262no—
595#103—521no—
596#102—262no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—521no—
600C22⋊C8—262no—
601C22⋊C8—262no—
602C22⋊C8—521no—
603C22⋊C8—521no—
604C4×C8—262no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609C2×C13—42no—
610C2×C13—81no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#240811yescharacteristic
613C2×C13#300211yescharacteristic
614C2×C13#301011yescharacteristic
615C2×C13#327511yescharacteristic
616C2×C13#328211yescharacteristic
617C2×C13#330111yescharacteristic
618C2×C13#332611yescharacteristic
619D13—82no—
620C24—21no—
621C24—261no—
622C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
623C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624#41—524no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628C2×Q8—132no—
629C2×Q8—132no—
630C2×Q8—132no—
631C2×Q8—132no—
632C2×Q8—264no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—522no—
642C2×Q8—522no—
643C2×Q8—524no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—524no—
646C2×Q8—524no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—132no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4D4×D1312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—264no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—264no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706SD16—268no—
707SD16—524no—
708D8—524no—
709C2×C8—132no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—132no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—261no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—264no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C42—264no—
744C42D4×D1312yes—
745C42D4×D1312yes—
746C13#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—262no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23#8820412yes—
775C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
776Q8—134no—
777Q8—262no—
778Q8—262no—
779Q8—262no—
780Q8—262no—
781Q8—262no—
782Q8—528no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—44no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—528no—
795D4—528no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—528no—
832C2×C4—528no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4#8819112yes—
838C2×C4#8819112yes—
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4#8825111yescharacteristic
843C2×C4#41×D1311yescharacteristic
844C2×C4#8825611yescharacteristic
845C8—262no—
846C8—521no—
847C8—521no—
848C8—521no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22C2×#8819111yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
879C22C2×#8820411yescharacteristic
880C22#1171952711yescharacteristic
881C22#1171953411yescharacteristic
882C22#1171954111yescharacteristic
883C22#1171954111yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—264no—
892C4—522no—
893C4—522no—
894C4D13×#12111yescharacteristic
895C4#1171931211yescharacteristic
896C4#1171931411yescharacteristic
897C4#1171931711yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—82no—
901C2—1042no—
902C2#1311818811yescharacteristic
903C2#1312405211yescharacteristic
904C2#1312412011yescharacteristic
905C2#1312646311yescharacteristic
906C2#1312653911yescharacteristic
907C2#1312673211yescharacteristic
908C2#1312708311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2535C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2535D13
hypocenterC13#24244
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719257C2semidirect
2. C2×#11718677C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. C2×#11718701C2semidirect
5. C2×C4×#6105C2semidirect
6. #13116032C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115645C2semidirect
11. #13115631C2semidirect
12. #13114848C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114770C2semidirect
15. C13×#2535C2semidirect
119. C2×#6105D4semidirect
142. #88129D4semidirect
144. C4×Dic26D4semidirect
298. #2535D13semidirect
746. C13#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192572
C2×#117186772
C2×#117186982
C2×#117187012
C2×C4×#61052
#131160322
#131160252
#131158392
#131158322
#131156452
#131156312
#131148482
#131147742
#131147702
C13×#25352
#2424413