Finite Group Databasebeta

← #15898355

Subgroups — #15898355

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18#11719522—24no—
19#11719522—24no—
20C2×#88201—21no—
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200—21no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C2×#88184—21no—
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13—21no—
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41#11718888—24no—
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718638C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88048C2211yescharacteristic
56#11718621—21no—
57#11718617—21no—
58#11718480—24no—
59#11718472—24no—
60#11718449—24no—
61#11718336—21no—
62#11718326—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13—22no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—21no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—41no—
71C22×Q8×C13—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—41no—
84C2×#6131—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88201—28no—
99#88201—22no—
100#88201D414yescomplemented
101#88200—28no—
102#88200—22no—
103#88200—22no—
104Q8×Dic13—22no—
105Q8×Dic13D414yescomplemented
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—41no—
111C2×#6106D414yescomplemented
112#88184—28no—
113#88184—22no—
114#88184—22no—
115#88184—22no—
116#88184—41no—
117C4×C22⋊D13—28no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C2×D104—22no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—41no—
141#88149—22no—
142#88149—41no—
143#88147—22no—
144#88147—22no—
145C13×#103—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×#103—22no—
148C13×#103—41no—
149C13×C22⋊C8—41no—
150C13×#95—21no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156C22⋊#1055—22no—
157#88061—22no—
158#88061—41no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88054—22no—
162C8×Dic13—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#24244—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—24no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—42no—
181C2×Q8×C13—42no—
182C2×Q8×C13—44no—
183C2×Q8×C13—44no—
184C2×Q8×C13—44no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×Q8×C13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—24no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219#6131—44no—
220#6131—44no—
221#6131—44no—
222#6131—44no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—24no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—81no—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—81no—
264C22⋊Dic13—22no—
265#6106—28no—
266#6106—44no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—22no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—81no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—24no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281#6101—24no—
282#6101—22no—
283C4×Dic13—24no—
284C4×Dic13C2×D412yes—
285C4×Dic13C2×D412yes—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055C2×D412yes—
292D104—44no—
293C2×#548—131no—
294C2×#463—131no—
295C2×#449—131no—
296C2×#448—131no—
297C2×C4×SD16—131no—
298#2535—131no—
299#2035—131no—
300#2034—131no—
301#2000—131no—
302#1999—131no—
303#1958—131no—
304#1954—131no—
305#1805—131no—
306#1788—131no—
307#1787D1311yescharacteristic, complemented
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13#13512yes—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—48no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13#12114yes—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—48no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—48no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13#12012yes—
389C2×Dic13#12012yes—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—22no—
394D52—48no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—84no—
400C4×D13—48no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—84no—
406C8×C13—41no—
407C8×C13—41no—
408#1055—22no—
409#1055—41no—
410C22×#41—131no—
411C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×D8—131no—
415#548—264no—
416#548—264no—
417C2×#124—131no—
418C2×#124—261no—
419C2×C22⋊Q8—131no—
420C2×C22⋊Q8—261no—
421C2×#121—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—261no—
425C2×C4×Q8—131no—
426C2×C4×D4—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4—261no—
429#463—264no—
430#449—264no—
431#448—264no—
432C4×SD16—264no—
433C2×#106—131no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103C2×D1311yescharacteristic
438C2×#103C2×D1311yescharacteristic
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
449C2×C4×C8—131no—
450#397—261no—
451#392—261no—
452#386—261no—
453#386—261no—
454#382—131no—
455#380—131no—
456#380C2×D1311yescharacteristic
457#340—131no—
458#340—131no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13#54611yescharacteristic
469C22×C13C2×#13511yescharacteristic
470C22×C13#57511yescharacteristic
471C22×C13#57711yescharacteristic
472C22×C13#57711yescharacteristic
473C2×D13—42no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—24no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×#12111yescharacteristic
500C4×C13#53511yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503Dic13—22no—
504Dic13—22no—
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—41no—
520C22×Q8—41no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—521no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—521no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548#124—134no—
549#124—262no—
550#124—268no—
551C22⋊Q8—262no—
552C22⋊Q8—268no—
553C22⋊Q8—262no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—268no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—521no—
560#121—521no—
561C4×Q8—134no—
562C4×Q8—262no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—268no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—131no—
577C2×C22⋊C4—131no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C42—131no—
587C2×C42—261no—
588#106—262no—
589C4⋊C8—262no—
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—41no—
594#103—262no—
595#103—262no—
596#102—262no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—521no—
600C22⋊C8—41no—
601C22⋊C8—262no—
602C22⋊C8—262no—
603C22⋊C8—521no—
604C4×C8—262no—
605#95—21no—
606#95—261no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609C2×C13—42no—
610C2×C13#240811yescharacteristic
611C2×C13#300211yescharacteristic
612C2×C13#301011yescharacteristic
613C2×C13#327511yescharacteristic
614C2×C13#328211yescharacteristic
615C2×C13#330111yescharacteristic
616C2×C13#332611yescharacteristic
617D13—81no—
618D13—82no—
619D13—82no—
620C24—131no—
621C24—261no—
622C24—261no—
623C24D4×D1311yescharacteristic
624#41—524no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8#612712yes—
644C2×Q8D4×D1312yes—
645C2×Q8D4×D1312yes—
646C2×Q8D4×D1312yes—
647C2×D4—132no—
648C2×D4—132no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—521no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—1041no—
703C22×C4—1041no—
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706SD16—268no—
707SD16—524no—
708D8—524no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—132no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—132no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—264no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—264no—
735C22⋊C4—264no—
736C22⋊C4—264no—
737C22⋊C4—264no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—1041no—
743C42—132no—
744C42—132no—
745C42—264no—
746C13#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—262no—
759C23—261no—
760C23—262no—
761C23—261no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23#8817312yes—
775C23C2×D4×D1311yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—48no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8#8813814yes—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—528no—
790D4—524no—
791D4—528no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—1044no—
797D4—1044no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—132no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—528no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1044no—
839C2×C4C2×#612711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4#8825111yescharacteristic
844C2×C4#8825111yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—262no—
848C8—521no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—521no—
857C22—522no—
858C22—521no—
859C22—522no—
860C22—521no—
861C22—522no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—521no—
868C22—522no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22#1171919511yescharacteristic
878C22D13×#12011yescharacteristic
879C22#1171929511yescharacteristic
880C22#1171946711yescharacteristic
881C22C2×#8817311yescharacteristic
882C22#1171948211yescharacteristic
883C22#1171948311yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—262no—
890C4—262no—
891C4—522no—
892C4—521no—
893C4—1041no—
894C4C2×#8813811yescharacteristic
895C4#1171919511yescharacteristic
896C4#1171929511yescharacteristic
897C4#1171929711yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—1041no—
900C2—1042no—
901C2—1042no—
902C2#1311819111yescharacteristic
903C2#1312405911yescharacteristic
904C2#1312411711yescharacteristic
905C2#1312647011yescharacteristic
906C2#1312653611yescharacteristic
907C2#1312673411yescharacteristic
908C2#1312708511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1787C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1787D13
hypocenterC13#24244
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719522C2semidirect
2. C2×#11718480C2semidirect
3. C2×#11718472C2semidirect
4. C2×#11718888C2semidirect
5. C2×#11718449C2semidirect
6. #13119739C2semidirect
7. #13116030C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115834C2semidirect
11. #13115644C2semidirect
12. #13115628C2semidirect
13. #13114849C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1787C2semidirect
100. #88201D4semidirect
105. Q8×Dic13D4semidirect
111. C2×#6106D4semidirect
307. #1787D13semidirect
746. C13#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195222
C2×#117184802
C2×#117184722
C2×#117188882
C2×#117184492
#131197392
#131160302
#131160252
#131158382
#131158342
#131156442
#131156282
#131148492
#131147752
C13×#17872
#2424413