Finite Group Databasebeta

← #15898356

Subgroups — #15898356

Order 3328.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88191—21no—
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29#11719317—24no—
30#11719317—24no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×#88137—21no—
34C2×C22⋊C4×D13—21no—
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#11718884—21no—
39#11718881—21no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
44#11718817—24no—
45#11718814—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54#11718698—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718638C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
60#11718619—21no—
61#11718613—21no—
62#11718417—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—41no—
87C2×#6127—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—41no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88192—28no—
113#88192—22no—
114#88192—41no—
115#88191—28no—
116#88190—22no—
117#88190D414yescomplemented
118D4×Dic13—22no—
119D4×Dic13—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—41no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104D414yescomplemented
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88151—22no—
140#88151—22no—
141#88147—22no—
142#88147D414yescomplemented
143#88137—28no—
144C22⋊C4×D13—28no—
145C13×#102—22no—
146C13×#102—41no—
147C13×C22⋊C8—41no—
148#88072—22no—
149#88072—22no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—22no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88056—41no—
161#88054—22no—
162C8×Dic13—22no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88047—22no—
166#24245—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C13—24no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—81no—
193C2×D4×C13—81no—
194C2×D4×C13—81no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13—81no—
224C22×Dic13—81no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232#6127—44no—
233#6127—44no—
234#6127—44no—
235#6127—44no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×D52#4112yes—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26C2×D412yes—
260C13×D8—44no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D412yes—
271C13×C22⋊C4—24no—
272C13×C22⋊C4—42no—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13—24no—
275C22⋊Dic13—22no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—81no—
279#6105—44no—
280#6104—28no—
281#6103—24no—
282#6103—22no—
283#6103—24no—
284#6103—81no—
285C4⋊Dic13—24no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290#6101—22no—
291C4×Dic13C2×D412yes—
292C4×Dic13C2×D412yes—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C2×D412yes—
299C2×#546—131no—
300C2×#463—131no—
301C2×#449—131no—
302C2×#447—131no—
303C2×C4×D8—131no—
304#2535—131no—
305#2036—131no—
306#2033—131no—
307#2000—131no—
308#1999D1311yescharacteristic, complemented
309#1958—131no—
310#1954—131no—
311#1804—131no—
312#1788—131no—
313#1786—131no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13#13512yes—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—84no—
366D4×C13—84no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—48no—
388C22⋊D13—48no—
389C22⋊D13—84no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—84no—
407C2×Dic13#12012yes—
408C2×Dic13#12012yes—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52#12114yes—
413C4×D13—48no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—84no—
419Dic26—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427C22×#41—131no—
428C23×D4—131no—
429C22×SD16—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×D8C2×D1311yescharacteristic
432#546—264no—
433#546—264no—
434C2×#124—131no—
435C2×#123—261no—
436C2×C22⋊Q8—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—261no—
439C2×#121C2×D1311yescharacteristic
440C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C2×#120—261no—
442C2×C4×D4—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C22×C22⋊C4—261no—
446#463—264no—
447#449—264no—
448#447—264no—
449C4×D8—264no—
450C2×#107—131no—
451C2×C4⋊C8—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102C2×D1311yescharacteristic
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×C4×C8—131no—
467#397—261no—
468#392—261no—
469#386—261no—
470#386—261no—
471#382—131no—
472#380—131no—
473#380—131no—
474#340—131no—
475#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13C2×#12011yescharacteristic
498C22×C13D4211yescharacteristic
499C22×C13#54611yescharacteristic
500C22×C13C2×#13511yescharacteristic
501C22×C13#57511yescharacteristic
502C22×C13#57611yescharacteristic
503C22×C13#57611yescharacteristic
504C2×D13—24no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—816no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—81no—
522C4×C13C2×#12111yescharacteristic
523C4×C13#53511yescharacteristic
524C4×C13D4211yescharacteristic
525C4×C13#54611yescharacteristic
526Dic13—22no—
527Dic13—22no—
528Dic13—42no—
529Dic13—41no—
530Dic13—81no—
531Dic13—81no—
532C25—261no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—131no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—521no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—41no—
566C2×D8—134no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573#124—134no—
574#124—262no—
575#123—268no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—268no—
583#121—262no—
584#121—521no—
585#120—268no—
586C4×D4—134no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—268no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C42—131no—
612#107—262no—
613C4⋊C8—262no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627C22⋊C8—521no—
628C4×C8—262no—
629#95—261no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13—81no—
635C2×C13—82no—
636C2×C13#240811yescharacteristic
637C2×C13#300211yescharacteristic
638C2×C13#300811yescharacteristic
639C2×C13#327311yescharacteristic
640C2×C13#328011yescharacteristic
641C2×C13#329711yescharacteristic
642C2×C13#332211yescharacteristic
643D13—42no—
644D13—44no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—131no—
648C24—264no—
649C24—261no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—1041no—
655C24—1041no—
656C24D4×D1311yescharacteristic
657#41—524no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—132no—
685C2×D4—132no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4D4×D1312yes—
706C2×D4D4×D1312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—264no—
719C22×C4—264no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4—1041no—
734C22×C4—1041no—
735C22×C4—1041no—
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4C23×D1311yescharacteristic
738SD16—524no—
739D8—44no—
740D8—268no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—132no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—264no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4D4×D1312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42—132no—
776C42—132no—
777C13#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—132no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—262no—
805C23—261no—
806C23—262no—
807C23—261no—
808C23—262no—
809C23—528no—
810C23—528no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23C2×D4×D1311yescharacteristic
821Q8—262no—
822Q8—262no—
823Q8—521no—
824Q8—521no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—84no—
835D4—134no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—524no—
840D4—528no—
841D4—528no—
842D4—1044no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—132no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—528no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—1044no—
880C2×C4—1044no—
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4#8825111yescharacteristic
885C2×C4#8825111yescharacteristic
886C2×C4#41×D1311yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—262no—
890C8—521no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—262no—
915C22—264no—
916C22—522no—
917C22—521no—
918C22—522no—
919C22—521no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—521no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—521no—
926C22—10416no—
927C22D13×#12011yescharacteristic
928C22#1171929511yescharacteristic
929C22#1171931511yescharacteristic
930C22#1171946211yescharacteristic
931C22D13×#13511yescharacteristic
932C22#1171947811yescharacteristic
933C22#1171947911yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—262no—
938C4—262no—
939C4—521no—
940C4—522no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C4#1171929511yescharacteristic
944C4D13×#12111yescharacteristic
945C4#1171931511yescharacteristic
946C4#1171942011yescharacteristic
947C2—81no—
948C2—82no—
949C2—82no—
950C2—522no—
951C2—524no—
952C2#1311818511yescharacteristic
953C2#1312405111yescharacteristic
954C2#1312409911yescharacteristic
955C2#1312644711yescharacteristic
956C2#1312651911yescharacteristic
957C2#1312668111yescharacteristic
958C2#1312703211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#24245
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719317C2semidirect
2. C2×#11718814C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. C2×#11718817C2semidirect
5. C2×#11718417C2semidirect
6. #13119735C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116015C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115646C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114845C2semidirect
13. #13114777C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
20. C2×C13×#121C22semidirect
25. C2×D4×Dic13C22semidirect
26. C22×#6105C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
42. #11718873C22semidirect
43. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88054C22semidirect
53. C2×C8×Dic13C22semidirect
56. #11718638C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
59. C2×#88047C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
117. #88190D4semidirect
125. C2×#6104D4semidirect
142. #88147D4semidirect
308. #1999D13semidirect
440. C2×#121C2×D13semidirect
461. C2×#102C2×D13semidirect
465. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
475. #340C2×D13semidirect
777. C13#24245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117188142
C2×#117186982
C2×#117188172
C2×#117184172
#131197352
#131160422
#131160152
#131158402
#131156462
#131156282
#131148452
#131147772
#131147652
C13×#19992
#2424513