Finite Group Databasebeta

← #15898357

Subgroups — #15898357

Order 3328.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C13×#546—24no—
19C13×#546—24no—
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C13×#123—21no—
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121—21no—
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#120—21no—
26C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C22×C13×C22⋊C4—21no—
29C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
35#11718899—24no—
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884—21no—
40#11718878—24no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47#11718873C2211yescharacteristic
48#11718873C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718718—24no—
54C4×#6104—24no—
55#11718654—21no—
56C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
58#11718617—21no—
59#11718617—21no—
60#11718597C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—22no—
76C22×D4×C13—22no—
77C22×D4×C13—22no—
78C22×D4×C13—22no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13D411yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C13×#124—22no—
94C13×#124D414yescomplemented
95C13×#123—28no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×#121—28no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#120—28no—
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—22no—
104C4×D4×C13—22no—
105C4×D4×C13D414yescomplemented
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—28no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—41no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—41no—
128C2×#6104D414yescomplemented
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131#88184—41no—
132#88184—41no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C4×D52—22no—
144C4×D52—22no—
145#88075—22no—
146#88075—22no—
147#88075—41no—
148#88072—22no—
149#88072—22no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—41no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159C22⋊#1055—22no—
160C22⋊#1055—41no—
161C22⋊#1055—41no—
162#88049—22no—
163#88047—22no—
164C4⋊#1055—22no—
165C4×#1055—22no—
166#24245—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—24no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13—21no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—44no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—24no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—41no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—81no—
212C2×D4×C13—81no—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13C2×D412yes—
216C2×D4×C13#4112yes—
217C22×C4×C13—24no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—24no—
233C22×C4×C13—42no—
234C22×C4×C13—42no—
235C22×C4×C13—81no—
236C22×C4×C13—81no—
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13—81no—
260C13×C4⋊C4—24no—
261C13×C4⋊C4—22no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D412yes—
264C13×C22⋊C4—24no—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—24no—
268C13×C22⋊C4—24no—
269C13×C22⋊C4—24no—
270C13×C22⋊C4—22no—
271C42×C13C2×D412yes—
272C42×C13C2×D412yes—
273C22⋊Dic13—81no—
274C22⋊Dic13—81no—
275#6106—44no—
276#6104—28no—
277#6104—44no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C2×D412yes—
299C2×#546D1311yescharacteristic, complemented
300C2×#463—131no—
301C2×#449—131no—
302C2×#447—131no—
303C2×C4×D8—131no—
304#2535—131no—
305#2036—131no—
306#2033—131no—
307#2000—131no—
308#1999—131no—
309#1958—131no—
310#1954—131no—
311#1804—131no—
312#1788—131no—
313#1786—131no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—48no—
332C23×C13—48no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—84no—
344C23×C13—84no—
345C23×C13—84no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13—84no—
348C23×C13#13512yes—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—22no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—44no—
367D4×C13—48no—
368D4×C13—48no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—84no—
372D4×C13#12114yes—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—48no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—84no—
399C2×C4×C13#12012yes—
400C2×C4×C13#12012yes—
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D13—84no—
408C22⋊D13—84no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418D52—22no—
419D52—22no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422C4×D13—84no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C22×#41C2×D1311yescharacteristic
428C23×D4C2×D1311yescharacteristic
429C22×SD16—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×D8—131no—
432#546—24no—
433#546—24no—
434C2×#124C2×D1311yescharacteristic
435C2×#123—21no—
436C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
437C2×#121—21no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121C2×D1311yescharacteristic
441C2×#120—21no—
442C2×C4×D4—131no—
443C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
444C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
445C22×C22⋊C4—21no—
446#463—264no—
447#449—264no—
448#447—264no—
449C4×D8—264no—
450C2×#107—131no—
451C2×C4⋊C8—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C4×C8—131no—
467#397—261no—
468#392—261no—
469#386—261no—
470#386—261no—
471#382—131no—
472#380—131no—
473#380—131no—
474#340—131no—
475#340—131no—
476C22×C13—24no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—816no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C22×C13#54611yescharacteristic
508C22×C13C2×#13511yescharacteristic
509C22×C13#57511yescharacteristic
510C22×C13#57611yescharacteristic
511C22×C13#57611yescharacteristic
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—22no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13C2×#12111yescharacteristic
526C4×C13#53511yescharacteristic
527C4×C13D4211yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529Dic13—81no—
530Dic13—81no—
531Dic13—81no—
532C25—21no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—521no—
563C2×D8—134no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—521no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—131no—
573#124—22no—
574#124C22⋊D1314yescomplemented
575#123—28no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578#121—28no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—521no—
584#121—521no—
585#120—28no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4C22⋊D1314yescomplemented
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—28no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
611C2×C42C22×D1311yescharacteristic
612#107—262no—
613C4⋊C8—262no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#102—262no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623#102—521no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—521no—
627C22⋊C8—521no—
628C4×C8—262no—
629#95—261no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633C2×C13—42no—
634C2×C13—44no—
635C2×C13—81no—
636C2×C13—82no—
637C2×C13#240811yescharacteristic
638C2×C13#300211yescharacteristic
639C2×C13#300811yescharacteristic
640C2×C13#327311yescharacteristic
641C2×C13#328011yescharacteristic
642C2×C13#329711yescharacteristic
643C2×C13#332211yescharacteristic
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—24no—
647C24—21no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—81no—
653C24—81no—
654C24—261no—
655C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—132no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4D4×D1312yes—
704C2×D4#612912yes—
705C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
706C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C22×C4C23×D1311yescharacteristic
738SD16—524no—
739D8—268no—
740D8—524no—
741C2×C8—132no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42C2×C22⋊D1312yes—
776C42C2×C22⋊D1312yes—
777C13#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—21no—
795C23—48no—
796C23—48no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—262no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23#8820412yes—
820C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—44no—
831D4—48no—
832D4—48no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—84no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—1044no—
841D4—1044no—
842D4#8819214yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—1044no—
879C2×C4#8820712yes—
880C2×C4#8820712yes—
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×#612911yescharacteristic
883C2×C4#8825111yescharacteristic
884C2×C4#8825111yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
887C8—262no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C8—521no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—522no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
928C22#1171951111yescharacteristic
929C22C2×#8820411yescharacteristic
930C22#1171952711yescharacteristic
931C22#1171954011yescharacteristic
932C22#1171954011yescharacteristic
933C22C2×#8820711yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—1041no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C4C2×#8819211yescharacteristic
944C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
945C4#1171951011yescharacteristic
946C4#1171951111yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—81no—
950C2—82no—
951C2—1042no—
952C2#1311818611yescharacteristic
953C2#1312405411yescharacteristic
954C2#1312410411yescharacteristic
955C2#1312644311yescharacteristic
956C2#1312651711yescharacteristic
957C2#1312668611yescharacteristic
958C2#1312703711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#546C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#546D13
hypocenterC13#24245
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718718C2semidirect
2. C2×#11718899C2semidirect
3. C2×#11718878C2semidirect
4. C2×C4×#6104C2semidirect
5. #13119737C2semidirect
6. #13116036C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115648C2semidirect
11. #13115631C2semidirect
12. #13114846C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C2×C13×#546C2semidirect
29. C22×#6106C22semidirect
33. C2×#88184C22semidirect
34. C2×C4×D52C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
48. #11718873C22semidirect
51. C2×C22⋊#1055C22semidirect
52. C2×C22⋊#1055C22semidirect
56. C2×#88049C22semidirect
57. C2×#88047C22semidirect
60. #11718597C22semidirect
61. C2×C4⋊#1055C22semidirect
62. C2×C4×#1055C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
94. C13×#124D4semidirect
105. C4×D4×C13D4semidirect
128. C2×#6104D4semidirect
299. C2×#546D13semidirect
574. #124C22⋊D13semidirect
591. C4×D4C22⋊D13semidirect
777. C13#24245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187182
C2×#117188992
C2×#117188782
C2×C4×#61042
#131197372
#131160362
#131160152
#131158372
#131158322
#131156482
#131156312
#131148462
#131147762
#131147672
C2×C13×#5462
#2424513