Finite Group Databasebeta

← #15898358

Subgroups — #15898358

Order 3328.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88192—21no—
20C2×#88191—21no—
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
27#11719317—24no—
28#11719317—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88137—21no—
34C2×C22⋊C4×D13—21no—
35C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718638C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55#11718621—21no—
56#11718617—21no—
57#11718533—24no—
58#11718448—24no—
59#11718434—24no—
60#11718395—24no—
61#11718336—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#121—22no—
96C13×#121—22no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88192—28no—
106#88191—28no—
107#88190—22no—
108#88190D414yescomplemented
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—41no—
112#88184—22no—
113#88184—41no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×D104—22no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104D414yescomplemented
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—41no—
135#88151—22no—
136#88151—22no—
137#88149—22no—
138#88149—41no—
139#88147—22no—
140#88147—22no—
141#88147—22no—
142#88147D414yescomplemented
143#88137—28no—
144C22⋊C4×D13—28no—
145C13×#107—22no—
146C13×#102—22no—
147C13×#102—22no—
148C13×C22⋊C8—22no—
149C13×#95—21no—
150#88072—41no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—41no—
155#88061—22no—
156#88060—22no—
157#88060—41no—
158#88056—22no—
159#88054—22no—
160C8×Dic13—22no—
161#88050—22no—
162#88050—41no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#24245—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C13—24no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216D4×D13—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52#4112yes—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26C2×D412yes—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13C2×D412yes—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C2×D412yes—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C13×C22⋊C4—81no—
274C22⋊Dic13—24no—
275C22⋊Dic13—24no—
276C22⋊Dic13—22no—
277#6104—44no—
278#6103—24no—
279#6103—22no—
280#6103—24no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—81no—
285C4⋊Dic13—24no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288#6101—22no—
289C4×Dic13C2×D412yes—
290C4×Dic13C2×D412yes—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297D104—28no—
298#6095—44no—
299C2×#546—131no—
300C2×#463—131no—
301C2×#449—131no—
302C2×#447—131no—
303C2×C4×D8—131no—
304#2535—131no—
305#2036—131no—
306#2033D1311yescharacteristic, complemented
307#2000—131no—
308#1999—131no—
309#1958—131no—
310#1954—131no—
311#1804—131no—
312#1788—131no—
313#1786—131no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—48no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13#13512yes—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—84no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—84no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13#12012yes—
402C2×Dic13#12012yes—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—84no—
411D52#12114yes—
412C4×D13—48no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—84no—
418C4×D13—84no—
419Dic26—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423C8×C13—22no—
424C8×C13—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C22×#41—131no—
428C23×D4—131no—
429C22×SD16—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×D8—131no—
432#546—264no—
433#546—264no—
434C2×#124—131no—
435C2×#123—261no—
436C2×C22⋊Q8—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—261no—
440C2×#121C2×D1311yescharacteristic
441C2×#120—261no—
442C2×C4×D4—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C22×C22⋊C4—261no—
446#463—264no—
447#449—264no—
448#447—264no—
449C4×D8—264no—
450C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×C4⋊C8—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102C2×D1311yescharacteristic
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×C4×C8—131no—
467#397—261no—
468#392—261no—
469#386—261no—
470#386—261no—
471#382—131no—
472#380—131no—
473#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#340—131no—
475#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C22×C13C2×#13511yescharacteristic
494C22×C13#57511yescharacteristic
495C22×C13#57611yescharacteristic
496C22×C13#57611yescharacteristic
497C2×D13—24no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—816no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—81no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13C2×#12111yescharacteristic
524C4×C13#53511yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13#54611yescharacteristic
527Dic13—22no—
528Dic13—22no—
529Dic13—42no—
530Dic13—41no—
531Dic13—81no—
532C25—261no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—131no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—521no—
563C2×D8—134no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—521no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573#124—134no—
574#124—262no—
575#123—268no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—268no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—521no—
584#121—521no—
585#120—268no—
586C4×D4—134no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—268no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C42—131no—
612#107—22no—
613C4⋊C8—262no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623#102—521no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—521no—
627C22⋊C8—521no—
628C4×C8—262no—
629#95—21no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13—81no—
635C2×C13#240811yescharacteristic
636C2×C13#300211yescharacteristic
637C2×C13#300811yescharacteristic
638C2×C13#327311yescharacteristic
639C2×C13#328011yescharacteristic
640C2×C13#329711yescharacteristic
641C2×C13#332211yescharacteristic
642D13—42no—
643D13—44no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—131no—
647C24—264no—
648C24—261no—
649C24—261no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—1041no—
655C24—1041no—
656C24D4×D1311yescharacteristic
657#41—524no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—132no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4D4×D1312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—264no—
720C22×C4—264no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4—1041no—
734C22×C4—1041no—
735C22×C4—1041no—
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4C23×D1311yescharacteristic
738SD16—524no—
739D8—268no—
740D8—524no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8D4×D1312yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—262no—
759C4⋊C4—264no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4D4×D1312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42—132no—
776C42—132no—
777C13#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—132no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—262no—
798C23—261no—
799C23—262no—
800C23—261no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—528no—
804C23—528no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23C2×D4×D1311yescharacteristic
821Q8—262no—
822Q8—262no—
823Q8—521no—
824Q8—521no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—84no—
830D4—134no—
831D4—262no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—262no—
836D4—524no—
837D4—528no—
838D4—528no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—1044no—
842D4—1044no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—132no—
860C2×C4—132no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—528no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—1044no—
880C2×C4—1044no—
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4#41×D1311yescharacteristic
885C2×C4#8825611yescharacteristic
886C2×C4#8825611yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—521no—
890C8—521no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—262no—
906C22—262no—
907C22—262no—
908C22—264no—
909C22—522no—
910C22—521no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—521no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—521no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—10416no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22D13×#12011yescharacteristic
928C22#1171931411yescharacteristic
929C22#1171935911yescharacteristic
930C22#1171946211yescharacteristic
931C22D13×#13511yescharacteristic
932C22#1171947911yescharacteristic
933C22#1171948211yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—262no—
939C4—262no—
940C4—521no—
941C4—522no—
942C4—1041no—
943C4D13×#12111yescharacteristic
944C4#1171931411yescharacteristic
945C4#1171935911yescharacteristic
946C4#1171937911yescharacteristic
947C2—81no—
948C2—82no—
949C2—522no—
950C2—524no—
951C2—1042no—
952C2#1311818711yescharacteristic
953C2#1312405711yescharacteristic
954C2#1312409911yescharacteristic
955C2#1312644411yescharacteristic
956C2#1312652411yescharacteristic
957C2#1312668911yescharacteristic
958C2#1312704011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#24245
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719317C2semidirect
2. C2×#11718448C2semidirect
3. C2×#11718395C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×#11718533C2semidirect
6. #13119739C2semidirect
7. #13116041C2semidirect
8. #13115842C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115646C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114845C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
23. C2×#88184C22semidirect
26. C22×#6095C22semidirect
32. C2×#88147C22semidirect
35. C2×C13×#107C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C13×#380C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
47. C2×C8×Dic13C22semidirect
49. #11718638C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
108. #88190D4semidirect
131. C2×D104D4semidirect
142. #88147D4semidirect
306. #2033D13semidirect
450. C2×#107C2×D13semidirect
465. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
473. #380C2×D13semidirect
475. #340C2×D13semidirect
777. C13#24245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117184482
C2×#117183952
C2×#117184342
C2×#117185332
#131197392
#131160412
#131158422
#131158322
#131156462
#131156282
#131148452
#131147742
#131147652
C13×#20332
#2424513