Finite Group Databasebeta

← #15898359

Subgroups — #15898359

Order 3328.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27#11719381—24no—
28#11719381—24no—
29C2×#88138—21no—
30C2×#88137—21no—
31C2×#88136—21no—
32C2×C22⋊C4×D13—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C13×#463—24no—
36C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718874—21no—
45#11718874—21no—
46#11718833—24no—
47#11718817—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#6104—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
59#11718621—21no—
60#11718614—21no—
61#11718597C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6131—41no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52D411yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—41no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×#124—22no—
102C13×#124D414yescomplemented
103C4×D4×C13—22no—
104C4×D4×C13—22no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88200—22no—
114#88200—22no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118#88192—22no—
119#88192—41no—
120#88192—41no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104D414yescomplemented
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137#88138—28no—
138#88137—28no—
139#88136—28no—
140C22⋊C4×D13—28no—
141C4×D52—22no—
142C4×D52—22no—
143C4×D52—22no—
144C4×D52D414yescomplemented
145C13×C4⋊C8—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×#102—22no—
148#88075—22no—
149#88075—41no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88060—22no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88060—41no—
163#88049—22no—
164#88047—22no—
165C4×#1055—22no—
166#24245—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—81no—
201C22×C4×C13—81no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—44no—
223#6131—44no—
224#6131—44no—
225#6131—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—24no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—41no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×D52#4112yes—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—24no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13—81no—
260C13×SD16—44no—
261C13×D8—44no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—24no—
271C13×C22⋊C4—24no—
272C13×C22⋊C4—42no—
273C42×C13C2×D412yes—
274C42×C13C2×D412yes—
275C22⋊Dic13—24no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—42no—
278#6104—28no—
279#6103—24no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—24no—
283#6103—81no—
284#6103—81no—
285C4⋊Dic13—22no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13C2×D412yes—
292#6101—24no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C2×D412yes—
299C2×#546—131no—
300C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
301C2×#449—131no—
302C2×#447—131no—
303C2×C4×D8—131no—
304#2535—131no—
305#2036—131no—
306#2033—131no—
307#2000—131no—
308#1999—131no—
309#1958—131no—
310#1954—131no—
311#1804—131no—
312#1788—131no—
313#1786—131no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13#13512yes—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—84no—
380C2×C4×C13#12012yes—
381C2×C4×C13#12012yes—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—48no—
389C22⋊D13—84no—
390C22⋊D13—84no—
391C22⋊D13—84no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—44no—
411D52—48no—
412D52#12114yes—
413C4×D13—48no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—84no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427C22×#41—131no—
428C23×D4—131no—
429C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C22×D8—131no—
431C22×D8C2×D1311yescharacteristic
432#546—264no—
433#546—264no—
434C2×#124C2×D1311yescharacteristic
435C2×#123—261no—
436C2×C22⋊Q8—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—261no—
441C2×#120—261no—
442C2×C4×D4—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C22×C22⋊C4—261no—
446#463—24no—
447#449—264no—
448#447—264no—
449C4×D8—264no—
450C2×#107—131no—
451C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C4×C8—131no—
467#397—261no—
468#392—261no—
469#386—261no—
470#386—261no—
471#382—131no—
472#380—131no—
473#380—131no—
474#340—131no—
475#340—131no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C22×C13C2×#13511yescharacteristic
494C22×C13#57511yescharacteristic
495C22×C13#57611yescharacteristic
496C22×C13#57611yescharacteristic
497C2×D13—24no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—816no—
519C4×C13—22no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13C2×#12111yescharacteristic
524C4×C13#53511yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13#54611yescharacteristic
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—42no—
530Dic13—81no—
531Dic13—81no—
532C25—261no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4—261no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—41no—
566C2×D8—134no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573#124—22no—
574#124C22⋊D1314yescomplemented
575#123—268no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578#121—268no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—521no—
584#121—521no—
585#120—268no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—134no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—268no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C42C22×D1311yescharacteristic
612#107—262no—
613C4⋊C8—22no—
614#103—22no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#102—22no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623#102—521no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—521no—
627C22⋊C8—521no—
628C4×C8—262no—
629#95—261no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13#240811yescharacteristic
636C2×C13#300211yescharacteristic
637C2×C13#300811yescharacteristic
638C2×C13#327311yescharacteristic
639C2×C13#328011yescharacteristic
640C2×C13#329711yescharacteristic
641C2×C13#332211yescharacteristic
642D13—42no—
643D13—44no—
644D13—81no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—131no—
648C24—131no—
649C24—264no—
650C24—261no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657#41—524no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—132no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4D4×D1312yes—
706C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—264no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—1041no—
734C22×C4—1041no—
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4C23×D1311yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—44no—
740D8—268no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—132no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—132no—
756C4⋊C4—264no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42D4×D1312yes—
776C42C2×C22⋊D1312yes—
777C13#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—132no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—262no—
798C23—261no—
799C23—262no—
800C23—261no—
801C23—262no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—528no—
810C23—528no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23C2×D4×D1311yescharacteristic
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—134no—
834D4—262no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—524no—
838D4—528no—
839D4—528no—
840D4—1044no—
841D4—1044no—
842D4—1044no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—528no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—1044no—
879C2×C4#8819112yes—
880C2×C4#8819112yes—
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4#8825111yescharacteristic
884C2×C4#41×D1311yescharacteristic
885C2×C4#8825611yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—262no—
890C8—521no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—262no—
906C22—262no—
907C22—262no—
908C22—264no—
909C22—522no—
910C22—521no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—521no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—10416no—
927C22#1171931411yescharacteristic
928C22#1171931711yescharacteristic
929C22D13×#13511yescharacteristic
930C22#1171947311yescharacteristic
931C22#1171947911yescharacteristic
932C22#1171947911yescharacteristic
933C22C2×#8819111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—522no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C4D13×#12111yescharacteristic
944C4#1171931211yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
946C4#1171953411yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—82no—
949C2—522no—
950C2—524no—
951C2—1041no—
952C2#1311818811yescharacteristic
953C2#1312405011yescharacteristic
954C2#1312410311yescharacteristic
955C2#1312644211yescharacteristic
956C2#1312651611yescharacteristic
957C2#1312669311yescharacteristic
958C2#1312704411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13#24245
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719381C2semidirect
2. C2×#11718833C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. C2×C4×#6104C2semidirect
5. #13119733C2semidirect
6. #13116037C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115648C2semidirect
11. #13115629C2semidirect
12. #13114847C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#463C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C2×C4×D4×C13C22semidirect
25. C2×#88192C22semidirect
36. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88060C22semidirect
56. #11718648C22semidirect
58. C2×#88047C22semidirect
61. #11718597C22semidirect
62. C2×C4×#1055C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
102. C13×#124D4semidirect
123. C2×#6104D4semidirect
144. C4×D52D4semidirect
300. C2×#463D13semidirect
429. C22×SD16C2×D13semidirect
444. C2×C4×D4C2×D13semidirect
451. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
454. C2×#103C2×D13semidirect
574. #124C22⋊D13semidirect
777. C13#24245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117188332
C2×#117188172
C2×C4×#61042
#131197332
#131160372
#131160162
#131158362
#131158312
#131156482
#131156292
#131148472
#131147752
#131147652
C2×C13×#4632
#2424513