Finite Group Databasebeta

← #15898361

Subgroups — #15898361

Order 3328.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×D104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24#11719381—24no—
25#11719381—24no—
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88138—21no—
29C2×#88137—21no—
30C2×#88136—21no—
31C2×C22⋊C4×D13—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
50#11718718—24no—
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
56#11718472—24no—
57#11718434—24no—
58C4×D104—24no—
59#11718335—21no—
60#11718332—21no—
61#11718326—21no—
62#11718326—21no—
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#124—22no—
96C13×#124D414yescomplemented
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88200—22no—
104#88200—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—41no—
108#88192—22no—
109#88192—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—41no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104D414yescomplemented
131#88149—22no—
132#88149—22no—
133#88149—41no—
134#88149—41no—
135#88138—28no—
136#88137—28no—
137#88136—28no—
138C22⋊C4×D13—28no—
139C4×D52—22no—
140C4×D52—22no—
141C4×D52—22no—
142C4×D52—22no—
143C4×D52—22no—
144C4×D52D414yescomplemented
145C13×#103—22no—
146C13×#103—41no—
147C13×#102—22no—
148C13×#102—41no—
149C4×C8×C13—22no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88060—41no—
162#88058—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165C4⋊#1055—22no—
166#24245—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207#6131—44no—
208#6131—44no—
209#6131—44no—
210#6131—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—41no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52#4112yes—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—24no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—81no—
257C2×C4×D13—81no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13—81no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13C2×D412yes—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—24no—
271C13×C22⋊C4—24no—
272C42×C13C2×D412yes—
273C42×C13C2×D412yes—
274C22⋊Dic13—24no—
275#6106—44no—
276#6104—44no—
277#6103—24no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—24no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—81no—
285#6103—81no—
286C4⋊Dic13—22no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13C2×D412yes—
291#6101—24no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298D104—28no—
299C2×#546—131no—
300C2×#463—131no—
301C2×#449—131no—
302C2×#447—131no—
303C2×C4×D8—131no—
304#2535—131no—
305#2036—131no—
306#2033—131no—
307#2000—131no—
308#1999—131no—
309#1958D1311yescharacteristic, complemented
310#1954—131no—
311#1804—131no—
312#1788—131no—
313#1786—131no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—48no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13#13512yes—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13#12012yes—
379C2×C4×C13#12012yes—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—84no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—44no—
406D52—48no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—84no—
410D52—84no—
411D52#12114yes—
412C4×D13—48no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—84no—
422C4×D13—84no—
423C8×C13—22no—
424C8×C13—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C22×#41—131no—
428C23×D4—131no—
429C22×SD16—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×D8—131no—
432#546—264no—
433#546—264no—
434C2×#124C2×D1311yescharacteristic
435C2×#123—261no—
436C2×C22⋊Q8—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—261no—
441C2×#120—261no—
442C2×C4×D4—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C22×C22⋊C4—261no—
446#463—264no—
447#449—264no—
448#447—264no—
449C4×D8—264no—
450C2×#107—131no—
451C2×C4⋊C8—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102C2×D1311yescharacteristic
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#397—261no—
468#392—261no—
469#386—261no—
470#386—261no—
471#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#380—131no—
473#380—131no—
474#340—131no—
475#340—131no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13C2×#12011yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13#54611yescharacteristic
486C22×C13C2×#13511yescharacteristic
487C22×C13#57511yescharacteristic
488C22×C13#57611yescharacteristic
489C22×C13#57611yescharacteristic
490C2×D13—24no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—816no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—22no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13C2×#12111yescharacteristic
525C4×C13#53511yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—42no—
531Dic13—81no—
532C25—261no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4—261no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—521no—
563C2×D8—134no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—521no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573#124—22no—
574#124D5214yescomplemented
575#123—268no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578#121—268no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—521no—
584#121—521no—
585#120—268no—
586C4×D4—134no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—268no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C42C22×D1311yescharacteristic
612#107—262no—
613C4⋊C8—262no—
614#103—22no—
615#103—41no—
616#103—262no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—521no—
627C22⋊C8—521no—
628C4×C8—22no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13#240811yescharacteristic
635C2×C13#300211yescharacteristic
636C2×C13#300811yescharacteristic
637C2×C13#327311yescharacteristic
638C2×C13#328011yescharacteristic
639C2×C13#329711yescharacteristic
640C2×C13#332211yescharacteristic
641D13—42no—
642D13—44no—
643D13—81no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—131no—
647C24—131no—
648C24—264no—
649C24—261no—
650C24—261no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657#41—524no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8C2×D5212yes—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—132no—
673C2×D4—132no—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4C2×D5212yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—264no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—264no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4—1041no—
734C22×C4—1041no—
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4C23×D1311yescharacteristic
738SD16—524no—
739D8—268no—
740D8—524no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8D4×D1312yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—132no—
758C4⋊C4—264no—
759C4⋊C4—262no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42C2×D5212yes—
776C42D4×D1312yes—
777C13#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—132no—
786C23—261no—
787C23—262no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—262no—
793C23—261no—
794C23—262no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—262no—
802C23—261no—
803C23—528no—
804C23—528no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23C2×D4×D1311yescharacteristic
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—134no—
830D4—262no—
831D4—262no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—524no—
836D4—528no—
837D4—528no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—1044no—
841D4—1044no—
842D4—1044no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—528no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—1044no—
878C2×C4—1044no—
879C2×C4#8813612yes—
880C2×C4#8813612yes—
881C2×C4C22×D5211yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4#8825111yescharacteristic
885C2×C4#41×D1311yescharacteristic
886C2×C4#8825611yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—521no—
890C8—521no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—262no—
899C22—262no—
900C22—262no—
901C22—264no—
902C22—522no—
903C22—521no—
904C22—522no—
905C22—521no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—521no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—522no—
922C22—10416no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22C2×#8813611yescharacteristic
928C22#1171938111yescharacteristic
929C22#1171942211yescharacteristic
930C22D13×#13511yescharacteristic
931C22#1171947311yescharacteristic
932C22#1171947411yescharacteristic
933C22#1171947411yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—522no—
940C4—521no—
941C4—521no—
942C4—1041no—
943C4D4×D5211yescharacteristic
944C4#1171925911yescharacteristic
945C4D13×#12111yescharacteristic
946C4#1171931211yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—522no—
949C2—524no—
950C2—1041no—
951C2—1042no—
952C2#1311819011yescharacteristic
953C2#1312405611yescharacteristic
954C2#1312410711yescharacteristic
955C2#1312644511yescharacteristic
956C2#1312652011yescharacteristic
957C2#1312668511yescharacteristic
958C2#1312703611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1958C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1958D13
hypocenterC13#24245
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719381C2semidirect
2. C2×#11718718C2semidirect
3. C2×#11718472C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×C4×D104C2semidirect
6. #13119738C2semidirect
7. #13116038C2semidirect
8. #13116017C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115630C2semidirect
12. #13114843C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1958C2semidirect
20. C22×#6106C22semidirect
27. C2×#88149C22semidirect
34. C2×C4×D52C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C4×C8×C13C22semidirect
40. C13×#382C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
49. C2×#88058C22semidirect
52. #11718648C22semidirect
55. C2×C4⋊#1055C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
96. C13×#124D4semidirect
130. C2×D104D4semidirect
144. C4×D52D4semidirect
309. #1958D13semidirect
453. C2×#103C2×D13semidirect
454. C2×#103C2×D13semidirect
466. C2×C4×C8C2×D13semidirect
471. #382C2×D13semidirect
574. #124D52semidirect
777. C13#24245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117187182
C2×#117184722
C2×#117184342
C2×C4×D1042
#131197382
#131160382
#131160172
#131158382
#131158332
#131156302
#131148432
#131147752
#131147652
C13×#19582
#2424513