Finite Group Databasebeta

← #15898363

Subgroups — #15898363

Order 3328.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C13×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C22×#6103—21no—
27#11719259—24no—
28#11719259—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88140—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C4×C13×D8—24no—
36C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718874—21no—
43#11718874—21no—
44#11718819—24no—
45#11718817—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54#11718677—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718621—21no—
60#11718614—21no—
61#11718597C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129—41no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8D414yescomplemented
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C4×D4×C13D414yescomplemented
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88192—22no—
110#88192—22no—
111#88192—41no—
112#88192—41no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—41no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—41no—
119#88184—28no—
120C2×#6103—28no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135#88151—22no—
136#88151—22no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88140—28no—
140#88136—28no—
141#88129—22no—
142#88129D414yescomplemented
143C4×D52—22no—
144C4×D52—22no—
145C13×#107—22no—
146C13×#102—22no—
147C13×#102—22no—
148C4×C8×C13—22no—
149#88072—22no—
150#88072—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88060—41no—
161#88056—22no—
162#88056—41no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165C4⋊#1055—22no—
166#24245—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13#4112yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—24no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—81no—
196C22×C4×C13—81no—
197C22×C4×C13—81no—
198C22×C4×C13—81no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C22×Dic13—24no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—41no—
239C2×D52—81no—
240C2×D52—81no—
241C2×D52C2×D412yes—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26C2×D412yes—
260C13×D8—28no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13C2×D412yes—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D412yes—
271C13×C22⋊C4—24no—
272C13×C22⋊C4—42no—
273C42×C13C2×D412yes—
274C42×C13C2×D412yes—
275C22⋊Dic13—42no—
276C22⋊Dic13—42no—
277#6105—44no—
278#6104—44no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—81no—
286#6103—81no—
287C4⋊Dic13—24no—
288C4⋊Dic13—22no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#546—131no—
300C2×#463—131no—
301C2×#449—131no—
302C2×#447—131no—
303C2×C4×D8D1311yescharacteristic, complemented
304#2535—131no—
305#2036—131no—
306#2033—131no—
307#2000—131no—
308#1999—131no—
309#1958—131no—
310#1954—131no—
311#1804—131no—
312#1788—131no—
313#1786—131no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—48no—
344C22×D13—48no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13#13512yes—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13#12114yes—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—84no—
376C2×C4×C13—84no—
377C2×C4×C13#12012yes—
378C2×C4×C13#12012yes—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—84no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—48no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—44no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—84no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419Dic26—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423C8×C13—22no—
424C8×C13—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C22×#41—131no—
428C23×D4—131no—
429C22×SD16—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×D8C2×D1311yescharacteristic
432#546—264no—
433#546—264no—
434C2×#124—131no—
435C2×#123—261no—
436C2×C22⋊Q8—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—261no—
441C2×#120—261no—
442C2×C4×D4—131no—
443C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
444C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C22×C22⋊C4—261no—
446#463—264no—
447#449—264no—
448#447—264no—
449C4×D8—24no—
450C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×C4⋊C8—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102C2×D1311yescharacteristic
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#397—261no—
468#392—261no—
469#386—261no—
470#386—261no—
471#382—131no—
472#380—131no—
473#380—131no—
474#340—131no—
475#340—131no—
476C22×C13—24no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C22×C13C2×#13511yescharacteristic
494C22×C13#57511yescharacteristic
495C22×C13#57611yescharacteristic
496C22×C13#57611yescharacteristic
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—816no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—22no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13C2×#12111yescharacteristic
524C4×C13#53511yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13#54611yescharacteristic
527Dic13—42no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—81no—
531Dic13—81no—
532C25—261no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—521no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—521no—
568C2×D8D5214yescomplemented
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573#124—134no—
574#124—262no—
575#123—268no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578#121—262no—
579#121—268no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—521no—
584#121—521no—
585#120—268no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4C22⋊D1314yescomplemented
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—268no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C42C22×D1311yescharacteristic
612#107—22no—
613C4⋊C8—262no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623#102—521no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—521no—
627C22⋊C8—521no—
628C4×C8—22no—
629#95—261no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633C2×C13—44no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13#240811yescharacteristic
636C2×C13#300211yescharacteristic
637C2×C13#300811yescharacteristic
638C2×C13#327311yescharacteristic
639C2×C13#328011yescharacteristic
640C2×C13#329711yescharacteristic
641C2×C13#332211yescharacteristic
642D13—42no—
643D13—81no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—131no—
648C24—131no—
649C24—264no—
650C24—261no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657#41—524no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4C2×D5212yes—
704C2×D4C2×D5212yes—
705C2×D4#612712yes—
706C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—264no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4C23×D1311yescharacteristic
738SD16—524no—
739D8—28no—
740D8—524no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8C2×D5212yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—264no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42D4×D1312yes—
776C42C2×C22⋊D1312yes—
777C13#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—132no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—262no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—528no—
808C23—528no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23C2×D4×D1311yescharacteristic
821Q8—262no—
822Q8—262no—
823Q8—521no—
824Q8—521no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—524no—
835D4—528no—
836D4—528no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—1044no—
840D4—1044no—
841D4—1044no—
842D4#8818414yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—528no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4#8819112yes—
880C2×C4#8819112yes—
881C2×C4C22×D5211yescharacteristic
882C2×C4C2×#612711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4#8825611yescharacteristic
885C2×C4#8825611yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—521no—
890C8—521no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—262no—
906C22—262no—
907C22—262no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—522no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—522no—
920C22—521no—
921C22—522no—
922C22—10416no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22D4×D5211yescharacteristic
928C22#1171925511yescharacteristic
929C22#1171946211yescharacteristic
930C22#1171946211yescharacteristic
931C22D13×#13511yescharacteristic
932C22#1171947311yescharacteristic
933C22C2×#8819111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—521no—
939C4—521no—
940C4—522no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C4D4×D5211yescharacteristic
944C4#1171925511yescharacteristic
945C4C2×#8818411yescharacteristic
946C4#1171953511yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—82no—
949C2—522no—
950C2—1041no—
951C2—1042no—
952C2#1311819211yescharacteristic
953C2#1312405011yescharacteristic
954C2#1312410011yescharacteristic
955C2#1312644611yescharacteristic
956C2#1312652211yescharacteristic
957C2#1312669111yescharacteristic
958C2#1312704211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C4×C13×D8C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D13
hypocenterC13#24245
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719259C2semidirect
2. C2×#11718677C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C2×#11718817C2semidirect
5. #13119733C2semidirect
6. #13116041C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115840C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115647C2semidirect
11. #13115630C2semidirect
12. #13114846C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C4×C13×D8C2semidirect
20. C2×C4×D4×C13C22semidirect
22. C2×#88192C22semidirect
23. C22×#6105C22semidirect
36. C2×C13×#107C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C4×C8×C13C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
56. #11718648C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
61. #11718597C22semidirect
62. C2×C4⋊#1055C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
95. C2×C13×D8D4semidirect
101. C4×D4×C13D4semidirect
142. #88129D4semidirect
303. C2×C4×D8D13semidirect
444. C2×C4×D4C2×D13semidirect
450. C2×#107C2×D13semidirect
461. C2×#102C2×D13semidirect
466. C2×C4×C8C2×D13semidirect
568. C2×D8D52semidirect
591. C4×D4C22⋊D13semidirect
777. C13#24245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117186772
C2×#117188192
C2×#117188172
#131197332
#131160412
#131160202
#131158402
#131158332
#131156472
#131156302
#131148462
#131147732
#131147652
C2×C4×C13×D82
#2424513