Finite Group Databasebeta

← #15898365

Subgroups — #15898365

Order 3328.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C2×#88184—21no—
21C22×#6103—21no—
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
24#11719259—24no—
25#11719259—24no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88140—21no—
31C2×#88136—21no—
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#6104—24no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
56#11718505—24no—
57#11718442—24no—
58#11718434—24no—
59#11718335—21no—
60#11718332—21no—
61#11718326—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129—41no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C4×D4×C13—22no—
96C4×D4×C13D414yescomplemented
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104D414yescomplemented
105#88184—28no—
106C2×#6103—28no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—41no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—41no—
129#88151—22no—
130#88151—22no—
131#88149—22no—
132#88149—22no—
133#88149—22no—
134#88149—22no—
135#88149—41no—
136#88149—41no—
137#88140—28no—
138#88136—28no—
139#88129—22no—
140#88129D414yescomplemented
141C4×D52—22no—
142C4×D52—22no—
143C4×D52—22no—
144C4×D52—22no—
145C13×C4⋊C8—22no—
146C13×#102—22no—
147C13×#102—22no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150#88072—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88061—22no—
154#88060—22no—
155#88060—22no—
156#88060—41no—
157#88060—41no—
158#88056—22no—
159#88050—22no—
160#88050—41no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—41no—
164#88047—22no—
165C4×#1055—22no—
166#24245—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13#4112yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—24no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—81no—
190C22×C4×C13—81no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C22×Dic13—24no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207#6129—44no—
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—24no—
228C2×D52—41no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26C2×D412yes—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C2×D412yes—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C42×C13C2×D412yes—
274C42×C13C2×D412yes—
275#6104—28no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—81no—
286#6103—81no—
287C4⋊Dic13—24no—
288C4⋊Dic13—22no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055C2×D412yes—
297D104—44no—
298#6095—44no—
299C2×#546—131no—
300C2×#463—131no—
301C2×#449—131no—
302C2×#447—131no—
303C2×C4×D8—131no—
304#2535—131no—
305#2036—131no—
306#2033—131no—
307#2000—131no—
308#1999—131no—
309#1958—131no—
310#1954—131no—
311#1804D1311yescharacteristic, complemented
312#1788—131no—
313#1786—131no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—48no—
338C22×D13—48no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13#13512yes—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13#12114yes—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—84no—
375C2×C4×C13#12012yes—
376C2×C4×C13#12012yes—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—48no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—48no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398D52—22no—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—44no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—84no—
408D52—84no—
409D52—84no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—84no—
419Dic26—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427C22×#41—131no—
428C23×D4—131no—
429C22×SD16—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×D8—131no—
432#546—264no—
433#546—264no—
434C2×#124—131no—
435C2×#123—261no—
436C2×C22⋊Q8—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—261no—
441C2×#120—261no—
442C2×C4×D4—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
445C22×C22⋊C4—261no—
446#463—264no—
447#449—264no—
448#447—264no—
449C4×D8—264no—
450C2×#107—131no—
451C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102C2×D1311yescharacteristic
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C4×C8—131no—
467#397—261no—
468#392—261no—
469#386—261no—
470#386—261no—
471#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#380—131no—
473#380—131no—
474#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C22×C13—24no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13C2×#12011yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13#54611yescharacteristic
486C22×C13C2×#13511yescharacteristic
487C22×C13#57511yescharacteristic
488C22×C13#57611yescharacteristic
489C22×C13#57611yescharacteristic
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—816no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—22no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13C2×#12111yescharacteristic
525C4×C13#53511yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528Dic13—42no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—81no—
532C25—261no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4—261no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—521no—
563C2×D8—134no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—521no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573#124—134no—
574#124—262no—
575#123—268no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578#121—262no—
579#121—268no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—521no—
584#121—521no—
585#120—268no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4D5214yescomplemented
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—268no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C42C22×D1311yescharacteristic
612#107—262no—
613C4⋊C8—22no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623#102—521no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—521no—
627C22⋊C8—521no—
628C4×C8—262no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633C2×C13—44no—
634C2×C13#240811yescharacteristic
635C2×C13#300211yescharacteristic
636C2×C13#300811yescharacteristic
637C2×C13#327311yescharacteristic
638C2×C13#328011yescharacteristic
639C2×C13#329711yescharacteristic
640C2×C13#332211yescharacteristic
641D13—42no—
642D13—81no—
643D13—82no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—131no—
647C24—131no—
648C24—264no—
649C24—261no—
650C24—261no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657#41—524no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—132no—
671C2×D4—132no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4C2×D5212yes—
705C2×D4D4×D1312yes—
706C2×D4#613112yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—264no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—1041no—
734C22×C4—1041no—
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4C23×D1311yescharacteristic
738SD16—524no—
739D8—268no—
740D8—524no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—132no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—264no—
759C4⋊C4—262no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4C2×D5212yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42C2×D5212yes—
776C42D4×D1312yes—
777C13#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—132no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—262no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—262no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—528no—
802C23—528no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23C2×D4×D1311yescharacteristic
821Q8—262no—
822Q8—262no—
823Q8—521no—
824Q8—521no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—262no—
829D4—262no—
830D4—262no—
831D4—262no—
832D4—524no—
833D4—528no—
834D4—528no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—1044no—
840D4—1044no—
841D4—1044no—
842D4#8814914yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—528no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—1044no—
879C2×C4#8813612yes—
880C2×C4#8813612yes—
881C2×C4C22×D5211yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4C2×#613111yescharacteristic
885C2×C4#8825611yescharacteristic
886C2×C4#8825611yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—262no—
890C8—521no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—262no—
899C22—262no—
900C22—262no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—522no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—522no—
915C22—521no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—10416no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22C2×#8813611yescharacteristic
928C22#1171931411yescharacteristic
929C22#1171933511yescharacteristic
930C22D13×#13511yescharacteristic
931C22#1171947311yescharacteristic
932C22#1171947911yescharacteristic
933C22#1171947911yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—522no—
942C4—1041no—
943C4C2×#8814911yescharacteristic
944C4#1171923011yescharacteristic
945C4#1171931411yescharacteristic
946C4#1171933511yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—522no—
949C2—1041no—
950C2—1042no—
951C2—1042no—
952C2#1311819311yescharacteristic
953C2#1312405611yescharacteristic
954C2#1312410511yescharacteristic
955C2#1312644211yescharacteristic
956C2#1312651611yescharacteristic
957C2#1312668311yescharacteristic
958C2#1312703411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1804C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1804D13
hypocenterC13#24245
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719259C2semidirect
2. C2×#11718505C2semidirect
3. C2×#11718442C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×C4×#6104C2semidirect
6. #13119738C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115645C2semidirect
12. #13115629C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1804C2semidirect
23. C22×#6095C22semidirect
29. C2×#88149C22semidirect
34. C2×C4×D52C22semidirect
35. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
38. C13×#382C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
55. C2×C4×#1055C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. C13×#340C22semidirect
96. C4×D4×C13D4semidirect
104. C2×#6104D4semidirect
140. #88129D4semidirect
311. #1804D13semidirect
451. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
471. #382C2×D13semidirect
474. #340C2×D13semidirect
475. #340C2×D13semidirect
591. C4×D4D52semidirect
777. C13#24245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117185052
C2×#117184422
C2×#117184342
C2×C4×#61042
#131197382
#131160422
#131160212
#131158422
#131158352
#131156452
#131156292
#131147732
#131147652
C13×#18042
#2424513