Finite Group Databasebeta

← #15898367

Subgroups — #15898367

Order 3328.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88191—21no—
23C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28#11719255—24no—
29#11719255—24no—
30C2×#88148—21no—
31C2×#88138—21no—
32C2×C22⋊C4×D13—21no—
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C13×#397—21no—
36C13×#392—21no—
37C13×#386—21no—
38C13×#386—21no—
39C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718698—24no—
48#11718697—24no—
49#11718677—24no—
50C4×#6104—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13D411yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13—21no—
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C13×#121—22no—
94C13×#121—22no—
95C13×#121—41no—
96C13×#121—41no—
97C4×D4×C13—22no—
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114#88191—28no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—41no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—41no—
123C2×#6104D414yescomplemented
124#88184—22no—
125#88184—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—22no—
132#88178—22no—
133C2×#6101—21no—
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138#88148—28no—
139#88138—28no—
140C22⋊C4×D13—28no—
141#88129—22no—
142#88129D414yescomplemented
143C4×D52—22no—
144C4×D52D414yescomplemented
145C13×#95—21no—
146C13×#95—21no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95—21no—
149#88072—22no—
150C22⋊#1055—22no—
151C22⋊#1055—22no—
152C22⋊#1055—41no—
153C22⋊#1055—41no—
154#88050—22no—
155#88050—22no—
156#88050—41no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—41no—
163#88047—22no—
164C4⋊#1055—22no—
165C4×#1055—22no—
166#24245—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—41no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13—81no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13—81no—
211C22×C4×C13—81no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—24no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—44no—
239C2×D52—44no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—44no—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×D52#4112yes—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—22no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—22no—
268C13×C22⋊C4—22no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C13×C22⋊C4—42no—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C13×C22⋊C4—81no—
273C13×C22⋊C4—81no—
274C42×C13C2×D412yes—
275C42×C13C2×D412yes—
276C22⋊Dic13—24no—
277#6105—44no—
278#6104—28no—
279#6104—44no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—24no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286#6101—24no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C2×D412yes—
299C2×#546—131no—
300C2×#463—131no—
301C2×#449—131no—
302C2×#447—131no—
303C2×C4×D8—131no—
304#2535D1311yescharacteristic, complemented
305#2036—131no—
306#2033—131no—
307#2000—131no—
308#1999—131no—
309#1958—131no—
310#1954—131no—
311#1804—131no—
312#1788—131no—
313#1786—131no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13#13512yes—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—44no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—84no—
363D4×C13—84no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—84no—
392C2×C4×C13#12012yes—
393C2×C4×C13#12012yes—
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D13—48no—
401C22⋊D13—84no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—48no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52#12114yes—
417C4×D13—48no—
418C4×D13—84no—
419Dic26—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C22×#41—131no—
428C23×D4—131no—
429C22×SD16—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×D8—131no—
432#546—264no—
433#546—264no—
434C2×#124—131no—
435C2×#123—261no—
436C2×C22⋊Q8—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—261no—
439C2×#121C2×D1311yescharacteristic
440C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C2×#120—261no—
442C2×C4×D4—131no—
443C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
444C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C22×C22⋊C4—261no—
446#463—264no—
447#449—264no—
448#447—264no—
449C4×D8—264no—
450C2×#107—131no—
451C2×C4⋊C8—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C4×C8—131no—
467#397—21no—
468#392—21no—
469#386—21no—
470#386—21no—
471#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#380C2×D1311yescharacteristic
473#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#340—131no—
475#340—131no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13C2×#12011yescharacteristic
498C22×C13D4211yescharacteristic
499C22×C13#54611yescharacteristic
500C22×C13C2×#13511yescharacteristic
501C22×C13#57511yescharacteristic
502C22×C13#57611yescharacteristic
503C22×C13#57611yescharacteristic
504C2×D13—24no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—816no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—22no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13C2×#12111yescharacteristic
527C4×C13#53511yescharacteristic
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13#54611yescharacteristic
530Dic13—42no—
531Dic13—42no—
532C25—261no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—521no—
563C2×D8—134no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—521no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—131no—
573#124—134no—
574#124—262no—
575#123—268no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—268no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#120—268no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—134no—
591C4×D4—262no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—268no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
611C2×C42C22×D1311yescharacteristic
612#107—262no—
613C4⋊C8—262no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#102—262no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623#102—521no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—521no—
627C22⋊C8—521no—
628C4×C8—262no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95—21no—
633C2×C13—42no—
634C2×C13—81no—
635C2×C13—82no—
636C2×C13#240811yescharacteristic
637C2×C13#300211yescharacteristic
638C2×C13#300811yescharacteristic
639C2×C13#327311yescharacteristic
640C2×C13#328011yescharacteristic
641C2×C13#329711yescharacteristic
642C2×C13#332211yescharacteristic
643D13—44no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—264no—
647C24—261no—
648C24—261no—
649C24—522no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—1041no—
654C24—1041no—
655C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
657#41—524no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—132no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—132no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4D4×D1312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—264no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C22×C4C23×D1311yescharacteristic
738SD16—524no—
739D8—268no—
740D8—524no—
741C2×C8—132no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—132no—
761C4⋊C4—264no—
762C4⋊C4—261no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C42D4×D1312yes—
776C42D4×D1312yes—
777C13#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—262no—
799C23—262no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—528no—
803C23—528no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23#8820412yes—
820C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
821Q8—262no—
822Q8—262no—
823Q8—521no—
824Q8—521no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—44no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—84no—
832D4—134no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—528no—
839D4—528no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1044no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—528no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—1044no—
879C2×C4#8819112yes—
880C2×C4#8819112yes—
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4#8825111yescharacteristic
885C2×C4#41×D1311yescharacteristic
886C2×C4#8825611yescharacteristic
887C8—262no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C8—521no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—264no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—10416no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22C2×#8819111yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
929C22C2×#8820411yescharacteristic
930C22#1171952711yescharacteristic
931C22#1171953411yescharacteristic
932C22#1171954011yescharacteristic
933C22#1171954011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—522no—
942C4—522no—
943C4D13×#12111yescharacteristic
944C4#1171931211yescharacteristic
945C4#1171931411yescharacteristic
946C4#1171931711yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—81no—
949C2—82no—
950C2—524no—
951C2—1042no—
952C2#1311818811yescharacteristic
953C2#1312405211yescharacteristic
954C2#1312410211yescharacteristic
955C2#1312644311yescharacteristic
956C2#1312651711yescharacteristic
957C2#1312668011yescharacteristic
958C2#1312703111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2535C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2535D13
hypocenterC13#24245
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719255C2semidirect
2. C2×#11718677C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. C2×#11718697C2semidirect
5. C2×C4×#6104C2semidirect
6. #13116039C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115645C2semidirect
11. #13115631C2semidirect
12. #13114843C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2535C2semidirect
19. C2×C13×#121C22semidirect
21. C2×C4×D4×C13C22semidirect
23. C22×#6105C22semidirect
39. C13×#382C22semidirect
41. C13×#380C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
60. C2×#88047C22semidirect
61. C2×C4⋊#1055C22semidirect
62. C2×C4×#1055C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
123. C2×#6104D4semidirect
142. #88129D4semidirect
144. C4×D52D4semidirect
304. #2535D13semidirect
440. C2×#121C2×D13semidirect
444. C2×C4×D4C2×D13semidirect
471. #382C2×D13semidirect
473. #380C2×D13semidirect
777. C13#24245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117186772
C2×#117186982
C2×#117186972
C2×C4×#61042
#131160392
#131160182
#131158392
#131158322
#131156452
#131156312
#131148432
#131147742
#131147662
C13×#25352
#2424513