Finite Group Databasebeta

← #15898372

Subgroups — #15898372

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#548C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C13×#548—24no—
19C13×#548—24no—
20C2×C13×#124—21no—
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121—21no—
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13—21no—
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35#11718900—24no—
36#11718889—24no—
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43#11718883—21no—
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47#11718873C2211yescharacteristic
48#11718873C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718715—24no—
54C4×#6107—24no—
55#11718641—21no—
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88047C2211yescharacteristic
58#11718605—21no—
59#11718605—21no—
60#11718597C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—22no—
73C22×Q8×C13—21no—
74C22×Q8×C13—22no—
75C22×Q8×C13—22no—
76C22×Q8×C13—41no—
77C22×Q8×C13—41no—
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13D411yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C13×#124—28no—
90C13×#124—22no—
91C13×#124D414yes—
92C13×C22⋊Q8—28no—
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×#121—28no—
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C4×Q8×C13—22no—
99C4×Q8×C13D414yes—
100C4×D4×C13—28no—
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—41no—
124C2×#6107D414yescomplemented
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—41no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—22no—
132#88178—22no—
133#88178—41no—
134#88178—41no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C4×Dic26—22no—
144C4×Dic26—22no—
145#88075—22no—
146#88075—22no—
147#88075—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88075—41no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—41no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159C22⋊#1055—22no—
160C22⋊#1055—41no—
161C22⋊#1055—41no—
162#88050—22no—
163#88047—22no—
164C4⋊#1055—22no—
165C4×#1055—22no—
166#24246—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C2×Q8×C13—24no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—42no—
184C2×Q8×C13—42no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13—44no—
187C2×Q8×C13—44no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×Q8×C13C2×D412yes—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×Q8×C13#4112yes—
193C2×D4×C13—24no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—41no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—24no—
210C22×C4×C13—24no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—42no—
226C22×C4×C13—42no—
227C22×C4×C13—42no—
228C22×C4×C13—42no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×C4⋊C4—24no—
245C13×C4⋊C4—24no—
246C13×C4⋊C4—22no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C2×D412yes—
249C13×C22⋊C4—24no—
250C13×C22⋊C4—24no—
251C13×C22⋊C4—24no—
252C13×C22⋊C4—24no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C42×C13—24no—
256C42×C13C2×D412yes—
257C42×C13C2×D412yes—
258C22⋊Dic13—42no—
259C22⋊Dic13—42no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—42no—
262#6107—28no—
263#6107—44no—
264#6105—44no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271#6101—42no—
272#6101—42no—
273#6101—42no—
274C4×Dic13—42no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C2×D412yes—
287C2×#548D1311yescharacteristic
288C2×#464—131no—
289C2×#452—131no—
290C2×#451—131no—
291C2×C4×Q16—131no—
292#2536—131no—
293#2036—131no—
294#2033—131no—
295#2001—131no—
296#2000—131no—
297#1958—131no—
298#1954—131no—
299#1805—131no—
300#1788—131no—
301#1787—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13#13512yes—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—48no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13#12114yes—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—44no—
336D4×C13—48no—
337D4×C13—48no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—48no—
356C2×C4×C13—48no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13#12012yes—
370C2×C4×C13#12012yes—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389Dic26—22no—
390Dic26—22no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393#1055—22no—
394#1055—41no—
395#1055—41no—
396#1055—41no—
397C22×#41C2×D1311yescharacteristic
398C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
399C22×Q16—131no—
400C22×Q16—131no—
401C22×SD16—131no—
402#548—24no—
403#548—24no—
404C2×#124—21no—
405C2×#124C2×D1311yescharacteristic
406C2×C22⋊Q8—21no—
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
410C2×#121—21no—
411C2×#121C2×D1311yescharacteristic
412C2×C4×Q8—131no—
413C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
414C2×C4×D4—21no—
415C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
416#464—264no—
417#452—264no—
418#451—264no—
419C4×Q16—264no—
420C2×#107—131no—
421C2×C4⋊C8—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C4×C8—131no—
437#398—261no—
438#394—261no—
439#388—261no—
440#388—261no—
441#382—131no—
442#380—131no—
443#380—131no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13C2×#12011yescharacteristic
468C22×C13D4211yescharacteristic
469C22×C13#54611yescharacteristic
470C22×C13C2×#13511yescharacteristic
471C22×C13#57511yescharacteristic
472C22×C13#57811yescharacteristic
473C22×C13#57811yescharacteristic
474C4×C13—24no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13C2×#12111yescharacteristic
482C4×C13#53511yescharacteristic
483C4×C13D4211yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—42no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488Dic13—81no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C22×Q8—22no—
496C22×Q8—22no—
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—22no—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—41no—
501C22×Q8—41no—
502C22×Q8—131no—
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×Q16—134no—
514C2×Q16—262no—
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—521no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C22×C8—131no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526#124—28no—
527#124—22no—
528#124C22⋊D1314yes—
529C22⋊Q8—28no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—521no—
535C22⋊Q8—521no—
536#121—28no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—262no—
541C4×Q8—262no—
542C4×Q8C22⋊D1314yes—
543C4×D4—28no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42C22×D1311yescharacteristic
569#107—262no—
570C4⋊C8—262no—
571#103—262no—
572#103—262no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#103—262no—
576#103—262no—
577#103—521no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—521no—
581C22⋊C8—262no—
582C22⋊C8—262no—
583C22⋊C8—521no—
584C22⋊C8—521no—
585C4×C8—262no—
586#95—261no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590C2×C13—42no—
591C2×C13—81no—
592C2×C13—82no—
593C2×C13#240811yescharacteristic
594C2×C13#300211yescharacteristic
595C2×C13#301111yescharacteristic
596C2×C13#327711yescharacteristic
597C2×C13#328511yescharacteristic
598C2×C13#330011yescharacteristic
599C2×C13#332711yescharacteristic
600C24—21no—
601C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
602C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607C2×Q8—24no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—42no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—44no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—132no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8D4×D1312yes—
629C2×Q8#612912yes—
630C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
631C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676C22×C4C23×D1311yescharacteristic
677Q16—268no—
678Q16—524no—
679SD16—524no—
680C2×C8—132no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—522no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—522no—
705C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C42—24no—
717C42—522no—
718C42C2×C22⋊D1312yes—
719C42C2×C22⋊D1312yes—
720C13#2424611yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23#8820412yes—
742C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—48no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—262no—
752Q8—262no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8#8819214yes—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—48no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4#8820712yes—
805C2×C4#8820712yes—
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×#612911yescharacteristic
808C2×C4#8825111yescharacteristic
809C2×C4#8825111yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
812C8—262no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
838C22#1171951111yescharacteristic
839C22C2×#8820411yescharacteristic
840C22#1171952711yescharacteristic
841C22#1171954311yescharacteristic
842C22#1171954311yescharacteristic
843C22C2×#8820711yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—522no—
852C4—1041no—
853C4—1041no—
854C4—1041no—
855C4C2×#8819211yescharacteristic
856C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
857C4#1171951011yescharacteristic
858C4#1171951111yescharacteristic
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2#1311818611yescharacteristic
863C2#1312405411yescharacteristic
864C2#1312413111yescharacteristic
865C2#1312648911yescharacteristic
866C2#1312657311yescharacteristic
867C2#1312672311yescharacteristic
868C2#1312710411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#548C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#548D13
hypocenterC13#24246
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718715C2semidirect
2. C2×#11718900C2semidirect
3. C2×#11718889C2semidirect
4. C2×C4×#6107C2semidirect
5. #13119745C2semidirect
6. #13116036C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115648C2semidirect
11. #13115631C2semidirect
12. #13114851C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114771C2semidirect
124. C2×#6107D4semidirect
720. C13#24246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187152
C2×#117189002
C2×#117188892
C2×C4×#61072
#131197452
#131160362
#131160152
#131158442
#131158392
#131156482
#131156312
#131148512
#131147762
#131147712
C2×C13×#5482
#2424613