Finite Group Databasebeta

← #15898373

Subgroups — #15898373

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719303C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88193—21no—
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13—21no—
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×Dic52C2211yescharacteristic
26C22×Dic52C2211yescharacteristic
27#11719303—24no—
28#11719303—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88141C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×#88139—21no—
34C2×#88132—21no—
35C2×C13×#107C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718638C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55#11718620—21no—
56#11718612—21no—
57#11718534—24no—
58#11718444—24no—
59#11718428—24no—
60#11718400—24no—
61#11718330—21no—
62#11718318—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C23×Dic13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129—41no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×#121—22no—
92C13×#121—22no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88193—28no—
103#88190—22no—
104#88190D414yes—
105D4×Dic13—28no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—41no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178—22no—
119#88178—41no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×Dic52—22no—
130C2×Dic52—22no—
131C2×Dic52—22no—
132C2×Dic52—22no—
133C2×Dic52—41no—
134C2×Dic52D414yescomplemented
135#88151—22no—
136#88151—22no—
137#88151—22no—
138#88151—41no—
139#88141—22no—
140#88141—22no—
141#88141—22no—
142#88141D414yes—
143#88139—28no—
144#88132—28no—
145C13×#107—22no—
146C13×#102—22no—
147C13×#102—22no—
148C13×C22⋊C8—22no—
149C13×#95—21no—
150#88072—41no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—41no—
155#88060—22no—
156#88060—41no—
157#88056—22no—
158#88056—22no—
159#88054—22no—
160C8×Dic13—22no—
161#88050—22no—
162#88050—22no—
163#88050—22no—
164#88050—22no—
165#88050—41no—
166#24246—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C13—24no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—24no—
198C22×Dic13—24no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—24no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—44no—
234C2×Dic26—44no—
235C2×Dic26—44no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26—44no—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26#4112yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C2×D412yes—
256C13×C22⋊C4—24no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—24no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—42no—
262#6105—44no—
263#6103—24no—
264#6103—22no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267C4⋊Dic13—24no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—42no—
271#6101—22no—
272#6101—24no—
273#6101—42no—
274#6101—42no—
275C4×Dic13—24no—
276C4×Dic13—42no—
277C4×Dic13C2×D412yes—
278C4×Dic13C2×D412yes—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285Dic52—28no—
286Dic52—44no—
287C2×#548—131no—
288C2×#464—131no—
289C2×#452—131no—
290C2×#451—131no—
291C2×C4×Q16—131no—
292#2536—131no—
293#2036—131no—
294#2033D1311yescharacteristic, complemented
295#2001—131no—
296#2000—131no—
297#1958—131no—
298#1954—131no—
299#1805—131no—
300#1788—131no—
301#1787—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13#13512yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—48no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D13—44no—
352C22⋊D13—48no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—48no—
366C2×Dic13—48no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13#12012yes—
375C2×Dic13#12012yes—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—22no—
387Dic26—48no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26#12114yes—
393C8×C13—22no—
394C8×C13—41no—
395#1055—41no—
396#1055—41no—
397C22×#41—131no—
398C23×Q8—131no—
399C22×Q16—131no—
400C22×Q16—131no—
401C22×SD16—131no—
402#548—264no—
403#548—264no—
404C2×#124—131no—
405C2×#124—261no—
406C2×C22⋊Q8—131no—
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×C22⋊Q8—261no—
410C2×#121—261no—
411C2×#121C2×D1311yescharacteristic
412C2×C4×Q8—131no—
413C2×C4×Q8—131no—
414C2×C4×D4—131no—
415C2×C4×D4—261no—
416#464—264no—
417#452—264no—
418#451—264no—
419C4×Q16—264no—
420C2×#107C2×D1311yescharacteristic
421C2×C4⋊C8—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
436C2×C4×C8—131no—
437#398—261no—
438#394—261no—
439#388—261no—
440#388—261no—
441#382—131no—
442#380—131no—
443#380C2×D1311yescharacteristic
444#340—131no—
445#340C2×D1311yescharacteristic
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13C2×#12011yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13#54611yescharacteristic
463C22×C13C2×#13511yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C22×C13#57811yescharacteristic
466C22×C13#57811yescharacteristic
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13C2×#12111yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480C4×C13D4211yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—24no—
483Dic13—22no—
484Dic13—22no—
485Dic13—42no—
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—81no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—262no—
499C22×Q8—262no—
500C22×Q8—262no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—261no—
503C22×Q8—521no—
504C22×Q8—521no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×Q16—134no—
514C2×Q16—262no—
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—521no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C22×C8—131no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8C22×D1311yescharacteristic
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526#124—134no—
527#124—262no—
528#124—268no—
529C22⋊Q8—268no—
530C22⋊Q8—262no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—521no—
535C22⋊Q8—521no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—268no—
539C4×Q8—134no—
540C4×Q8—262no—
541C4×Q8—262no—
542C4×Q8—262no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—268no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42—261no—
569#107—22no—
570C4⋊C8—262no—
571#103—262no—
572#103—262no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#103—262no—
576#103—262no—
577#103—521no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—521no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—262no—
583C22⋊C8—521no—
584C22⋊C8—521no—
585C4×C8—262no—
586#95—21no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590C2×C13—42no—
591C2×C13—82no—
592C2×C13#240811yescharacteristic
593C2×C13#300211yescharacteristic
594C2×C13#301111yescharacteristic
595C2×C13#327711yescharacteristic
596C2×C13#328511yescharacteristic
597C2×C13#330011yescharacteristic
598C2×C13#332711yescharacteristic
599D13—81no—
600C24—21no—
601C24—131no—
602C24D4×D1311yescharacteristic
603#41—524no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607C2×Q8—132no—
608C2×Q8—132no—
609C2×Q8—132no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—264no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—522no—
627C2×Q8—522no—
628C2×Q8—524no—
629C2×Q8—524no—
630C2×Q8—524no—
631C2×Q8—524no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4D4×D1312yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—264no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4C23×D1311yescharacteristic
677Q16—268no—
678Q16—524no—
679SD16—524no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8D4×D1312yes—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—522no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—522no—
705C4⋊C4D4×D1312yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C42—132no—
717C42—132no—
718C42—264no—
719C42—522no—
720C13#2424611yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23#8816612yes—
742C23C2×D4×D1311yescharacteristic
743Q8—134no—
744Q8—262no—
745Q8—262no—
746Q8—262no—
747Q8—262no—
748Q8—262no—
749Q8—262no—
750Q8—262no—
751Q8—528no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—48no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—524no—
762D4—528no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—528no—
794C2×C4—528no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4#41×D1311yescharacteristic
810C2×C4#8825611yescharacteristic
811C2×C4#8825611yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22D13×#12011yescharacteristic
838C22#1171931411yescharacteristic
839C22#1171935911yescharacteristic
840C22C2×#8816611yescharacteristic
841C22#1171947611yescharacteristic
842C22#1171947811yescharacteristic
843C22#1171948411yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—262no—
849C4—262no—
850C4—264no—
851C4—521no—
852C4—522no—
853C4—522no—
854C4—1041no—
855C4D13×#12111yescharacteristic
856C4#1171931411yescharacteristic
857C4#1171935911yescharacteristic
858C4#1171937911yescharacteristic
859C2—42no—
860C2—82no—
861C2—1041no—
862C2#1311818711yescharacteristic
863C2#1312404911yescharacteristic
864C2#1312412811yescharacteristic
865C2#1312649011yescharacteristic
866C2#1312657411yescharacteristic
867C2#1312672111yescharacteristic
868C2#1312710211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719303C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#24246
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718428C2semidirect
3. C2×#11718444C2semidirect
4. C2×#11718400C2semidirect
5. C2×#11718534C2semidirect
6. #13119747C2semidirect
7. #13116041C2semidirect
8. #13115847C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115646C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114850C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114770C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
134. C2×Dic52D4semidirect
294. #2033D13semidirect
720. C13#24246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193032
C2×#117184282
C2×#117184442
C2×#117184002
C2×#117185342
#131197472
#131160412
#131158472
#131158392
#131156462
#131156282
#131148502
#131147732
#131147702
C13×#20332
#2424613