Finite Group Databasebeta

← #15898375

Subgroups — #15898375

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×Q16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719536—24no—
22#11719536—24no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C2×#88192—21no—
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88190—21no—
30C2×#88190C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D13—21no—
32C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
33C2×#88178—21no—
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C13×#452—24no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718873C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718847—24no—
47Q16×Dic13—24no—
48#11718827—24no—
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88058C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C2×#88054C2211yescharacteristic
55C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718651—21no—
57#11718648C2211yescharacteristic
58#11718645—21no—
59#11718638C2211yescharacteristic
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61#11718622—21no—
62#11718606—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—41no—
84C2×Q8×D13—41no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16D414yescomplemented
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88200—22no—
109#88200—41no—
110Q8×Dic13—22no—
111Q8×Dic13—22no—
112Q8×Dic13—22no—
113Q8×Dic13D414yes—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—41no—
117#88192—28no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88190—28no—
121#88190—22no—
122#88190D414yes—
123C4×C22⋊D13—28no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178—28no—
135#88178—22no—
136#88178—22no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C13×#103—22no—
146C13×#102—22no—
147C13×C22⋊C8—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88075—22no—
151#88072—22no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—41no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88058—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88054—22no—
164C8×Dic13—22no—
165#88050—41no—
166#24246—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×Q8×C13#4112yes—
186C2×D4×C13—24no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—24no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222Q8×D13—44no—
223Q8×D13—44no—
224Q8×D13—44no—
225Q8×D13—44no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—24no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×Q16—28no—
245C13×SD16—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—24no—
261C22⋊Dic13—42no—
262#6107—44no—
263#6103—22no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—24no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—42no—
273C4⋊Dic13C2×D412yes—
274#6101—24no—
275#6101—22no—
276#6101—42no—
277C4×Dic13—24no—
278C4×Dic13—42no—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C4×Dic13C2×D412yes—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#548—131no—
288C2×#464—131no—
289C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
290C2×#451—131no—
291C2×C4×Q16—131no—
292#2536—131no—
293#2036—131no—
294#2033—131no—
295#2001—131no—
296#2000—131no—
297#1958—131no—
298#1954—131no—
299#1805—131no—
300#1788—131no—
301#1787—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13#13512yes—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13#12114yes—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—48no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—48no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D13—44no—
361C22⋊D13—48no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13#12012yes—
382C2×Dic13#12012yes—
383C4×D13—48no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—48no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393C8×C13—22no—
394C8×C13—41no—
395#1055—41no—
396#1055—41no—
397C22×#41C2×D1311yescharacteristic
398C23×Q8—131no—
399C22×Q16—131no—
400C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
402#548—264no—
403#548—264no—
404C2×#124—131no—
405C2×#124—261no—
406C2×C22⋊Q8—131no—
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×C22⋊Q8—261no—
409C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
410C2×#121—131no—
411C2×#121—261no—
412C2×C4×Q8—131no—
413C2×C4×Q8—131no—
414C2×C4×D4—131no—
415C2×C4×D4—261no—
416#464—264no—
417#452—24no—
418#451—264no—
419C4×Q16—264no—
420C2×#107—131no—
421C2×C4⋊C8—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103C2×D1311yescharacteristic
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
436C2×C4×C8—131no—
437#398—261no—
438#394—261no—
439#388—261no—
440#388—261no—
441#382—131no—
442#380—131no—
443#380—131no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13C2×#12011yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13#54611yescharacteristic
463C22×C13C2×#13511yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C22×C13#57811yescharacteristic
466C22×C13#57811yescharacteristic
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C4×C13—24no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13C2×#12111yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480C4×C13D4211yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—22no—
483Dic13—22no—
484Dic13—42no—
485Dic13—41no—
486Dic13—42no—
487Dic13—81no—
488Dic13—81no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8—261no—
497C22×Q8—262no—
498C22×Q8—262no—
499C22×Q8—262no—
500C22×Q8—262no—
501C22×Q8—521no—
502C22×Q8—521no—
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4—21no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—521no—
518C2×Q16C22⋊D1314yescomplemented
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—41no—
522C22×C8—131no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8C22×D1311yescharacteristic
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526#124—134no—
527#124—262no—
528#124—268no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—268no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—521no—
536#121—262no—
537#121—268no—
538#121—262no—
539C4×Q8—134no—
540C4×Q8—262no—
541C4×Q8—262no—
542C4×Q8—262no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—268no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—131no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42—261no—
569#107—262no—
570C4⋊C8—262no—
571#103—22no—
572#103—262no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#103—262no—
576#103—262no—
577#103—521no—
578#102—22no—
579#102—262no—
580#102—521no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—262no—
583C22⋊C8—521no—
584C22⋊C8—521no—
585C4×C8—262no—
586#95—261no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590C2×C13—81no—
591C2×C13—82no—
592C2×C13#240811yescharacteristic
593C2×C13#300211yescharacteristic
594C2×C13#301111yescharacteristic
595C2×C13#327711yescharacteristic
596C2×C13#328511yescharacteristic
597C2×C13#330011yescharacteristic
598C2×C13#332711yescharacteristic
599D13—42no—
600C24—21no—
601C24—131no—
602C24D4×D1311yescharacteristic
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—132no—
616C2×Q8—264no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—522no—
623C2×Q8—522no—
624C2×Q8—524no—
625C2×Q8—524no—
626C2×Q8—524no—
627C2×Q8—524no—
628C2×Q8D4×D1312yes—
629C2×Q8#612912yes—
630C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
631C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—264no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4D4×D1312yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—264no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4C23×D1311yescharacteristic
677Q16—28no—
678Q16—524no—
679SD16—44no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—132no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—264no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—522no—
705C4⋊C4—522no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C42—132no—
717C42—132no—
718C42—264no—
719C42—522no—
720C13#2424611yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—132no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23C2×D4×D1311yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—262no—
751Q8—262no—
752Q8—528no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8#8819314yes—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—48no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—524no—
762D4—528no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—48no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—132no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—528no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×#612911yescharacteristic
809C2×C4#8825111yescharacteristic
810C2×C4#8825111yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—262no—
831C22—262no—
832C22—262no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22D13×#12011yescharacteristic
838C22#1171929611yescharacteristic
839C22D13×#13511yescharacteristic
840C22#1171947611yescharacteristic
841C22#1171948211yescharacteristic
842C22#1171948411yescharacteristic
843C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—262no—
849C4—262no—
850C4—522no—
851C4—521no—
852C4—522no—
853C4—1041no—
854C4—1041no—
855C4#1171929611yescharacteristic
856C4#1171929711yescharacteristic
857C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
858C4C2×#8819311yescharacteristic
859C2—81no—
860C2—82no—
861C2—522no—
862C2#1311818911yescharacteristic
863C2#1312405711yescharacteristic
864C2#1312412811yescharacteristic
865C2#1312648711yescharacteristic
866C2#1312657111yescharacteristic
867C2#1312671611yescharacteristic
868C2#1312709711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719536C2
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#24246
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718827C2semidirect
3. C2×#11718847C2semidirect
4. C2×Q16×Dic13C2semidirect
5. #13119743C2semidirect
6. #13116040C2semidirect
7. #13116017C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115646C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114849C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
91. C2×C13×Q16D4semidirect
289. C2×#452D13semidirect
518. C2×Q16C22⋊D13semidirect
720. C13#24246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195362
C2×#117188272
C2×#117188472
C2×Q16×Dic132
#131197432
#131160402
#131160172
#131158442
#131158362
#131156462
#131156282
#131148492
#131147762
#131147692
C2×C13×#4522
#2424613