Finite Group Databasebeta

← #15898380

Subgroups — #15898380

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719281C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#6107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×Dic52C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22#11719281—24no—
23#11719281—24no—
24C2×#88151—21no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88149—21no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88129—21no—
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C13×#382C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C4×#6107—24no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
56#11718506—24no—
57#11718471—24no—
58#11718469—24no—
59#11718333—21no—
60#11718331—21no—
61#11718331—21no—
62#11718322—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64C13×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—41no—
71C2×#6131—41no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52D411yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C4×Q8×C13—22no—
92C4×Q8×C13D414yes—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C13—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×#6107—22no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107D414yescomplemented
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×Dic52—22no—
122C2×Dic52—22no—
123C2×Dic52—41no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—41no—
127#88151—28no—
128#88151—22no—
129#88151—22no—
130#88151—22no—
131#88151—22no—
132#88151—41no—
133#88151—41no—
134#88149—28no—
135#88149—22no—
136#88149—22no—
137#88129—28no—
138#88129—22no—
139#88129D414yes—
140C4×D52—28no—
141C4×D52—22no—
142C4×D52—22no—
143C4×Dic26—22no—
144C4×Dic26—22no—
145C13×C4⋊C8—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×#103—22no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150#88075—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88061—22no—
154#88060—22no—
155#88060—22no—
156#88060—41no—
157#88060—41no—
158#88056—22no—
159#88050—22no—
160#88050—22no—
161#88050—41no—
162#88049—22no—
163#88049—41no—
164#88047—22no—
165C4×#1055—22no—
166#24246—131nomaximal, Sylow
167C23×D13—21no—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×Q8×C13#4112yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188#6131—44no—
189#6131—44no—
190#6131—44no—
191#6131—44no—
192Q8×D13—44no—
193Q8×D13—44no—
194Q8×D13—44no—
195Q8×D13—44no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—24no—
201C2×D52—24no—
202C2×D52—22no—
203C2×D52—22no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—41no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—42no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—24no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—24no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—24no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C2×D412yes—
257C42×C13—24no—
258C42×C13C2×D412yes—
259C42×C13C2×D412yes—
260#6107—28no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—22no—
264#6103—22no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271C4⋊Dic13—24no—
272C4⋊Dic13—22no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—42no—
276C4⋊Dic13—42no—
277#6101—42no—
278C4×Dic13—42no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055C2×D412yes—
285Dic52—44no—
286#6095—44no—
287C2×#548—131no—
288C2×#464—131no—
289C2×#452—131no—
290C2×#451—131no—
291C2×C4×Q16—131no—
292#2536—131no—
293#2036—131no—
294#2033—131no—
295#2001—131no—
296#2000—131no—
297#1958—131no—
298#1954—131no—
299#1805D1311yescharacteristic, complemented
300#1788—131no—
301#1787—131no—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13#13512yes—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13#12114yes—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13#12012yes—
345C2×C4×C13#12012yes—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—44no—
370D52—48no—
371D52—48no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374C4×D13—48no—
375C4×D13—48no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—48no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393C8×C13—41no—
394C8×C13—41no—
395#1055—22no—
396#1055—41no—
397C22×#41—131no—
398C23×Q8—131no—
399C22×Q16—131no—
400C22×Q16—131no—
401C22×SD16—131no—
402#548—264no—
403#548—264no—
404C2×#124—131no—
405C2×#124—261no—
406C2×C22⋊Q8—131no—
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×C22⋊Q8—261no—
410C2×#121—131no—
411C2×#121—261no—
412C2×C4×Q8—131no—
413C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
414C2×C4×D4—131no—
415C2×C4×D4—261no—
416#464—264no—
417#452—264no—
418#451—264no—
419C4×Q16—264no—
420C2×#107—131no—
421C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103C2×D1311yescharacteristic
428C2×#103C2×D1311yescharacteristic
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C4×C8—131no—
437#398—261no—
438#394—261no—
439#388—261no—
440#388—261no—
441#382C2×D1311yescharacteristic
442#380—131no—
443#380—131no—
444#340C2×D1311yescharacteristic
445#340C2×D1311yescharacteristic
446C22×C13C2×#12011yescharacteristic
447C22×C13D4211yescharacteristic
448C22×C13#54611yescharacteristic
449C22×C13C2×#13511yescharacteristic
450C22×C13#57511yescharacteristic
451C22×C13#57811yescharacteristic
452C22×C13#57811yescharacteristic
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C4×C13—24no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13C2×#12111yescharacteristic
481C4×C13#53511yescharacteristic
482C4×C13D4211yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—42no—
485Dic13—42no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—81no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8—261no—
498C22×Q8—262no—
499C22×Q8—262no—
500C22×Q8—262no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—521no—
503C22×Q8—521no—
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4—261no—
513C2×Q16—134no—
514C2×Q16—262no—
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—521no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C22×C8—131no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8C22×D1311yescharacteristic
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526#124—134no—
527#124—268no—
528#124—262no—
529C22⋊Q8—262no—
530C22⋊Q8—268no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—521no—
535C22⋊Q8—521no—
536#121—262no—
537#121—268no—
538#121—262no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—262no—
541C4×Q8—262no—
542C4×Q8D5214yes—
543C4×D4—268no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—262no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—131no—
557C2×C22⋊C4—131no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42C22×D1311yescharacteristic
569#107—262no—
570C4⋊C8—22no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#103—262no—
576#103—262no—
577#103—521no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—521no—
581C22⋊C8—262no—
582C22⋊C8—262no—
583C22⋊C8—521no—
584C22⋊C8—521no—
585C4×C8—262no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590C2×C13#240811yescharacteristic
591C2×C13#300211yescharacteristic
592C2×C13#301111yescharacteristic
593C2×C13#327711yescharacteristic
594C2×C13#328511yescharacteristic
595C2×C13#330011yescharacteristic
596C2×C13#332711yescharacteristic
597D13—42no—
598D13—81no—
599D13—82no—
600C24—131no—
601C24—131no—
602C24—261no—
603#41—524no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—264no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—522no—
624C2×Q8—522no—
625C2×Q8—524no—
626C2×Q8—524no—
627C2×Q8—524no—
628C2×Q8—524no—
629C2×Q8C2×D5212yes—
630C2×Q8D4×D1312yes—
631C2×Q8#613112yes—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—264no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—264no—
654C22×C4—264no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4C23×D1311yescharacteristic
677Q16—268no—
678Q16—524no—
679SD16—524no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—522no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—522no—
705C4⋊C4C2×D5212yes—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C42—24no—
717C42—522no—
718C42C2×D5212yes—
719C42D4×D1312yes—
720C13#2424611yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—132no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—262no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23C2×D4×D1311yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—262no—
747Q8—262no—
748Q8—262no—
749Q8—262no—
750Q8—528no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8#8814914yes—
756D4—262no—
757D4—262no—
758D4—524no—
759D4—528no—
760D4—528no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—528no—
788C2×C4—528no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4#8813612yes—
805C2×C4#8813612yes—
806C2×C4C22×D5211yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×#613111yescharacteristic
810C2×C4#8825611yescharacteristic
811C2×C4#8825611yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—262no—
815C8—521no—
816C22—262no—
817C22—262no—
818C22—262no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—522no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—521no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22C2×#8813611yescharacteristic
838C22#1171931411yescharacteristic
839C22#1171933511yescharacteristic
840C22D13×#13511yescharacteristic
841C22#1171947311yescharacteristic
842C22#1171948411yescharacteristic
843C22#1171948411yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—522no—
853C4—522no—
854C4—1041no—
855C4C2×#8814911yescharacteristic
856C4#1171923011yescharacteristic
857C4#1171931411yescharacteristic
858C4#1171933511yescharacteristic
859C2—522no—
860C2—1041no—
861C2—1042no—
862C2#1311819311yescharacteristic
863C2#1312405611yescharacteristic
864C2#1312413211yescharacteristic
865C2#1312648811yescharacteristic
866C2#1312657211yescharacteristic
867C2#1312672011yescharacteristic
868C2#1312710111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1805C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719281C2
hypercenter#1805D13
hypocenterC13#24246
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718506C2semidirect
3. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. C2×C4×#6107C2semidirect
6. #13119746C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115847C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115645C2semidirect
12. #13115629C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1805C2semidirect
101. C2×#6107D4semidirect
299. #1805D13semidirect
720. C13#24246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192812
C2×#117185062
C2×#117184712
C2×#117184692
C2×C4×#61072
#131197462
#131160422
#131160212
#131158472
#131158422
#131156452
#131156292
#131147752
#131147692
C13×#18052
#2424613