Finite Group Databasebeta

← #15898382

Subgroups — #15898382

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#6107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88193—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28#11719257—24no—
29#11719257—24no—
30C2×#88150—21no—
31C2×#88139—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C13×#398—21no—
36C13×#394—21no—
37C13×#388—21no—
38C13×#388—21no—
39C13×#382C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718711—24no—
48#11718708—24no—
49C4×#6107—24no—
50#11718689—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60C2×#88047C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13D411yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127—41no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×Dic26—21no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26—41no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8—22no—
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8—41no—
92C13×C22⋊Q8—41no—
93C4×Q8×C13—22no—
94C4×Q8×C13—22no—
95C4×D4×C13—22no—
96C4×D4×C13—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C42×C13—21no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—41no—
118C2×#6107D414yescomplemented
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—41no—
122#88193—28no—
123#88184—22no—
124#88184—22no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—22no—
130#88178—22no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138#88150—28no—
139#88139—28no—
140#88135—28no—
141#88129—22no—
142#88129D414yes—
143C4×Dic26—22no—
144C4×Dic26D414yes—
145C13×#95—21no—
146C13×#95—21no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95—21no—
149#88075—22no—
150C22⋊#1055—22no—
151C22⋊#1055—22no—
152C22⋊#1055—41no—
153C22⋊#1055—41no—
154#88050—22no—
155#88050—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88050—41no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—41no—
163#88047—22no—
164C4⋊#1055—22no—
165C4×#1055—22no—
166#24246—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—41no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52C2×D412yes—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—24no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—44no—
235C2×Dic26—44no—
236C2×Dic26—44no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—44no—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26#4112yes—
244C13×C4⋊C4—22no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—42no—
252C13×C4⋊C4—42no—
253C13×C4⋊C4—42no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C13×C22⋊C4—42no—
259C13×C22⋊C4—42no—
260C42×C13—42no—
261C42×C13C2×D412yes—
262C42×C13C2×D412yes—
263C22⋊Dic13—24no—
264#6107—28no—
265#6107—44no—
266#6106—44no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13C2×D412yes—
272#6101—24no—
273#6101—24no—
274C4×Dic13—24no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C2×D412yes—
287C2×#548—131no—
288C2×#464—131no—
289C2×#452—131no—
290C2×#451—131no—
291C2×C4×Q16—131no—
292#2536D1311yescharacteristic, complemented
293#2036—131no—
294#2033—131no—
295#2001—131no—
296#2000—131no—
297#1958—131no—
298#1954—131no—
299#1805—131no—
300#1788—131no—
301#1787—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13#13512yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—22no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328D4×C13—44no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13#12012yes—
360C2×C4×C13#12012yes—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—48no—
368C22⋊D13—48no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—48no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383C4×D13—48no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—22no—
389Dic26—48no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26#12114yes—
393#1055—22no—
394#1055—41no—
395#1055—41no—
396#1055—41no—
397C22×#41—131no—
398C23×Q8—131no—
399C22×Q16—131no—
400C22×Q16—131no—
401C22×SD16—131no—
402#548—264no—
403#548—264no—
404C2×#124—131no—
405C2×#124—261no—
406C2×C22⋊Q8—131no—
407C2×C22⋊Q8—261no—
408C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
410C2×#121—131no—
411C2×#121—261no—
412C2×C4×Q8—131no—
413C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
414C2×C4×D4—261no—
415C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
416#464—264no—
417#452—264no—
418#451—264no—
419C4×Q16—264no—
420C2×#107—131no—
421C2×C4⋊C8—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C4×C8—131no—
437#398—21no—
438#394—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#382C2×D1311yescharacteristic
442#380C2×D1311yescharacteristic
443#380C2×D1311yescharacteristic
444#340—131no—
445#340—131no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13C2×#12011yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13#54611yescharacteristic
463C22×C13C2×#13511yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C22×C13#57811yescharacteristic
466C22×C13#57811yescharacteristic
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13C2×#12111yescharacteristic
483C4×C13#53511yescharacteristic
484C4×C13D4211yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—24no—
487Dic13—42no—
488Dic13—42no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8—262no—
498C22×Q8—262no—
499C22×Q8—262no—
500C22×Q8—262no—
501C22×Q8—261no—
502C22×Q8—521no—
503C22×Q8—521no—
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
509C23×C4—261no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×Q16—134no—
514C2×Q16—262no—
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—521no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C22×C8—131no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526#124—134no—
527#124—268no—
528#124—262no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—41no—
532C22⋊Q8—41no—
533C22⋊Q8—268no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536#121—262no—
537#121—262no—
538#121—268no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—134no—
542C4×Q8—262no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—268no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42C22×D1311yescharacteristic
569#107—262no—
570C4⋊C8—262no—
571#103—262no—
572#103—262no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#103—262no—
576#103—262no—
577#103—521no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—521no—
581C22⋊C8—262no—
582C22⋊C8—262no—
583C22⋊C8—521no—
584C22⋊C8—521no—
585C4×C8—262no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590C2×C13—42no—
591C2×C13—81no—
592C2×C13#240811yescharacteristic
593C2×C13#300211yescharacteristic
594C2×C13#301111yescharacteristic
595C2×C13#327711yescharacteristic
596C2×C13#328511yescharacteristic
597C2×C13#330011yescharacteristic
598C2×C13#332711yescharacteristic
599D13—82no—
600C24—261no—
601C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
602C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
603#41—524no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—132no—
613C2×Q8—132no—
614C2×Q8—132no—
615C2×Q8—132no—
616C2×Q8—264no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—522no—
626C2×Q8—522no—
627C2×Q8—524no—
628C2×Q8—524no—
629C2×Q8—524no—
630C2×Q8—524no—
631C2×Q8D4×D1312yes—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—132no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—264no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676C22×C4C23×D1311yescharacteristic
677Q16—268no—
678Q16—524no—
679SD16—524no—
680C2×C8—132no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—132no—
703C4⋊C4—264no—
704C4⋊C4—264no—
705C4⋊C4—261no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C42—42no—
717C42—264no—
718C42D4×D1312yes—
719C42D4×D1312yes—
720C13#2424611yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—262no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23#8820412yes—
742C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—134no—
748Q8—262no—
749Q8—262no—
750Q8—262no—
751Q8—262no—
752Q8—262no—
753Q8—528no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756D4—44no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—528no—
760D4—528no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—528no—
799C2×C4—528no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4#8819112yes—
805C2×C4#8819112yes—
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4#8825111yescharacteristic
810C2×C4#41×D1311yescharacteristic
811C2×C4#8825611yescharacteristic
812C8—262no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22C2×#8819111yescharacteristic
838C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
839C22C2×#8820411yescharacteristic
840C22#1171952711yescharacteristic
841C22#1171953411yescharacteristic
842C22#1171954311yescharacteristic
843C22#1171954311yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—264no—
853C4—522no—
854C4—522no—
855C4D13×#12111yescharacteristic
856C4#1171931211yescharacteristic
857C4#1171931411yescharacteristic
858C4#1171931711yescharacteristic
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—1042no—
862C2#1311818811yescharacteristic
863C2#1312405211yescharacteristic
864C2#1312412911yescharacteristic
865C2#1312648911yescharacteristic
866C2#1312657311yescharacteristic
867C2#1312671711yescharacteristic
868C2#1312709811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2536C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719257C2
hypercenter#2536D13
hypocenterC13#24246
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718689C2semidirect
3. C2×#11718708C2semidirect
4. C2×#11718711C2semidirect
5. C2×C4×#6107C2semidirect
6. #13116039C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115645C2semidirect
11. #13115631C2semidirect
12. #13114848C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114770C2semidirect
15. C13×#2536C2semidirect
118. C2×#6107D4semidirect
292. #2536D13semidirect
720. C13#24246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192572
C2×#117186892
C2×#117187082
C2×#117187112
C2×C4×#61072
#131160392
#131160182
#131158442
#131158372
#131156452
#131156312
#131148482
#131147742
#131147702
C13×#25362
#2424613