Finite Group Databasebeta

← #15898384

Subgroups — #15898384

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×Dic52C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88193—21no—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88178C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×Dic52C2211yescharacteristic
25C22×Dic52C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27#11719257—24no—
28#11719257—24no—
29C2×#88150—21no—
30C2×#88139—21no—
31C2×#88135—21no—
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
41#11718883—21no—
42#11718873C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88058C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55#11718641—21no—
56#11718605—21no—
57#11718605—21no—
58#11718597C2211yescharacteristic
59#11718506—24no—
60#11718400—24no—
61#11718394—24no—
62C4×Dic52—24no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—41no—
76C2×#6127—41no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C4×D4×C13—22no—
94C4×D4×C13—22no—
95C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88193—28no—
105#88184—22no—
106#88184—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116#88178—22no—
117#88178—22no—
118#88178—41no—
119#88178—41no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×Dic52—22no—
128C2×Dic52—22no—
129C2×Dic52—22no—
130C2×Dic52—22no—
131C2×Dic52—41no—
132C2×Dic52D414yescomplemented
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—41no—
136#88150—28no—
137#88139—28no—
138#88135—28no—
139#88129—22no—
140#88129D414yes—
141C4×Dic26—22no—
142C4×Dic26—22no—
143C4×Dic26—22no—
144C4×Dic26D414yes—
145C13×C4⋊C8—22no—
146C13×C22⋊C8—22no—
147C13×C22⋊C8—22no—
148C13×C22⋊C8—41no—
149C13×C22⋊C8—41no—
150C4×C8×C13—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—41no—
158#88058—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88056—22no—
165#88056—41no—
166#24246—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—41no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—24no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206#6127—44no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—24no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—44no—
234C2×Dic26—44no—
235C2×Dic26—44no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26—44no—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26#4112yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C13×C4⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C42×C13C2×D412yes—
260C42×C13C2×D412yes—
261C22⋊Dic13—24no—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13—42no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—42no—
266#6103—24no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13C2×D412yes—
277#6101—24no—
278#6101—24no—
279#6101—42no—
280#6101—42no—
281#6101—42no—
282C4×Dic13—24no—
283C4×Dic13—42no—
284Dic52—28no—
285Dic52—44no—
286#6095—44no—
287C2×#548—131no—
288C2×#464—131no—
289C2×#452—131no—
290C2×#451—131no—
291C2×C4×Q16—131no—
292#2536—131no—
293#2036—131no—
294#2033—131no—
295#2001—131no—
296#2000—131no—
297#1958—131no—
298#1954D1311yescharacteristic, complemented
299#1805—131no—
300#1788—131no—
301#1787—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13#13512yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—22no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324D4×C13—44no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13#12012yes—
344C2×C4×C13#12012yes—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D13—48no—
352C22⋊D13—48no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—48no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379C4×D13—48no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—22no—
387Dic26—48no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26#12114yes—
393C8×C13—22no—
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397C22×#41—131no—
398C23×Q8—131no—
399C22×Q16—131no—
400C22×Q16—131no—
401C22×SD16—131no—
402#548—264no—
403#548—264no—
404C2×#124—131no—
405C2×#124—261no—
406C2×C22⋊Q8—131no—
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×C22⋊Q8—261no—
410C2×#121—131no—
411C2×#121—261no—
412C2×C4×Q8—131no—
413C2×C4×Q8—131no—
414C2×C4×D4—261no—
415C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
416#464—264no—
417#452—264no—
418#451—264no—
419C4×Q16—264no—
420C2×#107—131no—
421C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
434C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
436C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
437#398—261no—
438#394—261no—
439#388—261no—
440#388—261no—
441#382—131no—
442#380—131no—
443#380—131no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13C2×#12011yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13#54611yescharacteristic
463C22×C13C2×#13511yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C22×C13#57811yescharacteristic
466C22×C13#57811yescharacteristic
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13C2×#12111yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480C4×C13D4211yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—24no—
483Dic13—42no—
484Dic13—42no—
485Dic13—42no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488Dic13—81no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—262no—
499C22×Q8—262no—
500C22×Q8—262no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—261no—
503C22×Q8—521no—
504C22×Q8—521no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4D5211yescharacteristic
509C23×C4—261no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×Q16—134no—
514C2×Q16—262no—
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—521no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524C22×C8C22×D1311yescharacteristic
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526#124—134no—
527#124—268no—
528#124—262no—
529C22⋊Q8—268no—
530C22⋊Q8—262no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—521no—
535C22⋊Q8—521no—
536#121—262no—
537#121—262no—
538#121—268no—
539C4×Q8—134no—
540C4×Q8—262no—
541C4×Q8—262no—
542C4×Q8—262no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—268no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
565C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
566C2×C42—261no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42C22×D1311yescharacteristic
569#107—262no—
570C4⋊C8—22no—
571#103—262no—
572#103—262no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#103—262no—
576#103—262no—
577#103—521no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—521no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—41no—
585C4×C8—22no—
586#95—261no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590C2×C13—42no—
591C2×C13—81no—
592C2×C13#240811yescharacteristic
593C2×C13#300211yescharacteristic
594C2×C13#301111yescharacteristic
595C2×C13#327711yescharacteristic
596C2×C13#328511yescharacteristic
597C2×C13#330011yescharacteristic
598C2×C13#332711yescharacteristic
599D13—82no—
600C24—261no—
601C24C2×D5211yescharacteristic
602C24C2×D5211yescharacteristic
603#41—524no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607C2×Q8—132no—
608C2×Q8—132no—
609C2×Q8—132no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—264no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—522no—
627C2×Q8—522no—
628C2×Q8—524no—
629C2×Q8—524no—
630C2×Q8—524no—
631C2×Q8—524no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—132no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4C2×D5211yescharacteristic
673C22×C4C2×D5211yescharacteristic
674C22×C4C2×D5211yescharacteristic
675C22×C4C2×D5211yescharacteristic
676C22×C4C23×D1311yescharacteristic
677Q16—268no—
678Q16—524no—
679SD16—524no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8D4×D1312yes—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—132no—
694C4⋊C4—264no—
695C4⋊C4—264no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—522no—
705C4⋊C4—522no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C42—264no—
717C42—522no—
718C42D4×D1312yes—
719C42D4×D1312yes—
720C13#2424611yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—262no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23#8815812yes—
742C23C22×D5211yescharacteristic
743Q8—134no—
744Q8—262no—
745Q8—262no—
746Q8—262no—
747Q8—262no—
748Q8—262no—
749Q8—262no—
750Q8—262no—
751Q8—528no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756D4—44no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—528no—
760D4—528no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—528no—
788C2×C4—528no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4#8813612yes—
805C2×C4#8813612yes—
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4#8825111yescharacteristic
810C2×C4#41×D1311yescharacteristic
811C2×C4#8825611yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22C2×#8813611yescharacteristic
838C22D4×D5211yescharacteristic
839C22#1171925911yescharacteristic
840C22C2×#8815811yescharacteristic
841C22#1171945311yescharacteristic
842C22#1171945811yescharacteristic
843C22#1171945811yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—264no—
849C4—522no—
850C4—522no—
851C4—522no—
852C4—1041no—
853C4—1041no—
854C4—1041no—
855C4D13×#12111yescharacteristic
856C4#1171931211yescharacteristic
857C4#1171938111yescharacteristic
858C4#1171942211yescharacteristic
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—1042no—
862C2#1311819011yescharacteristic
863C2#1312405811yescharacteristic
864C2#1312413311yescharacteristic
865C2#1312649411yescharacteristic
866C2#1312657911yescharacteristic
867C2#1312672511yescharacteristic
868C2#1312710611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1954C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719257C2
hypercenter#1954D13
hypocenterC13#24246
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718506C2semidirect
3. C2×#11718394C2semidirect
4. C2×#11718400C2semidirect
5. C2×C4×Dic52C2semidirect
6. #13119745C2semidirect
7. #13116040C2semidirect
8. #13116019C2semidirect
9. #13115846C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115647C2semidirect
12. #13114852C2semidirect
13. #13114777C2semidirect
14. #13114772C2semidirect
15. C13×#1954C2semidirect
132. C2×Dic52D4semidirect
298. #1954D13semidirect
720. C13#24246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192572
C2×#117185062
C2×#117183942
C2×#117184002
C2×C4×Dic522
#131197452
#131160402
#131160192
#131158462
#131158412
#131156472
#131148522
#131147772
#131147722
C13×#19542
#2424613