Finite Group Databasebeta

← #15898386

Subgroups — #15898386

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88192—21no—
26C2×#88191—21no—
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29#11719317—24no—
30#11719317—24no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×#88137—21no—
34C2×C22⋊C4×D13—21no—
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42#11718830—24no—
43#11718827—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718708—24no—
53#11718651—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic
55#11718645—21no—
56#11718638C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
60#11718622—21no—
61#11718606—21no—
62#11718449—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—41no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—41no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88200—22no—
109#88200—41no—
110Q8×Dic13—22no—
111Q8×Dic13—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—41no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106D414yescomplemented
118#88192—28no—
119#88191—28no—
120#88190—22no—
121#88190D414yes—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88151—22no—
140#88151—22no—
141#88147—22no—
142#88147D414yes—
143#88137—28no—
144C22⋊C4×D13—28no—
145C13×#103—22no—
146C13×#102—41no—
147C13×C22⋊C8—41no—
148#88072—22no—
149#88072—22no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—22no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88056—41no—
161#88054—22no—
162C8×Dic13—22no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#24247—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—24no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—81no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—44no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52#4112yes—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C13×SD16—44no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C4⋊C4C2×D412yes—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—42no—
269#6107—44no—
270#6106—28no—
271#6103—24no—
272#6103—22no—
273#6103—24no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276C4⋊Dic13—24no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—42no—
282#6101—22no—
283#6101—42no—
284C4×Dic13—42no—
285C4×Dic13C2×D412yes—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C2×D412yes—
293C2×#546—131no—
294C2×#464—131no—
295C2×#452—131no—
296C2×#450—131no—
297C2×C4×SD16—131no—
298#2536—131no—
299#2035—131no—
300#2034—131no—
301#2001—131no—
302#2000D1311yescharacteristic, complemented
303#1958—131no—
304#1954—131no—
305#1804—131no—
306#1788—131no—
307#1786—131no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13#13512yes—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—84no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—48no—
377C22⋊D13—48no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13#12012yes—
395C2×Dic13#12012yes—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52#12114yes—
400C4×D13—48no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—84no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412#1055—22no—
413#1055—41no—
414C22×#41—131no—
415C23×D4—131no—
416C22×Q16—131no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
419#546—264no—
420#546—264no—
421C2×#124—131no—
422C2×#123—261no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
426C2×#121—261no—
427C2×#121C2×D1311yescharacteristic
428C2×#120—261no—
429C2×C4×Q8—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C22×C22⋊C4—261no—
433#464—264no—
434#452—264no—
435#450—264no—
436C4×SD16—264no—
437C2×#106—131no—
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×C4×C8—131no—
454#398—261no—
455#394—261no—
456#388—261no—
457#388—261no—
458#382—131no—
459#380—131no—
460#380—131no—
461#340—131no—
462#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C22×C13—41no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13C2×#12011yescharacteristic
478C22×C13D4211yescharacteristic
479C22×C13#54611yescharacteristic
480C22×C13C2×#13511yescharacteristic
481C22×C13#57511yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C22×C13#57711yescharacteristic
484C2×D13—24no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—816no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13C2×#12111yescharacteristic
504C4×C13#53511yescharacteristic
505C4×C13D4211yescharacteristic
506C4×C13#54611yescharacteristic
507Dic13—22no—
508Dic13—22no—
509Dic13—42no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
512Dic13—81no—
513C25—261no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4—131no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—262no—
540C2×Q16—521no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—41no—
544C2×SD16—134no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#124—134no—
552#124—262no—
553#123—268no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—521no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—268no—
563#120—268no—
564C4×Q8—262no—
565C4×Q8—262no—
566C4×D4—134no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—268no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C42—131no—
592C2×C42—261no—
593#106—262no—
594C4⋊C8—262no—
595#103—22no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—521no—
599#102—41no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605C22⋊C8—41no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—521no—
609C4×C8—262no—
610#95—261no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614C2×C13—82no—
615C2×C13—81no—
616C2×C13#240811yescharacteristic
617C2×C13#300211yescharacteristic
618C2×C13#300911yescharacteristic
619C2×C13#327511yescharacteristic
620C2×C13#328211yescharacteristic
621C2×C13#329611yescharacteristic
622C2×C13#332311yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—44no—
625C24—21no—
626C24—131no—
627C24—264no—
628C24—261no—
629C24—522no—
630C24—522no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—1041no—
634C24—1041no—
635C24D4×D1311yescharacteristic
636#41—524no—
637#41—524no—
638#41—524no—
639#41—524no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—132no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8D4×D1312yes—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—132no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—521no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4D4×D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—264no—
693C22×C4—264no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4—1041no—
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—524no—
710SD16—44no—
711SD16—268no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—132no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4D4×D1312yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—132no—
749C42—132no—
750C42—522no—
751C13#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—132no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—262no—
772C23—261no—
773C23—262no—
774C23—261no—
775C23—262no—
776C23—528no—
777C23—528no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23C2×D4×D1311yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—262no—
793Q8—262no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—134no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—524no—
806D4—528no—
807D4—528no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—528no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—1044no—
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4#8825111yescharacteristic
852C2×C4#8825111yescharacteristic
853C2×C4#41×D1311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—262no—
857C8—521no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—262no—
873C22—262no—
874C22—262no—
875C22—264no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—522no—
881C22—521no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—522no—
885C22—521no—
886C22—10416no—
887C22D13×#12011yescharacteristic
888C22#1171929511yescharacteristic
889C22#1171931511yescharacteristic
890C22#1171946711yescharacteristic
891C22D13×#13511yescharacteristic
892C22#1171948011yescharacteristic
893C22#1171948211yescharacteristic
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—262no—
899C4—262no—
900C4—521no—
901C4—522no—
902C4—1041no—
903C4—1041no—
904C4#1171929511yescharacteristic
905C4D13×#12111yescharacteristic
906C4#1171931511yescharacteristic
907C4#1171942011yescharacteristic
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—522no—
911C2—524no—
912C2#1311818511yescharacteristic
913C2#1312405711yescharacteristic
914C2#1312410811yescharacteristic
915C2#1312647011yescharacteristic
916C2#1312654611yescharacteristic
917C2#1312666611yescharacteristic
918C2#1312704711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719317C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24247
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718827C2semidirect
3. C2×#11718708C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. C2×#11718449C2semidirect
6. #13119743C2semidirect
7. #13116035C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115646C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114845C2semidirect
13. #13114777C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
19. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×Q8×Dic13C22semidirect
23. C22×#6107C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
50. C2×#88054C22semidirect
51. C2×C8×Dic13C22semidirect
56. #11718638C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
59. C2×#88048C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
117. C2×#6106D4semidirect
302. #2000D13semidirect
425. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
442. C2×#103C2×D13semidirect
452. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
462. #340C2×D13semidirect
751. C13#24247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117188272
C2×#117187082
C2×#117188302
C2×#117184492
#131197432
#131160352
#131160222
#131158452
#131156462
#131156282
#131148452
#131147772
#131147652
C13×#20002
#2424713