Finite Group Databasebeta

← #15898389

Subgroups — #15898389

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27#11719381—24no—
28#11719381—24no—
29C2×#88138—21no—
30C2×#88137—21no—
31C2×#88136—21no—
32C2×C22⋊C4×D13—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C13×#464—24no—
36C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718848—24no—
45#11718830—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#6106—24no—
53#11718652—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic
55#11718648C2211yescharacteristic, complemented
56#11718644—21no—
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
59#11718601—21no—
60#11718601—21no—
61#11718597C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—41no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#124—22no—
99C13×#124D414yes—
100C4×Q8×C13—22no—
101C4×Q8×C13—22no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113#88200—41no—
114#88200—41no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106D414yescomplemented
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137#88138—28no—
138#88137—28no—
139#88136—28no—
140C22⋊C4×D13—28no—
141C4×D52—22no—
142C4×D52—22no—
143C4×D52—22no—
144C4×D52D414yes—
145C13×C4⋊C8—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×#102—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88075—41no—
151#88072—22no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88060—22no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88060—41no—
163#88049—22no—
164#88048—22no—
165C4×#1055—22no—
166#24247—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6131—44no—
214#6131—44no—
215#6131—44no—
216#6131—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—41no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52#4112yes—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—81no—
250C2×C4×D13—81no—
251C13×Q16—44no—
252C13×SD16—44no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C22⋊C4—24no—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C42×C13—42no—
265C42×C13C2×D412yes—
266C42×C13C2×D412yes—
267C22⋊Dic13—24no—
268#6106—28no—
269#6103—24no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—24no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13C2×D412yes—
284#6101—24no—
285#6101—42no—
286#6101—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C2×D412yes—
293C2×#546—131no—
294C2×#464D1311yescharacteristic, complemented
295C2×#452—131no—
296C2×#450—131no—
297C2×C4×SD16—131no—
298#2536—131no—
299#2035—131no—
300#2034—131no—
301#2001—131no—
302#2000—131no—
303#1958—131no—
304#1954—131no—
305#1804—131no—
306#1788—131no—
307#1786—131no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13#13512yes—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13#12012yes—
370C2×C4×C13#12012yes—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—48no—
378C22⋊D13—84no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—44no—
398D52—48no—
399D52#12114yes—
400C4×D13—48no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—84no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412#1055—22no—
413#1055—41no—
414C22×#41—131no—
415C23×D4—131no—
416C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
419#546—264no—
420#546—264no—
421C2×#124C2×D1311yescharacteristic
422C2×#123—261no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#120—261no—
429C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C22×C22⋊C4—261no—
433#464—24no—
434#452—264no—
435#450—264no—
436C4×SD16—264no—
437C2×#106—131no—
438C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C4×C8—131no—
454#398—261no—
455#394—261no—
456#388—261no—
457#388—261no—
458#382—131no—
459#380—131no—
460#380—131no—
461#340—131no—
462#340—131no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13C2×#12011yescharacteristic
471C22×C13D4211yescharacteristic
472C22×C13#54611yescharacteristic
473C22×C13C2×#13511yescharacteristic
474C22×C13#57511yescharacteristic
475C22×C13#57711yescharacteristic
476C22×C13#57711yescharacteristic
477C2×D13—24no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—816no—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—22no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12111yescharacteristic
505C4×C13#53511yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—42no—
511Dic13—81no—
512Dic13—81no—
513C25—261no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4—261no—
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—41no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—41no—
544C2×SD16—134no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#124—22no—
552#124C22⋊D1314yes—
553#123—268no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—521no—
559C22⋊Q8—521no—
560#121—268no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#120—268no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×D4—134no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—268no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593#106—262no—
594C4⋊C8—22no—
595#103—22no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—521no—
599#102—22no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—521no—
605C22⋊C8—262no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—521no—
608C22⋊C8—521no—
609C4×C8—262no—
610#95—261no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614C2×C13—82no—
615C2×C13#240811yescharacteristic
616C2×C13#300211yescharacteristic
617C2×C13#300911yescharacteristic
618C2×C13#327511yescharacteristic
619C2×C13#328211yescharacteristic
620C2×C13#329611yescharacteristic
621C2×C13#332311yescharacteristic
622D13—42no—
623D13—44no—
624D13—81no—
625C24—21no—
626C24—131no—
627C24—131no—
628C24—264no—
629C24—261no—
630C24—522no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—1041no—
635C24—1041no—
636#41—524no—
637#41—524no—
638#41—524no—
639#41—524no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8D4×D1312yes—
651C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—521no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4—1041no—
679C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—264no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—1041no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—44no—
710SD16—44no—
711SD16—268no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—132no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—132no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—264no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—42no—
749C42D4×D1312yes—
750C42C2×C22⋊D1312yes—
751C13#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—132no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—262no—
765C23—261no—
766C23—262no—
767C23—261no—
768C23—262no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—528no—
777C23—528no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23C2×D4×D1311yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—134no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—524no—
805D4—528no—
806D4—528no—
807D4—1044no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—528no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—1044no—
846C2×C4#8819112yes—
847C2×C4#8819112yes—
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4#8825111yescharacteristic
851C2×C4#41×D1311yescharacteristic
852C2×C4#8825611yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—262no—
857C8—521no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—262no—
866C22—262no—
867C22—262no—
868C22—264no—
869C22—522no—
870C22—521no—
871C22—522no—
872C22—521no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—521no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—10416no—
887C22#1171931411yescharacteristic
888C22#1171931711yescharacteristic
889C22D13×#13511yescharacteristic
890C22#1171947311yescharacteristic
891C22#1171948311yescharacteristic
892C22#1171948311yescharacteristic
893C22C2×#8819111yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—522no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—1041no—
903C4—1041no—
904C4D13×#12111yescharacteristic
905C4#1171931211yescharacteristic
906C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
907C4#1171953411yescharacteristic
908C2—82no—
909C2—522no—
910C2—524no—
911C2—1041no—
912C2#1311818811yescharacteristic
913C2#1312405011yescharacteristic
914C2#1312411211yescharacteristic
915C2#1312646211yescharacteristic
916C2#1312653811yescharacteristic
917C2#1312667811yescharacteristic
918C2#1312705911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#464C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719381C2
hypercenterC2×#464D13
hypocenterC13#24247
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718848C2semidirect
3. C2×#11718830C2semidirect
4. C2×C4×#6106C2semidirect
5. #13119741C2semidirect
6. #13116030C2semidirect
7. #13116023C2semidirect
8. #13115843C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115648C2semidirect
11. #13115629C2semidirect
12. #13114847C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#464C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
21. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
24. C2×#88200C22semidirect
36. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
55. #11718648C22semidirect
58. C2×#88048C22semidirect
61. #11718597C22semidirect
62. C2×C4×#1055C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
117. C2×#6106D4semidirect
294. C2×#464D13semidirect
416. C22×Q16C2×D13semidirect
429. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
438. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
442. C2×#103C2×D13semidirect
751. C13#24247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117188482
C2×#117188302
C2×C4×#61062
#131197412
#131160302
#131160232
#131158432
#131158362
#131156482
#131156292
#131148472
#131147752
#131147652
C2×C13×#4642
#2424713