Finite Group Databasebeta

← #15898390

Subgroups — #15898390

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88207—21no—
22C22×C22⋊Dic13—21no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
26#11719511—24no—
27#11719511—24no—
28C2×#88193—21no—
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×#88190C2211yescharacteristic
31C2×#88189—21no—
32C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C13×#450—24no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718873C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718834—24no—
47#11718827—24no—
48SD16×Dic13—24no—
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
56#11718651—21no—
57#11718648C2211yescharacteristic, complemented
58#11718645—21no—
59#11718638C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
61#11718622—21no—
62#11718606—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C23×Dic13—21no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6129—41no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C2×C13×SD16D414yescomplemented
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—41no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103#88207—28no—
104C2×C22⋊Dic13—28no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88200—22no—
113#88200—41no—
114Q8×Dic13—22no—
115Q8×Dic13—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—41no—
119#88193—28no—
120#88192—22no—
121#88192—22no—
122#88190—22no—
123#88190D414yes—
124#88189—28no—
125D4×Dic13—22no—
126D4×Dic13D414yes—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178—22no—
137#88178—22no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C13×#102—22no—
146C13×#102—22no—
147C13×C22⋊C8—22no—
148#88075—22no—
149#88072—22no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—41no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88057—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88054—22no—
164C8×Dic13—22no—
165#88050—41no—
166#24247—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—24no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—24no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—44no—
196C2×D4×C13—44no—
197C2×D4×C13—44no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13C2×D412yes—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13#4112yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C22×Dic13—24no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—24no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13—81no—
231C22×Dic13—81no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C13×SD16—28no—
252C13×SD16—44no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—42no—
270#6107—44no—
271#6103—22no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—42no—
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281#6101—24no—
282#6101—22no—
283#6101—42no—
284C4×Dic13—42no—
285C4×Dic13C2×D412yes—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#546—131no—
294C2×#464—131no—
295C2×#452—131no—
296C2×#450D1311yescharacteristic, complemented
297C2×C4×SD16—131no—
298#2536—131no—
299#2035—131no—
300#2034—131no—
301#2001—131no—
302#2000—131no—
303#1958—131no—
304#1954—131no—
305#1804—131no—
306#1788—131no—
307#1786—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—48no—
319C23×C13—48no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—84no—
331C23×C13—84no—
332C23×C13—84no—
333C23×C13—84no—
334C23×C13—84no—
335C23×C13#13512yes—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—48no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13#12114yes—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—48no—
378C22⋊D13—84no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—48no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—84no—
400C2×Dic13#12012yes—
401C2×Dic13#12012yes—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410C8×C13—22no—
411C8×C13—41no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414C22×#41—131no—
415C23×D4C2×D1311yescharacteristic
416C22×Q16—131no—
417C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
418C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
419#546—264no—
420#546—264no—
421C2×#124—131no—
422C2×#123—261no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#120—261no—
429C2×C4×Q8—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C22×C22⋊C4—261no—
433#464—264no—
434#452—264no—
435#450—24no—
436C4×SD16—264no—
437C2×#106—131no—
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102C2×D1311yescharacteristic
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
453C2×C4×C8—131no—
454#398—261no—
455#394—261no—
456#388—261no—
457#388—261no—
458#382—131no—
459#380—131no—
460#380—131no—
461#340—131no—
462#340—131no—
463C22×C13—24no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—816no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13#54611yescharacteristic
488C22×C13C2×#13511yescharacteristic
489C22×C13#57511yescharacteristic
490C22×C13#57711yescharacteristic
491C22×C13#57711yescharacteristic
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12111yescharacteristic
503C4×C13#53511yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—22no—
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—42no—
511Dic13—81no—
512Dic13—81no—
513C25—21no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4—131no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—262no—
540C2×Q16—521no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—41no—
546C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#124—134no—
552#124—262no—
553#123—268no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—521no—
560#121—262no—
561#121—268no—
562#121—262no—
563#120—268no—
564C4×Q8—262no—
565C4×Q8—262no—
566C4×D4—134no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—268no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C42—131no—
592C2×C42—261no—
593#106—262no—
594C4⋊C8—262no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—521no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—521no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—521no—
608C22⋊C8—521no—
609C4×C8—262no—
610#95—261no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614C2×C13—42no—
615C2×C13—44no—
616C2×C13—82no—
617C2×C13#240811yescharacteristic
618C2×C13#300211yescharacteristic
619C2×C13#300911yescharacteristic
620C2×C13#327511yescharacteristic
621C2×C13#328211yescharacteristic
622C2×C13#329611yescharacteristic
623C2×C13#332311yescharacteristic
624D13—81no—
625C24—21no—
626C24—24no—
627C24—21no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—81no—
633C24—81no—
634C24—131no—
635C24D4×D1311yescharacteristic
636#41—524no—
637#41—524no—
638#41—524no—
639#41—524no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—132no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—521no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4D4×D1312yes—
677C2×D4D4×D1312yes—
678C2×D4#612912yes—
679C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—264no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4—1041no—
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—524no—
710SD16—28no—
711SD16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—132no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—132no—
749C42—132no—
750C42—522no—
751C13#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—48no—
763C23—48no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—84no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23#8817012yes—
787C23C2×D4×D1311yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—262no—
793Q8—262no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—524no—
805D4—528no—
806D4—1044no—
807D4#8819314yes—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—528no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—1044no—
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×#612911yescharacteristic
851C2×C4#8825111yescharacteristic
852C2×C4#8825111yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—24no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—816no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22D13×#12011yescharacteristic
888C22#1171929611yescharacteristic
889C22C2×#8817011yescharacteristic
890C22#1171946711yescharacteristic
891C22#1171947811yescharacteristic
892C22#1171948011yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—262no—
898C4—262no—
899C4—522no—
900C4—521no—
901C4—522no—
902C4—1041no—
903C4—1041no—
904C4#1171929611yescharacteristic
905C4#1171929711yescharacteristic
906C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
907C4C2×#8819311yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—44no—
910C2—82no—
911C2—1041no—
912C2#1311818911yescharacteristic
913C2#1312405511yescharacteristic
914C2#1312410811yescharacteristic
915C2#1312646711yescharacteristic
916C2#1312654311yescharacteristic
917C2#1312667511yescharacteristic
918C2#1312705611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719511C2
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#24247
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718827C2semidirect
3. C2×#11718834C2semidirect
4. C2×SD16×Dic13C2semidirect
5. #13119743C2semidirect
6. #13116033C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115646C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114844C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C2×C13×#450C2semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
24. C2×Q8×Dic13C22semidirect
25. C22×#6107C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88057C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
54. C2×#88054C22semidirect
55. C2×C8×Dic13C22semidirect
57. #11718648C22semidirect
59. #11718638C22semidirect
60. C2×#88050C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
95. C2×C13×SD16D4semidirect
296. C2×#450D13semidirect
546. C2×SD16C22⋊D13semidirect
751. C13#24247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117188272
C2×#117188342
C2×SD16×Dic132
#131197432
#131160332
#131160242
#131158442
#131158362
#131156462
#131156282
#131148442
#131147732
#131147672
C2×C13×#4502
#2424713