Finite Group Databasebeta

← #15898391

Subgroups — #15898391

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24#11719381—24no—
25#11719381—24no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88138—21no—
29C2×#88137—21no—
30C2×#88136—21no—
31C2×C22⋊C4×D13—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50#11718715—24no—
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
56#11718471—24no—
57#11718437—24no—
58C4×#6095—24no—
59#11718333—21no—
60#11718331—21no—
61#11718331—21no—
62#11718322—21no—
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×#124—22no—
93C13×#124D414yes—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88200—22no—
101#88200—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—41no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—41no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095D414yescomplemented
131#88151—22no—
132#88151—22no—
133#88151—41no—
134#88151—41no—
135#88138—28no—
136#88137—28no—
137#88136—28no—
138C22⋊C4×D13—28no—
139C4×D52—22no—
140C4×D52—22no—
141C4×D52—22no—
142C4×D52D414yes—
143C4×Dic26—22no—
144C4×Dic26—22no—
145C13×#103—22no—
146C13×#103—41no—
147C13×#102—22no—
148C13×#102—41no—
149C4×C8×C13—22no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88060—41no—
161#88057—22no—
162#88056—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165C4⋊#1055—22no—
166#24247—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207#6131—44no—
208#6131—44no—
209#6131—44no—
210#6131—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—41no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×D52#4112yes—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—24no—
262C13×C22⋊C4—24no—
263C42×C13C2×D412yes—
264C42×C13C2×D412yes—
265C22⋊Dic13—24no—
266#6107—44no—
267#6105—44no—
268#6103—24no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—24no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276C4⋊Dic13—22no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—42no—
281C4⋊Dic13—42no—
282C4⋊Dic13C2×D412yes—
283#6101—24no—
284#6101—42no—
285C4×Dic13—42no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292#6095—28no—
293C2×#546—131no—
294C2×#464—131no—
295C2×#452—131no—
296C2×#450—131no—
297C2×C4×SD16—131no—
298#2536—131no—
299#2035—131no—
300#2034—131no—
301#2001—131no—
302#2000—131no—
303#1958D1311yescharacteristic, complemented
304#1954—131no—
305#1804—131no—
306#1788—131no—
307#1786—131no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13#13512yes—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13#12012yes—
366C2×C4×C13#12012yes—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—48no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—44no—
394D52—48no—
395D52#12114yes—
396C4×D13—48no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—84no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410C8×C13—22no—
411C8×C13—41no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414C22×#41—131no—
415C23×D4—131no—
416C22×Q16—131no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—131no—
419#546—264no—
420#546—264no—
421C2×#124C2×D1311yescharacteristic
422C2×#123—261no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#120—261no—
429C2×C4×Q8—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C22×C22⋊C4—261no—
433#464—264no—
434#452—264no—
435#450—264no—
436C4×SD16—264no—
437C2×#106—131no—
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102C2×D1311yescharacteristic
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#398—261no—
455#394—261no—
456#388—261no—
457#388—261no—
458#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#380—131no—
460#380—131no—
461#340—131no—
462#340—131no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13C2×#12011yescharacteristic
471C22×C13D4211yescharacteristic
472C22×C13#54611yescharacteristic
473C22×C13C2×#13511yescharacteristic
474C22×C13#57511yescharacteristic
475C22×C13#57711yescharacteristic
476C22×C13#57711yescharacteristic
477C2×D13—24no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—816no—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—22no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12111yescharacteristic
505C4×C13#53511yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—42no—
512Dic13—81no—
513C25—261no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4—261no—
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—262no—
540C2×Q16—521no—
541C2×SD16—134no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—521no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#124—22no—
552#124D5214yes—
553#123—268no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—521no—
559C22⋊Q8—521no—
560#121—268no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#120—268no—
564C4×Q8—262no—
565C4×Q8—262no—
566C4×D4—134no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—268no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C42—261no—
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593#106—262no—
594C4⋊C8—262no—
595#103—22no—
596#103—41no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605C22⋊C8—262no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—521no—
608C22⋊C8—521no—
609C4×C8—22no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614C2×C13—82no—
615C2×C13#240811yescharacteristic
616C2×C13#300211yescharacteristic
617C2×C13#300911yescharacteristic
618C2×C13#327511yescharacteristic
619C2×C13#328211yescharacteristic
620C2×C13#329611yescharacteristic
621C2×C13#332311yescharacteristic
622D13—42no—
623D13—44no—
624D13—81no—
625C24—21no—
626C24—131no—
627C24—131no—
628C24—264no—
629C24—261no—
630C24—522no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—1041no—
635C24—1041no—
636#41—524no—
637#41—524no—
638#41—524no—
639#41—524no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—132no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8C2×D5212yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—521no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4—1041no—
679C2×D4C2×D5212yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—264no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—1041no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—524no—
710SD16—268no—
711SD16—524no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8D4×D1312yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—132no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—264no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—522no—
749C42C2×D5212yes—
750C42D4×D1312yes—
751C13#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—132no—
760C23—261no—
761C23—262no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—262no—
767C23—261no—
768C23—262no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—528no—
777C23—528no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23C2×D4×D1311yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—262no—
793Q8—262no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—134no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—524no—
805D4—528no—
806D4—528no—
807D4—1044no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—528no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—1044no—
846C2×C4#8813612yes—
847C2×C4#8813612yes—
848C2×C4C22×D5211yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4#8825111yescharacteristic
852C2×C4#41×D1311yescharacteristic
853C2×C4#8825611yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—262no—
866C22—262no—
867C22—262no—
868C22—264no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—522no—
874C22—521no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—10416no—
887C22C2×#8813611yescharacteristic
888C22#1171938111yescharacteristic
889C22#1171942211yescharacteristic
890C22D13×#13511yescharacteristic
891C22#1171947311yescharacteristic
892C22#1171947511yescharacteristic
893C22#1171947511yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—522no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—522no—
903C4—1041no—
904C4D4×D5211yescharacteristic
905C4#1171925911yescharacteristic
906C4D13×#12111yescharacteristic
907C4#1171931211yescharacteristic
908C2—82no—
909C2—522no—
910C2—524no—
911C2—1041no—
912C2#1311819011yescharacteristic
913C2#1312405611yescharacteristic
914C2#1312411611yescharacteristic
915C2#1312646611yescharacteristic
916C2#1312654211yescharacteristic
917C2#1312667011yescharacteristic
918C2#1312705111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1958C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719381C2
hypercenter#1958D13
hypocenterC13#24247
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718715C2semidirect
3. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×C4×#6095C2semidirect
6. #13119746C2semidirect
7. #13116031C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115630C2semidirect
12. #13114843C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1958C2semidirect
20. C22×#6107C22semidirect
27. C2×#88151C22semidirect
34. C2×C4×Dic26C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C4×C8×C13C22semidirect
40. C13×#382C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88057C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
52. #11718648C22semidirect
55. C2×C4⋊#1055C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
130. C2×#6095D4semidirect
303. #1958D13semidirect
441. C2×#103C2×D13semidirect
442. C2×#103C2×D13semidirect
453. C2×C4×C8C2×D13semidirect
458. #382C2×D13semidirect
751. C13#24247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117187152
C2×#117184712
C2×#117184372
C2×C4×#60952
#131197462
#131160312
#131160242
#131158452
#131158402
#131156302
#131148432
#131147752
#131147652
C13×#19582
#2424713