Finite Group Databasebeta

← #15898392

Subgroups — #15898392

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×#88207—21no—
19C22×C22⋊Dic13—21no—
20#11719511—24no—
21#11719511—24no—
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88189—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41#11718879—24no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51#11718648C2211yescharacteristic, complemented
52#11718638C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
56#11718620—21no—
57#11718612—21no—
58#11718444—24no—
59#11718428—24no—
60#11718419—24no—
61#11718330—21no—
62#11718318—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C23×Dic13—21no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6129—41no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95#88207—28no—
96C2×C22⋊Dic13—28no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88193—28no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88190—22no—
108#88190D414yes—
109#88189—28no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13D414yes—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—41no—
117C2×#6105D414yescomplemented
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126#88178—22no—
127#88178—22no—
128#88178—22no—
129#88178—41no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C2×Dic52—22no—
139C2×Dic52—22no—
140C2×Dic52—41no—
141#88151—22no—
142#88151—41no—
143#88141—22no—
144#88141—22no—
145C13×#102—22no—
146C13×#102—22no—
147C13×#102—22no—
148C13×#102—41no—
149C13×C22⋊C8—41no—
150C13×#95—21no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156C22⋊#1055—22no—
157#88060—22no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88056—41no—
161#88054—22no—
162C8×Dic13—22no—
163#88050—22no—
164#88050—22no—
165#88048—22no—
166#24247—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—24no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C13—24no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13#4112yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—24no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13—81no—
225C22×Dic13—81no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6129—44no—
230#6129—44no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C22⋊Dic13—24no—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—42no—
269#6105—28no—
270#6105—44no—
271#6103—22no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—42no—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279#6101—24no—
280#6101—22no—
281#6101—42no—
282#6101—42no—
283C4×Dic13—42no—
284C4×Dic13C2×D412yes—
285C4×Dic13C2×D412yes—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055C2×D412yes—
292Dic52—44no—
293C2×#546—131no—
294C2×#464—131no—
295C2×#452—131no—
296C2×#450—131no—
297C2×C4×SD16—131no—
298#2536—131no—
299#2035—131no—
300#2034—131no—
301#2001—131no—
302#2000—131no—
303#1958—131no—
304#1954—131no—
305#1804—131no—
306#1788—131no—
307#1786D1311yescharacteristic, complemented
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—48no—
319C23×C13—48no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—84no—
331C23×C13—84no—
332C23×C13—84no—
333C23×C13—84no—
334C23×C13—84no—
335C23×C13#13512yes—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—48no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13#12114yes—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—48no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—48no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—84no—
396C2×Dic13#12012yes—
397C2×Dic13#12012yes—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412#1055—22no—
413#1055—41no—
414C22×#41—131no—
415C23×D4C2×D1311yescharacteristic
416C22×Q16—131no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—131no—
419#546—264no—
420#546—264no—
421C2×#124—131no—
422C2×#123—261no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#120—261no—
429C2×C4×Q8—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C22×C22⋊C4—261no—
433#464—264no—
434#452—264no—
435#450—264no—
436C4×SD16—264no—
437C2×#106—131no—
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102C2×D1311yescharacteristic
446C2×#102C2×D1311yescharacteristic
447C2×#102C2×D1311yescharacteristic
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
453C2×C4×C8—131no—
454#398—261no—
455#394—261no—
456#388—261no—
457#388—261no—
458#382—131no—
459#380—131no—
460#380C2×D1311yescharacteristic
461#340—131no—
462#340—131no—
463C22×C13—24no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—816no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13#54611yescharacteristic
488C22×C13C2×#13511yescharacteristic
489C22×C13#57511yescharacteristic
490C22×C13#57711yescharacteristic
491C22×C13#57711yescharacteristic
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12111yescharacteristic
503C4×C13#53511yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—22no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—41no—
511Dic13—42no—
512Dic13—81no—
513C25—21no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—131no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4—131no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—262no—
540C2×Q16—521no—
541C2×SD16—134no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—521no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#124—134no—
552#124—262no—
553#123—268no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—521no—
559C22⋊Q8—521no—
560#121—262no—
561#121—268no—
562#121—262no—
563#120—268no—
564C4×Q8—262no—
565C4×Q8—262no—
566C4×D4—134no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—268no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C42—131no—
592C2×C42—261no—
593#106—262no—
594C4⋊C8—262no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—521no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—41no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605C22⋊C8—41no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—521no—
609C4×C8—262no—
610#95—21no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614C2×C13—42no—
615C2×C13—44no—
616C2×C13—82no—
617C2×C13#240811yescharacteristic
618C2×C13#300211yescharacteristic
619C2×C13#300911yescharacteristic
620C2×C13#327511yescharacteristic
621C2×C13#328211yescharacteristic
622C2×C13#329611yescharacteristic
623C2×C13#332311yescharacteristic
624D13—81no—
625C24—21no—
626C24—24no—
627C24—21no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—81no—
633C24—81no—
634C24—131no—
635C24D4×D1311yescharacteristic
636#41—524no—
637#41—524no—
638#41—524no—
639#41—524no—
640C2×Q8—132no—
641C2×Q8—132no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—521no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4#612712yes—
677C2×D4D4×D1312yes—
678C2×D4D4×D1312yes—
679C2×D4D4×D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—264no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4—1041no—
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—524no—
710SD16—268no—
711SD16—524no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—132no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—132no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—132no—
749C42—132no—
750C42—522no—
751C13#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—48no—
763C23—48no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—84no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23#8816612yes—
787C23C2×D4×D1311yescharacteristic
788Q8—262no—
789Q8—262no—
790Q8—262no—
791Q8—262no—
792Q8—521no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—524no—
805D4—528no—
806D4—1044no—
807D4#8813814yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—528no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—1044no—
848C2×C4C2×#612711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4#8825111yescharacteristic
853C2×C4#8825111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—262no—
857C8—521no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—24no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—816no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22#1171919511yescharacteristic
888C22D13×#12011yescharacteristic
889C22#1171929511yescharacteristic
890C22C2×#8816611yescharacteristic
891C22#1171946711yescharacteristic
892C22#1171947811yescharacteristic
893C22#1171948011yescharacteristic
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—262no—
898C4—262no—
899C4—522no—
900C4—521no—
901C4—522no—
902C4—522no—
903C4—1041no—
904C4C2×#8813811yescharacteristic
905C4#1171919511yescharacteristic
906C4#1171929511yescharacteristic
907C4#1171929711yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—44no—
910C2—82no—
911C2—1041no—
912C2#1311819111yescharacteristic
913C2#1312404911yescharacteristic
914C2#1312410811yescharacteristic
915C2#1312647111yescharacteristic
916C2#1312654711yescharacteristic
917C2#1312666711yescharacteristic
918C2#1312704811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719511C2
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#24247
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718428C2semidirect
3. C2×#11718444C2semidirect
4. C2×#11718879C2semidirect
5. C2×#11718419C2semidirect
6. #13119747C2semidirect
7. #13116032C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13115846C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115646C2semidirect
12. #13115628C2semidirect
13. #13114844C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
32. C22×Dic52C22semidirect
33. C2×#88151C22semidirect
34. C2×#88141C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88054C22semidirect
50. C2×C8×Dic13C22semidirect
51. #11718648C22semidirect
52. #11718638C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88048C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
117. C2×#6105D4semidirect
307. #1786D13semidirect
751. C13#24247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117184282
C2×#117184442
C2×#117188792
C2×#117184192
#131197472
#131160322
#131160232
#131158462
#131158402
#131156462
#131156282
#131148442
#131147732
C13×#17862
#2424713