Finite Group Databasebeta

← #15898393

Subgroups — #15898393

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C13×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C22×#6103—21no—
27#11719259—24no—
28#11719259—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88140—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C4×C13×SD16—24no—
36C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718834—24no—
43#11718830—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52#11718689—24no—
53#11718652—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic
55#11718648C2211yescharacteristic, complemented
56#11718644—21no—
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718601—21no—
60#11718601—21no—
61#11718597C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129—41no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16D414yescomplemented
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C13—22no—
96C4×Q8×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C4×D4×C13D414yes—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88200—22no—
106#88200—22no—
107#88200—41no—
108#88200—41no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—41no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—41no—
115#88184—28no—
116C2×#6103—28no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135#88151—22no—
136#88151—22no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88140—28no—
140#88136—28no—
141#88129—22no—
142#88129D414yes—
143C4×D52—22no—
144C4×D52—22no—
145C13×#106—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×#102—22no—
148C4×C8×C13—22no—
149#88072—22no—
150#88072—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88060—41no—
161#88056—22no—
162#88056—41no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165C4⋊#1055—22no—
166#24247—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—24no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—81no—
195C22×C4×C13—81no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C22×Dic13—24no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—24no—
229C2×D52—41no—
230C2×D52—81no—
231C2×D52—81no—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C13×SD16—28no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C4⋊C4C2×D412yes—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C42×C13—42no—
265C42×C13C2×D412yes—
266C42×C13C2×D412yes—
267#6107—44no—
268#6106—44no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279C4⋊Dic13—24no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285#6101—42no—
286#6101—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#546—131no—
294C2×#464—131no—
295C2×#452—131no—
296C2×#450—131no—
297C2×C4×SD16D1311yescharacteristic, complemented
298#2536—131no—
299#2035—131no—
300#2034—131no—
301#2001—131no—
302#2000—131no—
303#1958—131no—
304#1954—131no—
305#1804—131no—
306#1788—131no—
307#1786—131no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—48no—
331C22×D13—48no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13#13512yes—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13#12114yes—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—84no—
366C2×C4×C13#12012yes—
367C2×C4×C13#12012yes—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—48no—
375C22⋊D13—48no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—48no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392D52—22no—
393D52—22no—
394D52—44no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—84no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410C8×C13—22no—
411C8×C13—41no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414C22×#41—131no—
415C23×D4—131no—
416C22×Q16—131no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
419#546—264no—
420#546—264no—
421C2×#124—131no—
422C2×#123—261no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#120—261no—
429C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—261no—
433#464—264no—
434#452—264no—
435#450—264no—
436C4×SD16—24no—
437C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#398—261no—
455#394—261no—
456#388—261no—
457#388—261no—
458#382—131no—
459#380—131no—
460#380—131no—
461#340—131no—
462#340—131no—
463C22×C13—24no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13C2×#12011yescharacteristic
471C22×C13D4211yescharacteristic
472C22×C13#54611yescharacteristic
473C22×C13C2×#13511yescharacteristic
474C22×C13#57511yescharacteristic
475C22×C13#57711yescharacteristic
476C22×C13#57711yescharacteristic
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—816no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—22no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12111yescharacteristic
505C4×C13#53511yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
512Dic13—81no—
513C25—261no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4—21no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—261no—
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—262no—
540C2×Q16—521no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—521no—
546C2×SD16D5214yescomplemented
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#124—134no—
552#124—262no—
553#123—268no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—521no—
559C22⋊Q8—521no—
560#121—262no—
561#121—268no—
562#121—262no—
563#120—268no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4C22⋊D1314yes—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—268no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593#106—22no—
594C4⋊C8—262no—
595#103—22no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—521no—
599#102—22no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—521no—
605C22⋊C8—262no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—521no—
608C22⋊C8—521no—
609C4×C8—22no—
610#95—261no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614C2×C13—44no—
615C2×C13#240811yescharacteristic
616C2×C13#300211yescharacteristic
617C2×C13#300911yescharacteristic
618C2×C13#327511yescharacteristic
619C2×C13#328211yescharacteristic
620C2×C13#329611yescharacteristic
621C2×C13#332311yescharacteristic
622D13—42no—
623D13—81no—
624D13—82no—
625C24—21no—
626C24—131no—
627C24—131no—
628C24—264no—
629C24—261no—
630C24—522no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—1041no—
635C24—1041no—
636#41—524no—
637#41—524no—
638#41—524no—
639#41—524no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—132no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8C2×D5212yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—132no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—521no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4C2×D5212yes—
678C2×D4#612712yes—
679C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—264no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—524no—
710SD16—28no—
711SD16—524no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8C2×D5212yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—264no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—42no—
749C42D4×D1312yes—
750C42C2×C22⋊D1312yes—
751C13#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—132no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—262no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—528no—
775C23—528no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23C2×D4×D1311yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—262no—
793Q8—262no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—262no—
800D4—262no—
801D4—524no—
802D4—528no—
803D4—528no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—1044no—
807D4#8818414yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—528no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4#8819112yes—
847C2×C4#8819112yes—
848C2×C4C22×D5211yescharacteristic
849C2×C4C2×#612711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4#8825611yescharacteristic
852C2×C4#8825611yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—24no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—262no—
866C22—262no—
867C22—262no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—522no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—522no—
880C22—521no—
881C22—522no—
882C22—10416no—
883C22—1041no—
884C22—1041no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22D4×D5211yescharacteristic
888C22#1171925511yescharacteristic
889C22#1171946711yescharacteristic
890C22#1171946711yescharacteristic
891C22D13×#13511yescharacteristic
892C22#1171947311yescharacteristic
893C22C2×#8819111yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—521no—
900C4—521no—
901C4—522no—
902C4—1041no—
903C4—1041no—
904C4D4×D5211yescharacteristic
905C4#1171925511yescharacteristic
906C4C2×#8818411yescharacteristic
907C4#1171953511yescharacteristic
908C2—44no—
909C2—522no—
910C2—1041no—
911C2—1042no—
912C2#1311819211yescharacteristic
913C2#1312405011yescharacteristic
914C2#1312410911yescharacteristic
915C2#1312646911yescharacteristic
916C2#1312654511yescharacteristic
917C2#1312667611yescharacteristic
918C2#1312705711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C4×C13×SD16C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719259C2
hypercenterC2×C4×SD16D13
hypocenterC13#24247
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718689C2semidirect
3. C2×#11718834C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. #13119741C2semidirect
6. #13116034C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13115845C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115647C2semidirect
11. #13115630C2semidirect
12. #13114846C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C4×C13×SD16C2semidirect
19. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
22. C2×#88200C22semidirect
23. C22×#6107C22semidirect
36. C2×C13×#106C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C4×C8×C13C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
55. #11718648C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
61. #11718597C22semidirect
62. C2×C4⋊#1055C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
92. C2×C13×SD16D4semidirect
297. C2×C4×SD16D13semidirect
429. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
437. C2×#106C2×D13semidirect
442. C2×#103C2×D13semidirect
453. C2×C4×C8C2×D13semidirect
546. C2×SD16D52semidirect
751. C13#24247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117186892
C2×#117188342
C2×#117188302
#131197412
#131160342
#131160272
#131158452
#131158382
#131156472
#131156302
#131148462
#131147732
#131147652
C2×C4×C13×SD162
#2424713