Finite Group Databasebeta

← #15898398

Subgroups — #15898398

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719534—24no—
22#11719534—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C2×#88193—21no—
29C2×#88191—21no—
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×#88183—21no—
33C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
34C22×#6103—21no—
35C13×#452—24no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718873C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46#11718846—24no—
47#11718830—24no—
48SD16×Dic13—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
56#11718651—21no—
57#11718648C2211yescharacteristic
58#11718645—21no—
59#11718638C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61#11718622—21no—
62#11718606—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—41no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16D414yescomplemented
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—41no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
106#88201—22no—
107#88201D414yes—
108#88200—22no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111#88200—41no—
112Q8×Dic13—22no—
113Q8×Dic13—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—41no—
117#88193—28no—
118#88191—28no—
119D4×Dic13—22no—
120D4×Dic13D414yes—
121#88184—22no—
122#88184—22no—
123#88183—28no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C2×#6103—28no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C13×#103—22no—
146C13×#102—22no—
147C13×C22⋊C8—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88075—41no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—41no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88057—22no—
163#88054—22no—
164C8×Dic13—22no—
165#88049—41no—
166#24247—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C13×#41—44no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13#4112yes—
203C22×C4×C13—24no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—24no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—81no—
231C22×Dic13—81no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C13×Q16—44no—
252C13×SD16—28no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—42no—
266#6106—44no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—22no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—42no—
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281#6101—24no—
282#6101—22no—
283#6101—42no—
284C4×Dic13—42no—
285C4×Dic13C2×D412yes—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#546—131no—
294C2×#464—131no—
295C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
296C2×#450—131no—
297C2×C4×SD16—131no—
298#2536—131no—
299#2035—131no—
300#2034—131no—
301#2001—131no—
302#2000—131no—
303#1958—131no—
304#1954—131no—
305#1804—131no—
306#1788—131no—
307#1786—131no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—48no—
331C22×D13—48no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13#13512yes—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—48no—
356D4×C13#12114yes—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—48no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—48no—
382C22⋊D13—84no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—84no—
400C2×Dic13#12012yes—
401C2×Dic13#12012yes—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C8×C13—22no—
411C8×C13—41no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414C22×#41C2×D1311yescharacteristic
415C23×D4—131no—
416C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
419#546—264no—
420#546—264no—
421C2×#124—131no—
422C2×#123—261no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#120—261no—
429C2×C4×Q8—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C22×C22⋊C4—261no—
433#464—264no—
434#452—24no—
435#450—264no—
436C4×SD16—264no—
437C2×#106—131no—
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×C4×C8—131no—
454#398—261no—
455#394—261no—
456#388—261no—
457#388—261no—
458#382—131no—
459#380—131no—
460#380—131no—
461#340—131no—
462#340—131no—
463C22×C13—24no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13C2×#12011yescharacteristic
478C22×C13D4211yescharacteristic
479C22×C13#54611yescharacteristic
480C22×C13C2×#13511yescharacteristic
481C22×C13#57511yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C22×C13#57711yescharacteristic
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—816no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13C2×#12111yescharacteristic
504C4×C13#53511yescharacteristic
505C4×C13D4211yescharacteristic
506C4×C13#54611yescharacteristic
507Dic13—22no—
508Dic13—22no—
509Dic13—41no—
510Dic13—42no—
511Dic13—81no—
512Dic13—81no—
513C25—261no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4—21no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—41no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—521no—
546C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#124—134no—
552#124—262no—
553#123—268no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—521no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—268no—
563#120—268no—
564C4×Q8—262no—
565C4×Q8—262no—
566C4×D4—134no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—268no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C42—131no—
592C2×C42—261no—
593#106—262no—
594C4⋊C8—262no—
595#103—22no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—521no—
599#102—22no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—521no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—521no—
608C22⋊C8—521no—
609C4×C8—262no—
610#95—261no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614C2×C13—44no—
615C2×C13—81no—
616C2×C13#240811yescharacteristic
617C2×C13#300211yescharacteristic
618C2×C13#300911yescharacteristic
619C2×C13#327511yescharacteristic
620C2×C13#328211yescharacteristic
621C2×C13#329611yescharacteristic
622C2×C13#332311yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—82no—
625C24—21no—
626C24—131no—
627C24—264no—
628C24—261no—
629C24—522no—
630C24—522no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—1041no—
634C24—1041no—
635C24D4×D1311yescharacteristic
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8D4×D1312yes—
651C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—521no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4D4×D1312yes—
678C2×D4#612912yes—
679C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—264no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4—1041no—
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—44no—
710SD16—28no—
711SD16—524no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—132no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—264no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—132no—
749C42—132no—
750C42—522no—
751C13#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—132no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—262no—
774C23—528no—
775C23—528no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23C2×D4×D1311yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—48no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4—524no—
803D4—528no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—1044no—
807D4#8819314yes—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—132no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—1044no—
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×#612911yescharacteristic
851C2×C4#8825111yescharacteristic
852C2×C4#8825111yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—24no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—262no—
873C22—262no—
874C22—262no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—10416no—
883C22—1041no—
884C22—1041no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22D13×#12011yescharacteristic
888C22#1171929611yescharacteristic
889C22D13×#13511yescharacteristic
890C22#1171947511yescharacteristic
891C22#1171948211yescharacteristic
892C22#1171948311yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—262no—
899C4—262no—
900C4—522no—
901C4—521no—
902C4—1041no—
903C4—1041no—
904C4#1171929611yescharacteristic
905C4#1171929711yescharacteristic
906C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
907C4C2×#8819311yescharacteristic
908C2—44no—
909C2—81no—
910C2—522no—
911C2—1042no—
912C2#1311818911yescharacteristic
913C2#1312405711yescharacteristic
914C2#1312411011yescharacteristic
915C2#1312646111yescharacteristic
916C2#1312653711yescharacteristic
917C2#1312666411yescharacteristic
918C2#1312704511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#24247
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718846C2semidirect
3. C2×#11718830C2semidirect
4. C2×SD16×Dic13C2semidirect
5. #13119743C2semidirect
6. #13116031C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13115843C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115644C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114844C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
26. C2×Q8×Dic13C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
44. #11718873C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
53. C2×#88057C22semidirect
54. C2×#88054C22semidirect
55. C2×C8×Dic13C22semidirect
59. #11718638C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
95. C2×C13×SD16D4semidirect
295. C2×#452D13semidirect
416. C22×Q16C2×D13semidirect
425. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
442. C2×#103C2×D13semidirect
452. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
546. C2×SD16C22⋊D13semidirect
751. C13#24247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117188462
C2×#117188302
C2×SD16×Dic132
#131197432
#131160312
#131160262
#131158432
#131158372
#131156442
#131156282
#131148442
#131147762
#131147652
C2×C13×#4522
#2424713