Finite Group Databasebeta

← #15898399

Subgroups — #15898399

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88191—21no—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88178C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
24C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27#11719255—24no—
28#11719255—24no—
29C2×#88148—21no—
30C2×#88138—21no—
31C2×C22⋊C4×D13—21no—
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
41#11718883—21no—
42#11718873C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
55#11718641—21no—
56#11718605—21no—
57#11718605—21no—
58#11718597C2211yescharacteristic, complemented
59#11718506—24no—
60#11718394—24no—
61#11718392—24no—
62C4×#6095—24no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13D411yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—41no—
76C2×#6127—41no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13—22no—
95C4×D4×C13—22no—
96C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88191—28no—
106#88184—22no—
107#88184—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—22no—
117#88178—22no—
118#88178—22no—
119#88178—22no—
120#88178—41no—
121#88178—41no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×Dic52—22no—
128C2×Dic52—22no—
129C2×Dic52—41no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—41no—
135C2×#6095D414yescomplemented
136#88148—28no—
137#88138—28no—
138C22⋊C4×D13—28no—
139#88129—22no—
140#88129D414yes—
141C4×D52—22no—
142C4×D52D414yes—
143C4×Dic26—22no—
144C4×Dic26—22no—
145C13×C4⋊C8—22no—
146C13×C22⋊C8—22no—
147C13×C22⋊C8—22no—
148C13×C22⋊C8—41no—
149C13×C22⋊C8—41no—
150C4×C8×C13—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—41no—
161#88057—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88056—22no—
165#88056—41no—
166#24247—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—41no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210#6127—44no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—44no—
224C2×D52—44no—
225C2×D52—44no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52#4112yes—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C13×C4⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—22no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C42×C13C2×D412yes—
267C42×C13C2×D412yes—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—42no—
272C22⋊Dic13—42no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13C2×D412yes—
285#6101—24no—
286#6101—42no—
287#6101—42no—
288#6101—42no—
289C4×Dic13—42no—
290Dic52—44no—
291#6095—28no—
292#6095—44no—
293C2×#546—131no—
294C2×#464—131no—
295C2×#452—131no—
296C2×#450—131no—
297C2×C4×SD16—131no—
298#2536—131no—
299#2035—131no—
300#2034—131no—
301#2001—131no—
302#2000—131no—
303#1958—131no—
304#1954D1311yescharacteristic, complemented
305#1804—131no—
306#1788—131no—
307#1786—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13#13512yes—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—48no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344D4×C13—44no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13#12012yes—
364C2×C4×C13#12012yes—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D13—48no—
372C22⋊D13—84no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—48no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52#12114yes—
400C4×D13—48no—
401C4×D13—84no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410C8×C13—22no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414C22×#41—131no—
415C23×D4—131no—
416C22×Q16—131no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—131no—
419#546—264no—
420#546—264no—
421C2×#124—131no—
422C2×#123—261no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#120—261no—
429C2×C4×Q8—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—261no—
433#464—264no—
434#452—264no—
435#450—264no—
436C4×SD16—264no—
437C2×#106—131no—
438C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#398—261no—
455#394—261no—
456#388—261no—
457#388—261no—
458#382—131no—
459#380—131no—
460#380—131no—
461#340—131no—
462#340—131no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13C2×#12011yescharacteristic
478C22×C13D4211yescharacteristic
479C22×C13#54611yescharacteristic
480C22×C13C2×#13511yescharacteristic
481C22×C13#57511yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C22×C13#57711yescharacteristic
484C2×D13—24no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—816no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—22no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13C2×#12111yescharacteristic
504C4×C13#53511yescharacteristic
505C4×C13D4211yescharacteristic
506C4×C13#54611yescharacteristic
507Dic13—42no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—81no—
511Dic13—81no—
512Dic13—81no—
513C25—261no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4D5211yescharacteristic
534C23×C4—261no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—262no—
540C2×Q16—521no—
541C2×SD16—134no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—521no—
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548C22×C8C22×D1311yescharacteristic
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#124—134no—
552#124—262no—
553#123—268no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—521no—
559C22⋊Q8—521no—
560#121—268no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#120—268no—
564C4×Q8—262no—
565C4×Q8—262no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—134no—
569C4×D4—262no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—268no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
590C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
591C2×C42—261no—
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593#106—262no—
594C4⋊C8—22no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—521no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—521no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—41no—
609C4×C8—22no—
610#95—261no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614C2×C13—42no—
615C2×C13—81no—
616C2×C13#240811yescharacteristic
617C2×C13#300211yescharacteristic
618C2×C13#300911yescharacteristic
619C2×C13#327511yescharacteristic
620C2×C13#328211yescharacteristic
621C2×C13#329611yescharacteristic
622C2×C13#332311yescharacteristic
623D13—44no—
624D13—82no—
625C24—264no—
626C24—261no—
627C24—261no—
628C24—522no—
629C24—522no—
630C24—522no—
631C24—522no—
632C24—1041no—
633C24—1041no—
634C24C2×D5211yescharacteristic
635C24C2×D5211yescharacteristic
636#41—524no—
637#41—524no—
638#41—524no—
639#41—524no—
640C2×Q8—132no—
641C2×Q8—132no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—132no—
656C2×D4—132no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—1041no—
679C2×D4—1041no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—264no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—264no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—1041no—
703C22×C4—1041no—
704C22×C4C2×D5211yescharacteristic
705C22×C4C2×D5211yescharacteristic
706C22×C4C2×D5211yescharacteristic
707C22×C4C2×D5211yescharacteristic
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—524no—
710SD16—268no—
711SD16—524no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8D4×D1312yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—132no—
726C4⋊C4—264no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—264no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—522no—
749C42D4×D1312yes—
750C42D4×D1312yes—
751C13#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—528no—
770C23—528no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23—1044no—
786C23#8815812yes—
787C23C22×D5211yescharacteristic
788Q8—262no—
789Q8—262no—
790Q8—262no—
791Q8—262no—
792Q8—521no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796D4—44no—
797D4—134no—
798D4—262no—
799D4—262no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—528no—
804D4—528no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—1044no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—528no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—1044no—
846C2×C4#8813612yes—
847C2×C4#8813612yes—
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4#8825111yescharacteristic
852C2×C4#41×D1311yescharacteristic
853C2×C4#8825611yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—264no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—10416no—
883C22—1041no—
884C22—1041no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22C2×#8813611yescharacteristic
888C22D4×D5211yescharacteristic
889C22#1171925911yescharacteristic
890C22C2×#8815811yescharacteristic
891C22#1171945311yescharacteristic
892C22#1171945611yescharacteristic
893C22#1171945611yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—522no—
899C4—522no—
900C4—522no—
901C4—1041no—
902C4—1041no—
903C4—1041no—
904C4D13×#12111yescharacteristic
905C4#1171931211yescharacteristic
906C4#1171938111yescharacteristic
907C4#1171942211yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—81no—
910C2—524no—
911C2—1042no—
912C2#1311819011yescharacteristic
913C2#1312405811yescharacteristic
914C2#1312411511yescharacteristic
915C2#1312647211yescharacteristic
916C2#1312654811yescharacteristic
917C2#1312667311yescharacteristic
918C2#1312705411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1954C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719255C2
hypercenter#1954D13
hypocenterC13#24247
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718506C2semidirect
3. C2×#11718394C2semidirect
4. C2×#11718392C2semidirect
5. C2×C4×#6095C2semidirect
6. #13119745C2semidirect
7. #13116033C2semidirect
8. #13116026C2semidirect
9. #13115846C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115647C2semidirect
12. #13114847C2semidirect
13. #13114777C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#1954C2semidirect
23. C2×#88178C22semidirect
24. C22×Dic52C22semidirect
34. C2×C4×Dic26C22semidirect
35. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×C4×C8×C13C22semidirect
43. #11718873C22semidirect
50. C2×#88057C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
54. C2×#88056C22semidirect
58. #11718597C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
135. C2×#6095D4semidirect
304. #1954D13semidirect
438. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
451. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
452. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
453. C2×C4×C8C2×D13semidirect
751. C13#24247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117185062
C2×#117183942
C2×#117183922
C2×C4×#60952
#131197452
#131160332
#131160262
#131158462
#131158412
#131156472
#131148472
#131147772
#131147682
C13×#19542
#2424713