Finite Group Databasebeta

← #15898400

Subgroups — #15898400

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18#11719534—24no—
19#11719534—24no—
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88193—21no—
24C2×#88191—21no—
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88183—21no—
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C22×#6103—21no—
31C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
41#11718900—24no—
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718638C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
56#11718620—21no—
57#11718612—21no—
58#11718459—24no—
59#11718437—24no—
60#11718419—24no—
61#11718330—21no—
62#11718318—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88201—22no—
99#88201D414yes—
100#88200—22no—
101#88200—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—41no—
105#88193—28no—
106#88191—28no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13D414yes—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105D414yescomplemented
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114#88183—28no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C4×C22⋊D13—22no—
117C2×#6103—28no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128#88178—22no—
129#88178—41no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—41no—
141#88151—22no—
142#88151—41no—
143#88141—22no—
144#88141—22no—
145C13×#103—22no—
146C13×#103—41no—
147C13×#102—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×C22⋊C8—41no—
150C13×#95—21no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156C22⋊#1055—22no—
157#88061—41no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88056—22no—
161#88054—22no—
162C8×Dic13—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#24247—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C13×#41—44no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13#4112yes—
197C22×C4×C13—24no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—24no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—81no—
225C22×Dic13—81no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—42no—
265#6107—44no—
266#6105—28no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—22no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—42no—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279#6101—24no—
280#6101—22no—
281#6101—42no—
282#6101—42no—
283C4×Dic13—42no—
284C4×Dic13C2×D412yes—
285C4×Dic13C2×D412yes—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055C2×D412yes—
292#6095—44no—
293C2×#546—131no—
294C2×#464—131no—
295C2×#452—131no—
296C2×#450—131no—
297C2×C4×SD16—131no—
298#2536—131no—
299#2035—131no—
300#2034—131no—
301#2001—131no—
302#2000—131no—
303#1958—131no—
304#1954—131no—
305#1804—131no—
306#1788D1311yescharacteristic, complemented
307#1786—131no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—48no—
331C22×D13—48no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13#13512yes—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—48no—
352D4×C13#12114yes—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—48no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—48no—
378C22⋊D13—84no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—84no—
396C2×Dic13#12012yes—
397C2×Dic13#12012yes—
398D52—22no—
399D52—22no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412#1055—22no—
413#1055—41no—
414C22×#41C2×D1311yescharacteristic
415C23×D4—131no—
416C22×Q16—131no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—131no—
419#546—264no—
420#546—264no—
421C2×#124—131no—
422C2×#123—261no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#120—261no—
429C2×C4×Q8—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C22×C22⋊C4—261no—
433#464—264no—
434#452—264no—
435#450—264no—
436C4×SD16—264no—
437C2×#106—131no—
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102C2×D1311yescharacteristic
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×C4×C8—131no—
454#398—261no—
455#394—261no—
456#388—261no—
457#388—261no—
458#382—131no—
459#380—131no—
460#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#340—131no—
462#340—131no—
463C22×C13—24no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13C2×#12011yescharacteristic
478C22×C13D4211yescharacteristic
479C22×C13#54611yescharacteristic
480C22×C13C2×#13511yescharacteristic
481C22×C13#57511yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C22×C13#57711yescharacteristic
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—816no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13C2×#12111yescharacteristic
504C4×C13#53511yescharacteristic
505C4×C13D4211yescharacteristic
506C4×C13#54611yescharacteristic
507Dic13—22no—
508Dic13—22no—
509Dic13—42no—
510Dic13—41no—
511Dic13—42no—
512Dic13—81no—
513C25—261no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4—21no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—262no—
540C2×Q16—521no—
541C2×SD16—134no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—521no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#124—134no—
552#124—262no—
553#123—268no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—521no—
559C22⋊Q8—521no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—268no—
563#120—268no—
564C4×Q8—262no—
565C4×Q8—262no—
566C4×D4—134no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—268no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C42—131no—
592C2×C42—261no—
593#106—262no—
594C4⋊C8—262no—
595#103—22no—
596#103—41no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—521no—
605C22⋊C8—41no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—521no—
609C4×C8—262no—
610#95—21no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614C2×C13—44no—
615C2×C13—81no—
616C2×C13#240811yescharacteristic
617C2×C13#300211yescharacteristic
618C2×C13#300911yescharacteristic
619C2×C13#327511yescharacteristic
620C2×C13#328211yescharacteristic
621C2×C13#329611yescharacteristic
622C2×C13#332311yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—82no—
625C24—21no—
626C24—131no—
627C24—264no—
628C24—261no—
629C24—522no—
630C24—522no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—1041no—
634C24—1041no—
635C24D4×D1311yescharacteristic
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—132no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8D4×D1312yes—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—521no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4#612712yes—
678C2×D4D4×D1312yes—
679C2×D4D4×D1312yes—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—264no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4—1041no—
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—524no—
710SD16—268no—
711SD16—524no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—132no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—132no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—264no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—132no—
749C42—132no—
750C42—522no—
751C13#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—132no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—262no—
774C23—528no—
775C23—528no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23C2×D4×D1311yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—262no—
793Q8—262no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—48no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4—524no—
803D4—528no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—1044no—
807D4#8813814yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—132no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—1044no—
848C2×C4C2×#612711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4#8825111yescharacteristic
853C2×C4#8825111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—262no—
857C8—521no—
858C22—24no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—262no—
873C22—262no—
874C22—262no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—10416no—
883C22—1041no—
884C22—1041no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22#1171919511yescharacteristic
888C22D13×#12011yescharacteristic
889C22#1171929511yescharacteristic
890C22D13×#13511yescharacteristic
891C22#1171947511yescharacteristic
892C22#1171947811yescharacteristic
893C22#1171948311yescharacteristic
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—262no—
899C4—262no—
900C4—522no—
901C4—521no—
902C4—522no—
903C4—1041no—
904C4C2×#8813811yescharacteristic
905C4#1171919511yescharacteristic
906C4#1171929511yescharacteristic
907C4#1171929711yescharacteristic
908C2—44no—
909C2—81no—
910C2—522no—
911C2—1042no—
912C2#1311819111yescharacteristic
913C2#1312405111yescharacteristic
914C2#1312411011yescharacteristic
915C2#1312646511yescharacteristic
916C2#1312654111yescharacteristic
917C2#1312667211yescharacteristic
918C2#1312705311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24247
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718459C2semidirect
3. C2×#11718900C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718419C2semidirect
6. #13119747C2semidirect
7. #13116030C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115644C2semidirect
12. #13115628C2semidirect
13. #13114844C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
22. C22×#6107C22semidirect
31. C2×#88178C22semidirect
34. C2×#88141C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C13×#380C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
44. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88054C22semidirect
50. C2×C8×Dic13C22semidirect
52. #11718638C22semidirect
55. C2×#88048C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
111. C2×#6105D4semidirect
306. #1788D13semidirect
441. C2×#103C2×D13semidirect
442. C2×#103C2×D13semidirect
452. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
460. #380C2×D13semidirect
751. C13#24247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117184592
C2×#117189002
C2×#117184372
C2×#117184192
#131197472
#131160302
#131160252
#131158452
#131158412
#131156442
#131156282
#131148442
#131147652
C13×#17882
#2424713