Finite Group Databasebeta

← #15898401

Subgroups — #15898401

Order 3328.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88191—21no—
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29#11719314—24no—
30#11719314—24no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×#88138—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#11718884—21no—
39#11718881—21no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718873C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
44#11718817—24no—
45#11718811—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
54#11718697—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic, complemented
56#11718638C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
60#11718619—21no—
61#11718613—21no—
62#11718446—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C2×D4×D13—28no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—44no—
86C2×D4×D13—44no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—22no—
92C22×D52—22no—
93C22×D52—41no—
94C22×D52—41no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—41no—
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×#121—22no—
105C13×#121—22no—
106C13×#121—22no—
107C13×#121—41no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
116#88194—22no—
117#88194D414yescomplemented
118#88192—22no—
119#88192—41no—
120#88191—28no—
121D4×Dic13—22no—
122D4×Dic13—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—41no—
128C2×#6104D414yescomplemented
129C4×C22⋊D13—22no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88147—22no—
144#88147D414yescomplemented
145#88138—28no—
146#88136—28no—
147C13×#102—22no—
148C13×#102—41no—
149C13×C22⋊C8—41no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156C22⋊#1055—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—41no—
161#88060—22no—
162#88060—41no—
163#88055—22no—
164#88054—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88048—22no—
168#24248—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—81no—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13—81no—
236C22×Dic13—81no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—432no—
244D4×D13—44no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—24no—
253C2×D52—24no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—44no—
256C2×D52—44no—
257C2×D52—44no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52—44no—
263C2×D52C2×D412yes—
264C2×D52C2×D412yes—
265C2×D52C2×D412yes—
266C2×D52#4112yes—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—24no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C13×D8—44no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4C2×D412yes—
287C13×C22⋊C4—24no—
288C13×C22⋊C4—42no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—42no—
291C22⋊Dic13—42no—
292C22⋊Dic13—81no—
293#6104—28no—
294#6104—44no—
295#6103—24no—
296#6103—22no—
297#6103—24no—
298#6103—81no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303#6101—22no—
304C4×Dic13C2×D412yes—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D412yescomplemented
312C2×D42—131no—
313C2×#459—131no—
314C2×#447—131no—
315C2×#447—131no—
316C2×#442—131no—
317#2535—131no—
318#2034—131no—
319#2034—131no—
320#1999—131no—
321#1999D1311yescharacteristic, complemented
322#1961—131no—
323#1955—131no—
324#1804—131no—
325#1786—131no—
326#1786—131no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—48no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—48no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—22no—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—48no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—84no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D13—28no—
414C22⋊D13—48no—
415C22⋊D13—48no—
416C22⋊D13—84no—
417C22⋊D13—84no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—84no—
432C2×Dic13#12012yes—
433C2×Dic13#12012yes—
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—22no—
437D52—22no—
438D52—22no—
439D52—48no—
440D52—48no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52#12114yes—
444C4×D13—48no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C8×C13—41no—
450C8×C13—41no—
451#1055—22no—
452#1055—41no—
453C23×D4—131no—
454C23×D4—131no—
455C23×D4—261no—
456C22×D8—131no—
457C22×D8—131no—
458C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
459D42—264no—
460D42—264no—
461C2×#127—131no—
462C2×#121—131no—
463C2×#121—131no—
464C2×#121—261no—
465C2×#121C2×D1311yescharacteristic
466C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×#120—261no—
468C2×#120—261no—
469C2×C4×D4—131no—
470C2×C4×D4—131no—
471C2×C4×D4—131no—
472#459—264no—
473#447—264no—
474#447—264no—
475#442—264no—
476C2×#106—131no—
477C2×C4⋊C8—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#102—131no—
480C2×#102—131no—
481C2×#102—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
487C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×C22⋊C8—131no—
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×#97—131no—
493#397—261no—
494#392—261no—
495#386—261no—
496#386—261no—
497#382—131no—
498#380—131no—
499#380—131no—
500#340—131no—
501#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
502C22×C13—22no—
503C22×C13—22no—
504C22×C13—22no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13C2×#12011yescharacteristic
524C22×C13D4211yescharacteristic
525C22×C13#54611yescharacteristic
526C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
528C22×C13#57611yescharacteristic
529C22×C13#57611yescharacteristic
530C2×D13—24no—
531C2×D13—22no—
532C2×D13—22no—
533C2×D13—22no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—816no—
548C2×D13—816no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—42no—
555C4×C13—81no—
556C4×C13C2×#12111yescharacteristic
557C4×C13#53511yescharacteristic
558C4×C13D4211yescharacteristic
559C4×C13#54611yescharacteristic
560Dic13—22no—
561Dic13—22no—
562Dic13—41no—
563Dic13—81no—
564Dic13—81no—
565C25—261no—
566C25—261no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—262no—
573C22×D4—262no—
574C22×D4—262no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—262no—
581C22×D4—262no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—268no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—521no—
588C22×D4—521no—
589C22×D4—521no—
590C22×D4—521no—
591C22×D4—524no—
592C22×D4—524no—
593C22×D4C22×D1311yescharacteristic
594C22×D4C22×D1311yescharacteristic
595C23×C4—131no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4—261no—
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×D8—22no—
600C2×D8—22no—
601C2×D8—41no—
602C2×D8—134no—
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—521no—
608C22×C8—131no—
609C22×C8—131no—
610C22×C8C22×D1311yescharacteristic
611C22×C8C22×D1311yescharacteristic
612#127—134no—
613#127—262no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—41no—
618#121—268no—
619#121—262no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#121—521no—
623#120—268no—
624#120—268no—
625C4×D4—134no—
626C4×D4—262no—
627C4×D4—262no—
628C4×D4—262no—
629C4×D4—262no—
630C4×D4—262no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C42—131no—
647#106—262no—
648C4⋊C8—262no—
649#102—22no—
650#102—41no—
651#102—262no—
652#102—262no—
653#102—262no—
654#102—262no—
655#102—262no—
656#102—262no—
657#102—262no—
658#102—521no—
659C22⋊C8—41no—
660C22⋊C8—262no—
661C22⋊C8—262no—
662C22⋊C8—521no—
663#97—262no—
664#95—261no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668C2×C13—42no—
669C2×C13—82no—
670C2×C13—82no—
671C2×C13#240811yescharacteristic
672C2×C13#300311yescharacteristic
673C2×C13#300811yescharacteristic
674C2×C13#326411yescharacteristic
675C2×C13#326411yescharacteristic
676C2×C13#331811yescharacteristic
677C2×C13#331811yescharacteristic
678D13—42no—
679D13—44no—
680D13—82no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—131no—
684C24—264no—
685C24—264no—
686C24—261no—
687C24—261no—
688C24—522no—
689C24—522no—
690C24—522no—
691C24—522no—
692C24—522no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—1041no—
697C24—1041no—
698C24—1041no—
699C24—1041no—
700C24D4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—132no—
718C2×D4—132no—
719C2×D4—132no—
720C2×D4—132no—
721C2×D4—264no—
722C2×D4—264no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4—264no—
725C2×D4—264no—
726C2×D4—262no—
727C2×D4—262no—
728C2×D4—264no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—524no—
740C2×D4—524no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—524no—
752C2×D4—5232no—
753C2×D4—524no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4D4×D1312yes—
760C2×D4D4×D1312yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—264no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—1041no—
785C22×C4—1041no—
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4C23×D1311yescharacteristic
788D8—44no—
789D8—268no—
790D8—524no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—132no—
798C2×C8—261no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—262no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4D4×D1312yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—264no—
816C22⋊C4—264no—
817C22⋊C4—262no—
818C22⋊C4—522no—
819C22⋊C4—522no—
820C22⋊C4—1041no—
821C22⋊C4—1041no—
822C42—132no—
823C42—132no—
824C13#2424811yescharacteristic, complemented, Sylow
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—132no—
846C23—261no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—262no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—262no—
853C23—261no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—528no—
857C23—528no—
858C23—528no—
859C23—528no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—1044no—
871C23—1044no—
872C23—1044no—
873C23—1044no—
874C23—1044no—
875C23—1044no—
876C23—1044no—
877C23—1044no—
878C23—1044no—
879C23—1044no—
880C23#8816512yes—
881C23C2×D4×D1311yescharacteristic
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—48no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—84no—
892D4—134no—
893D4—268no—
894D4—262no—
895D4—262no—
896D4—262no—
897D4—262no—
898D4—262no—
899D4—528no—
900D4—528no—
901D4—528no—
902D4—528no—
903D4—521no—
904D4—521no—
905D4—1044no—
906D4—1044no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—132no—
921C2×C4—132no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—528no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—1044no—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4#8825111yescharacteristic
945C2×C4#8825111yescharacteristic
946C2×C4#41×D1311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—262no—
950C8—521no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—262no—
973C22—262no—
974C22—262no—
975C22—264no—
976C22—521no—
977C22—522no—
978C22—522no—
979C22—521no—
980C22—522no—
981C22—521no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22—522no—
985C22—521no—
986C22—522no—
987C22—522no—
988C22—522no—
989C22—10416no—
990C22—10416no—
991C22—1041no—
992C22—1041no—
993C22—1041no—
994C22—1041no—
995C22D13×#12011yescharacteristic
996C22#1171929511yescharacteristic
997C22#1171931511yescharacteristic
998C22C2×#8816511yescharacteristic
999C22#1171947411yescharacteristic
1000C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1001C22#1171947911yescharacteristic
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—262no—
1006C4—262no—
1007C4—521no—
1008C4—1041no—
1009C4—1041no—
1010C4#1171929511yescharacteristic
1011C4D13×#12111yescharacteristic
1012C4#1171931511yescharacteristic
1013C4#1171942011yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—82no—
1016C2—82no—
1017C2—522no—
1018C2—524no—
1019C2—1042no—
1020C2#1311818511yescharacteristic
1021C2#1312406011yescharacteristic
1022C2#1312410111yescharacteristic
1023C2#1312630911yescharacteristic
1024C2#1312631911yescharacteristic
1025C2#1312697211yescharacteristic
1026C2#1312698311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#24248
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719314C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718697C2semidirect
4. C2×#11718817C2semidirect
5. C2×#11718446C2semidirect
6. #13119735C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114845C2semidirect
13. #13114768C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
23. C2×#88192C22semidirect
25. C2×D4×Dic13C22semidirect
27. C22×#6104C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. #11718873C22semidirect
43. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88055C22semidirect
53. C2×#88054C22semidirect
55. #11718648C22semidirect
56. #11718638C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
59. C2×#88048C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
117. #88194D4semidirect
128. C2×#6104D4semidirect
144. #88147D4semidirect
206. C2×D4×C13C2×D4semidirect
311. C2×#1055C2×D4semidirect
321. #1999D13semidirect
458. C22×D8C2×D13semidirect
466. C2×#121C2×D13semidirect
486. C2×#102C2×D13semidirect
487. C2×#102C2×D13semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
501. #340C2×D13semidirect
760. C2×D4D4×D13semidirect
824. C13#24248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117188112
C2×#117186972
C2×#117188172
C2×#117184462
#131197352
#131160282
#131160222
#131158332
#131156582
#131156322
#131148452
#131147682
#131147652
C13×#19992
#2424813