Finite Group Databasebeta

← #15898403

Subgroups — #15898403

Order 3328.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
27#11719314—24no—
28#11719314—24no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88138—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718638C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55#11718621—21no—
56#11718617—21no—
57#11718530—24no—
58#11718447—24no—
59#11718434—24no—
60#11718393—24no—
61#11718336—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—28no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—44no—
83C2×D4×D13—44no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52—41no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×#121—22no—
102C13×#121—22no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109#88194—22no—
110#88194D414yescomplemented
111#88191—28no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—41no—
115#88184—22no—
116#88184—41no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C2×D104—22no—
132C2×D104—22no—
133C2×D104—22no—
134C2×D104—22no—
135C2×D104—41no—
136C2×D104D414yescomplemented
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88149—22no—
140#88149—41no—
141#88147—22no—
142#88147—22no—
143#88147—22no—
144#88147D414yescomplemented
145#88138—28no—
146#88136—28no—
147C13×#106—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×#95—21no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156C22⋊#1055—41no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88055—22no—
162#88054—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88049—41no—
168#24248—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—432no—
232D4×D13—44no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—24no—
245C2×D52—24no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—44no—
249C2×D52—44no—
250C2×D52—44no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—44no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—81no—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×D52C2×D412yescomplemented
263C2×D52#4112yes—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—24no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—81no—
275C2×C4×D13—81no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4C2×D412yes—
288C13×C22⋊C4—24no—
289C13×C22⋊C4—81no—
290C22⋊Dic13—22no—
291#6104—44no—
292#6103—24no—
293#6103—22no—
294#6103—24no—
295#6103—42no—
296#6103—42no—
297#6103—42no—
298#6103—81no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301#6101—22no—
302C4×Dic13C2×D412yes—
303C4×Dic13C2×D412yes—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310D104—28no—
311D104—44no—
312C2×D42—131no—
313C2×#459—131no—
314C2×#447—131no—
315C2×#447—131no—
316C2×#442—131no—
317#2535—131no—
318#2034—131no—
319#2034D1311yescharacteristic, complemented
320#1999—131no—
321#1999—131no—
322#1961—131no—
323#1955—131no—
324#1804—131no—
325#1786—131no—
326#1786—131no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—48no—
354C22×D13—48no—
355C22×D13—48no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—22no—
386D4×C13—48no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D13—28no—
412C22⋊D13—48no—
413C22⋊D13—48no—
414C22⋊D13—84no—
415C22⋊D13—84no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13#12012yes—
427C2×Dic13#12012yes—
428D52—22no—
429D52—22no—
430D52—22no—
431D52—22no—
432D52—22no—
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—48no—
436D52—48no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—84no—
442D52#12114yes—
443C4×D13—48no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—84no—
449C8×C13—22no—
450C8×C13—41no—
451#1055—41no—
452#1055—41no—
453C23×D4—131no—
454C23×D4—131no—
455C23×D4—261no—
456C22×D8—131no—
457C22×D8—131no—
458C22×D8—131no—
459D42—264no—
460D42—264no—
461C2×#127—131no—
462C2×#121—131no—
463C2×#121—131no—
464C2×#121—131no—
465C2×#121—261no—
466C2×#121C2×D1311yescharacteristic
467C2×#120—261no—
468C2×#120—261no—
469C2×C4×D4—131no—
470C2×C4×D4—131no—
471C2×C4×D4—131no—
472#459—264no—
473#447—264no—
474#447—264no—
475#442—264no—
476C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C2×C4⋊C8—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#102—131no—
480C2×#102—131no—
481C2×#102—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
487C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×C22⋊C8—131no—
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×#97—131no—
493#397—261no—
494#392—261no—
495#386—261no—
496#386—261no—
497#382—131no—
498#380—131no—
499#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#340—131no—
501#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
502C22×C13—22no—
503C22×C13—22no—
504C22×C13—22no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13C2×#12011yescharacteristic
517C22×C13D4211yescharacteristic
518C22×C13#54611yescharacteristic
519C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
521C22×C13#57611yescharacteristic
522C22×C13#57611yescharacteristic
523C2×D13—24no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—22no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—816no—
544C2×D13—816no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—42no—
555C4×C13—81no—
556C4×C13—81no—
557C4×C13C2×#12111yescharacteristic
558C4×C13#53511yescharacteristic
559C4×C13D4211yescharacteristic
560C4×C13#54611yescharacteristic
561Dic13—22no—
562Dic13—22no—
563Dic13—41no—
564Dic13—81no—
565C25—261no—
566C25—261no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—262no—
573C22×D4—262no—
574C22×D4—262no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—262no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—262no—
584C22×D4—268no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—521no—
589C22×D4—521no—
590C22×D4—521no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4—524no—
593C22×D4—524no—
594C22×D4C22×D1311yescharacteristic
595C23×C4—131no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4—261no—
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×D8—134no—
600C2×D8—262no—
601C2×D8—262no—
602C2×D8—262no—
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—521no—
607C2×D8—521no—
608C22×C8—131no—
609C22×C8—131no—
610C22×C8C22×D1311yescharacteristic
611C22×C8C22×D1311yescharacteristic
612#127—134no—
613#127—262no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—268no—
617#121—262no—
618#121—262no—
619#121—262no—
620#121—262no—
621#121—521no—
622#121—521no—
623#120—268no—
624#120—268no—
625C4×D4—134no—
626C4×D4—262no—
627C4×D4—262no—
628C4×D4—262no—
629C4×D4—262no—
630C4×D4—262no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C42—131no—
647#106—22no—
648C4⋊C8—262no—
649#102—22no—
650#102—22no—
651#102—262no—
652#102—262no—
653#102—262no—
654#102—262no—
655#102—262no—
656#102—262no—
657#102—521no—
658#102—521no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—262no—
661C22⋊C8—521no—
662C22⋊C8—521no—
663#97—262no—
664#95—21no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668C2×C13—42no—
669C2×C13—82no—
670C2×C13#240811yescharacteristic
671C2×C13#300311yescharacteristic
672C2×C13#300811yescharacteristic
673C2×C13#326411yescharacteristic
674C2×C13#326411yescharacteristic
675C2×C13#331811yescharacteristic
676C2×C13#331811yescharacteristic
677D13—42no—
678D13—44no—
679D13—82no—
680D13—82no—
681C24—21no—
682C24—131no—
683C24—264no—
684C24—264no—
685C24—261no—
686C24—261no—
687C24—261no—
688C24—522no—
689C24—522no—
690C24—522no—
691C24—522no—
692C24—522no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—1041no—
697C24—1041no—
698C24—1041no—
699C24—1041no—
700C24D4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—132no—
710C2×D4—132no—
711C2×D4—132no—
712C2×D4—132no—
713C2×D4—132no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4—264no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—264no—
718C2×D4—264no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4—264no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—524no—
738C2×D4—524no—
739C2×D4—524no—
740C2×D4—524no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—524no—
752C2×D4—5232no—
753C2×D4—524no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4—1041no—
760C2×D4D4×D1312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—264no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—1041no—
785C22×C4—1041no—
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4C23×D1311yescharacteristic
788D8—268no—
789D8—524no—
790D8—524no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—261no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8—261no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8D4×D1312yescomplemented
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4D4×D1312yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—264no—
816C22⋊C4—264no—
817C22⋊C4—262no—
818C22⋊C4—522no—
819C22⋊C4—522no—
820C22⋊C4—522no—
821C22⋊C4—1041no—
822C42—132no—
823C42—132no—
824C13#2424811yescharacteristic, complemented, Sylow
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—132no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—262no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—262no—
846C23—261no—
847C23—262no—
848C23—262no—
849C23—262no—
850C23—528no—
851C23—528no—
852C23—528no—
853C23—528no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—1044no—
871C23—1044no—
872C23—1044no—
873C23—1044no—
874C23—1044no—
875C23—1044no—
876C23—1044no—
877C23—1044no—
878C23—1044no—
879C23—1044no—
880C23#8816812yes—
881C23C2×D4×D1311yescharacteristic
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—48no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—134no—
888D4—268no—
889D4—262no—
890D4—262no—
891D4—262no—
892D4—262no—
893D4—262no—
894D4—262no—
895D4—262no—
896D4—528no—
897D4—528no—
898D4—528no—
899D4—528no—
900D4—521no—
901D4—521no—
902D4—521no—
903D4—521no—
904D4—1044no—
905D4—1044no—
906D4—1044no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—132no—
924C2×C4—132no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—528no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—1044no—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4#41×D1311yescharacteristic
945C2×C4#8825611yescharacteristic
946C2×C4#8825611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—262no—
966C22—262no—
967C22—262no—
968C22—264no—
969C22—521no—
970C22—522no—
971C22—521no—
972C22—522no—
973C22—522no—
974C22—521no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—522no—
978C22—521no—
979C22—522no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22—522no—
985C22—10416no—
986C22—10416no—
987C22—1041no—
988C22—1041no—
989C22—1041no—
990C22—1041no—
991C22—1041no—
992C22—1041no—
993C22—1041no—
994C22—1041no—
995C22D13×#12011yescharacteristic
996C22#1171931411yescharacteristic
997C22#1171935911yescharacteristic
998C22C2×#8816811yescharacteristic
999C22#1171947411yescharacteristic
1000C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1001C22#1171947911yescharacteristic
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—262no—
1007C4—262no—
1008C4—521no—
1009C4—1041no—
1010C4D13×#12111yescharacteristic
1011C4#1171931411yescharacteristic
1012C4#1171935911yescharacteristic
1013C4#1171937911yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—82no—
1016C2—522no—
1017C2—524no—
1018C2—1042no—
1019C2—1042no—
1020C2#1311818711yescharacteristic
1021C2#1312406411yescharacteristic
1022C2#1312410111yescharacteristic
1023C2#1312631311yescharacteristic
1024C2#1312632311yescharacteristic
1025C2#1312697511yescharacteristic
1026C2#1312698011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#24248
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719314C2semidirect
2. C2×#11718447C2semidirect
3. C2×#11718393C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×#11718530C2semidirect
6. #13119739C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13115835C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114845C2semidirect
13. #13114766C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
22. C22×#6104C22semidirect
23. C2×#88184C22semidirect
26. C22×D104C22semidirect
30. C2×#88149C22semidirect
32. C2×#88147C22semidirect
35. C2×C13×#106C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C13×#380C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718638C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
110. #88194D4semidirect
136. C2×D104D4semidirect
144. #88147D4semidirect
262. C2×D52C2×D4semidirect
281. C2×C8×C13C2×D4semidirect
319. #2034D13semidirect
476. C2×#106C2×D13semidirect
486. C2×#102C2×D13semidirect
487. C2×#102C2×D13semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
499. #380C2×D13semidirect
501. #340C2×D13semidirect
802. C2×C8D4×D13semidirect
824. C13#24248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117184472
C2×#117183932
C2×#117184342
C2×#117185302
#131197392
#131160272
#131158352
#131158322
#131156582
#131156322
#131148452
#131147662
#131147652
C13×#20342
#2424813