Finite Group Databasebeta

← #15898405

Subgroups — #15898405

Order 3328.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207—21no—
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25D4×C22⋊D13—24no—
26D4×C22⋊D13—24no—
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88191—21no—
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C13×#447—24no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884—21no—
40#11718881—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46#11718873C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
48#11718817—24no—
49#11718813—24no—
50#11718811—24no—
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
58#11718648C2211yescharacteristic, complemented
59#11718638C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
61#11718619—21no—
62#11718613—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13—41no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—28no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—44no—
87C22×C22⋊D13—44no—
88C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
89C23×Dic13—21no—
90C23×Dic13—21no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—22no—
95C2×D4×D13—41no—
96C2×D4×D13—41no—
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—41no—
104C2×C13×D8D414yescomplemented
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×#121—22no—
108C13×#121—41no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111#88207—28no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
118#88194—22no—
119#88194D414yescomplemented
120#88193—28no—
121#88192—22no—
122#88192—22no—
123#88192—22no—
124#88192—41no—
125#88191—28no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13—22no—
129D4×Dic13D414yescomplemented
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—41no—
133#88184—22no—
134#88184—22no—
135C4×C22⋊D13—22no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C13×#102—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×C22⋊C8—22no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—41no—
160#88061—22no—
161#88061—22no—
162#88060—22no—
163#88060—41no—
164#88057—22no—
165#88055—22no—
166#88054—22no—
167#88049—41no—
168#24248—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—24no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—42no—
177C24×C13—81no—
178C24×C13—81no—
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13—24no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—81no—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
216C2×D4×C13#4112yes—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—432no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—24no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—42no—
253C22×Dic13—42no—
254C22×Dic13—42no—
255C22×Dic13—81no—
256C22×Dic13—81no—
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260D4×D13—44no—
261D4×D13—44no—
262D4×D13—44no—
263D4×D13—44no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52C2×D412yes—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C13×D8—28no—
277C13×D8—44no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—42no—
287C22⋊Dic13—24no—
288C22⋊Dic13—22no—
289C22⋊Dic13—24no—
290C22⋊Dic13—42no—
291C22⋊Dic13—42no—
292C22⋊Dic13—81no—
293#6104—44no—
294#6103—24no—
295#6103—22no—
296#6103—81no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13C2×D412yes—
303#6101—22no—
304C4×Dic13C2×D412yes—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×D42—131no—
313C2×#459—131no—
314C2×#447—131no—
315C2×#447D1311yescharacteristic, complemented
316C2×#442—131no—
317#2535—131no—
318#2034—131no—
319#2034—131no—
320#1999—131no—
321#1999—131no—
322#1961—131no—
323#1955—131no—
324#1804—131no—
325#1786—131no—
326#1786—131no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—48no—
339C23×C13—48no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—84no—
357C23×C13—84no—
358C23×C13—84no—
359C23×C13—84no—
360C23×C13—84no—
361C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—48no—
371C22×D13—48no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—22no—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—48no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—84no—
397D4×C13#12114yes—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D13—28no—
415C22⋊D13—48no—
416C22⋊D13—48no—
417C22⋊D13—48no—
418C22⋊D13—48no—
419C22⋊D13—84no—
420C22⋊D13—84no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—48no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—84no—
439C2×Dic13#12012yes—
440C2×Dic13#12012yes—
441D52—22no—
442D52—22no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C8×C13—22no—
450C8×C13—41no—
451#1055—41no—
452#1055—41no—
453C23×D4—131no—
454C23×D4—261no—
455C23×D4C2×D1311yescharacteristic
456C22×D8—131no—
457C22×D8C2×D1311yescharacteristic
458C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
459D42—264no—
460D42—264no—
461C2×#127—131no—
462C2×#121—131no—
463C2×#121—131no—
464C2×#121—131no—
465C2×#121—261no—
466C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×#120—261no—
468C2×#120—261no—
469C2×C4×D4—131no—
470C2×C4×D4—131no—
471C2×C4×D4—131no—
472#459—264no—
473#447—24no—
474#447—264no—
475#442—264no—
476C2×#106—131no—
477C2×C4⋊C8—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#102—131no—
480C2×#102—131no—
481C2×#102—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102C2×D1311yescharacteristic
487C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×C22⋊C8—131no—
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×#97—131no—
493#397—261no—
494#392—261no—
495#386—261no—
496#386—261no—
497#382—131no—
498#380—131no—
499#380—131no—
500#340—131no—
501#340—131no—
502C22×C13—24no—
503C22×C13—22no—
504C22×C13—22no—
505C22×C13—22no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—816no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13C2×#12011yescharacteristic
532C22×C13D4211yescharacteristic
533C22×C13#54611yescharacteristic
534C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
535C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C22×C13#57611yescharacteristic
537C22×C13#57611yescharacteristic
538C2×D13—22no—
539C2×D13—22no—
540C2×D13—22no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—816no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—81no—
555C4×C13C2×#12111yescharacteristic
556C4×C13#53511yescharacteristic
557C4×C13D4211yescharacteristic
558C4×C13#54611yescharacteristic
559Dic13—22no—
560Dic13—22no—
561Dic13—41no—
562Dic13—42no—
563Dic13—81no—
564Dic13—81no—
565C25—21no—
566C25—261no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—41no—
574C22×D4—41no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—131no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—262no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—268no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—521no—
589C22×D4—521no—
590C22×D4—524no—
591C22×D4—524no—
592C22×D4C22×D1311yescharacteristic
593C22×D4C22×D1311yescharacteristic
594C22×D4C22×D1311yescharacteristic
595C23×C4—131no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4—261no—
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×D8—22no—
600C2×D8—22no—
601C2×D8—22no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—41no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—521no—
607C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
608C22×C8—131no—
609C22×C8—131no—
610C22×C8C22×D1311yescharacteristic
611C22×C8C22×D1311yescharacteristic
612#127—134no—
613#127—262no—
614#121—22no—
615#121—41no—
616#121—262no—
617#121—262no—
618#121—262no—
619#121—268no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#121—521no—
623#120—268no—
624#120—268no—
625C4×D4—134no—
626C4×D4—262no—
627C4×D4—262no—
628C4×D4—262no—
629C4×D4—262no—
630C4×D4—262no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C42—131no—
647#106—262no—
648C4⋊C8—262no—
649#102—22no—
650#102—22no—
651#102—262no—
652#102—262no—
653#102—262no—
654#102—262no—
655#102—262no—
656#102—262no—
657#102—521no—
658#102—521no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—262no—
661C22⋊C8—521no—
662C22⋊C8—521no—
663#97—262no—
664#95—261no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668C2×C13—44no—
669C2×C13—42no—
670C2×C13—82no—
671C2×C13—82no—
672C2×C13#240811yescharacteristic
673C2×C13#300311yescharacteristic
674C2×C13#300811yescharacteristic
675C2×C13#326411yescharacteristic
676C2×C13#326411yescharacteristic
677C2×C13#331811yescharacteristic
678C2×C13#331811yescharacteristic
679D13—42no—
680D13—82no—
681C24—21no—
682C24—24no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—81no—
690C24—81no—
691C24—131no—
692C24—264no—
693C24—261no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—522no—
698C24—1041no—
699C24—1041no—
700C24D4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—132no—
725C2×D4—262no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—264no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—264no—
731C2×D4—264no—
732C2×D4—264no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—5232no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4D4×D1312yes—
757C2×D4D4×D1312yes—
758C2×D4#612912yes—
759C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
760C2×D4C2×C22⋊D1312yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—264no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—1041no—
785C22×C4—1041no—
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4C23×D1311yescharacteristic
788D8—28no—
789D8—44no—
790D8—524no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—261no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8—261no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8C2×C22⋊D1312yescomplemented
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—132no—
806C4⋊C4—262no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—264no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—264no—
817C22⋊C4—264no—
818C22⋊C4—522no—
819C22⋊C4—522no—
820C22⋊C4—1041no—
821C22⋊C4—1041no—
822C42—132no—
823C42—132no—
824C13#2424811yescharacteristic, complemented, Sylow
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—48no—
837C23—48no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—132no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23—261no—
866C23—262no—
867C23—528no—
868C23—528no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—1044no—
876C23—1044no—
877C23—1044no—
878C23—1044no—
879C23—1044no—
880C23#8816512yes—
881C23C2×D4×D1311yescharacteristic
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—48no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—84no—
895D4—268no—
896D4—262no—
897D4—262no—
898D4—528no—
899D4—528no—
900D4—528no—
901D4—528no—
902D4—521no—
903D4—521no—
904D4—1044no—
905D4—1044no—
906D4#8819314yes—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—132no—
918C2×C4—132no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—528no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—1044no—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×#612911yescharacteristic
944C2×C4#8825111yescharacteristic
945C2×C4#8825111yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—816no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—262no—
981C22—262no—
982C22—262no—
983C22—521no—
984C22—521no—
985C22—521no—
986C22—521no—
987C22—522no—
988C22—522no—
989C22—522no—
990C22—10416no—
991C22—1041no—
992C22—1041no—
993C22—1041no—
994C22—1041no—
995C22D13×#12011yescharacteristic
996C22#1171929611yescharacteristic
997C22C2×#8816511yescharacteristic
998C22#1171946211yescharacteristic
999C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1000C22#1171947911yescharacteristic
1001C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—262no—
1005C4—262no—
1006C4—522no—
1007C4—521no—
1008C4—1041no—
1009C4—1041no—
1010C4#1171929611yescharacteristic
1011C4#1171929711yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1013C4C2×#8819311yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—44no—
1016C2—82no—
1017C2—82no—
1018C2—522no—
1019C2—1042no—
1020C2#1311818911yescharacteristic
1021C2#1312406011yescharacteristic
1022C2#1312409911yescharacteristic
1023C2#1312631011yescharacteristic
1024C2#1312631611yescharacteristic
1025C2#1312697011yescharacteristic
1026C2#1312698111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#24248
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D13C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. C2×#11718813C2semidirect
5. #13119735C2semidirect
6. #13116026C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13115832C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114844C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#447C2semidirect
20. C22×C13×D8C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
28. C2×#88192C22semidirect
31. C2×D4×Dic13C22semidirect
32. C22×#6104C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. #11718873C22semidirect
47. C2×C22⋊#1055C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88061C22semidirect
53. C2×#88060C22semidirect
54. C2×#88060C22semidirect
55. C2×#88057C22semidirect
56. C2×#88055C22semidirect
57. C2×#88054C22semidirect
58. #11718648C22semidirect
59. #11718638C22semidirect
60. C2×#88049C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
104. C2×C13×D8D4semidirect
119. #88194D4semidirect
129. D4×Dic13D4semidirect
215. C2×D4×C13C2×D4semidirect
283. C2×C8×C13C2×D4semidirect
315. C2×#447D13semidirect
458. C22×D8C2×D13semidirect
466. C2×#121C2×D13semidirect
487. C2×#102C2×D13semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
607. C2×D8C22⋊D13semidirect
760. C2×D4C2×C22⋊D13semidirect
802. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
824. C13#24248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117188112
C2×#117188172
C2×#117188132
#131197352
#131160262
#131160242
#131158322
#131158312
#131156582
#131156322
#131148442
#131147672
#131147652
C2×C13×#4472
#2424813