Finite Group Databasebeta

← #15898407

Subgroups — #15898407

Order 3328.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88207—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22D4×C22⋊D13—24no—
23D4×C22⋊D13—24no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
41#11718878—24no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
51#11718648C2211yescharacteristic, complemented
52#11718638C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
56#11718621—21no—
57#11718617—21no—
58#11718447—24no—
59#11718446—24no—
60#11718434—24no—
61#11718336—21no—
62#11718326—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—28no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—44no—
85C22×C22⋊D13—44no—
86C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
87C23×Dic13—21no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—41no—
93C2×D4×D13—41no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104#88207—28no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88194—22no—
109#88194D414yescomplemented
110#88193—28no—
111#88192—22no—
112#88192—22no—
113#88191—28no—
114D4×Dic13—22no—
115D4×Dic13D414yescomplemented
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—41no—
121C2×#6104D414yescomplemented
122#88184—22no—
123#88184—22no—
124#88184—22no—
125#88184—41no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×D104—22no—
141C2×D104—22no—
142C2×D104—41no—
143#88149—22no—
144#88149—41no—
145#88147—22no—
146#88147—22no—
147C13×#102—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—41no—
151C13×C22⋊C8—41no—
152C13×#95—21no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88061—22no—
160#88061—41no—
161#88060—22no—
162#88060—41no—
163#88055—22no—
164#88054—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88048—22no—
168#24248—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—24no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13—81no—
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—24no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—44no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13—44no—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13#4112yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—432no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—24no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—42no—
244C22×Dic13—42no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248D4×D13—44no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—44no—
251D4×D13—44no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52—81no—
265C2×D52C2×D412yes—
266C2×D52C2×D412yescomplemented
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—81no—
275C2×C4×D13—81no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—81no—
287C22⋊Dic13—24no—
288C22⋊Dic13—22no—
289C22⋊Dic13—24no—
290#6104—28no—
291#6104—44no—
292#6103—24no—
293#6103—22no—
294#6103—42no—
295#6103—42no—
296#6103—42no—
297#6103—81no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302#6101—22no—
303C4×Dic13C2×D412yes—
304C4×Dic13C2×D412yes—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055C2×D412yescomplemented
311D104—44no—
312C2×D42—131no—
313C2×#459—131no—
314C2×#447—131no—
315C2×#447—131no—
316C2×#442—131no—
317#2535—131no—
318#2034—131no—
319#2034—131no—
320#1999—131no—
321#1999—131no—
322#1961—131no—
323#1955—131no—
324#1804—131no—
325#1786—131no—
326#1786D1311yescharacteristic, complemented
327C23×C13—22no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—48no—
338C23×C13—48no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—84no—
350C23×C13—84no—
351C23×C13—84no—
352C23×C13—84no—
353C23×C13—84no—
354C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—48no—
365C22×D13—48no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—22no—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—48no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13#12114yes—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D13—28no—
413C22⋊D13—48no—
414C22⋊D13—48no—
415C22⋊D13—48no—
416C22⋊D13—48no—
417C22⋊D13—84no—
418C22⋊D13—84no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—48no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13#12012yes—
434C2×Dic13#12012yes—
435D52—22no—
436D52—22no—
437D52—22no—
438D52—22no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—84no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—84no—
449C8×C13—41no—
450C8×C13—41no—
451#1055—22no—
452#1055—41no—
453C23×D4—131no—
454C23×D4—261no—
455C23×D4C2×D1311yescharacteristic
456C22×D8—131no—
457C22×D8—131no—
458C22×D8—131no—
459D42—264no—
460D42—264no—
461C2×#127—131no—
462C2×#121—131no—
463C2×#121—131no—
464C2×#121—131no—
465C2×#121—131no—
466C2×#121—261no—
467C2×#120—261no—
468C2×#120—261no—
469C2×C4×D4—131no—
470C2×C4×D4—131no—
471C2×C4×D4—131no—
472#459—264no—
473#447—264no—
474#447—264no—
475#442—264no—
476C2×#106—131no—
477C2×C4⋊C8—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#102—131no—
480C2×#102—131no—
481C2×#102—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102C2×D1311yescharacteristic
485C2×#102C2×D1311yescharacteristic
486C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
487C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×C22⋊C8—131no—
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×#97—131no—
493#397—261no—
494#392—261no—
495#386—261no—
496#386—261no—
497#382—131no—
498#380—131no—
499#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#340—131no—
501#340—131no—
502C22×C13—24no—
503C22×C13—22no—
504C22×C13—22no—
505C22×C13—22no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—816no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13C2×#12011yescharacteristic
525C22×C13D4211yescharacteristic
526C22×C13#54611yescharacteristic
527C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
528C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C13#57611yescharacteristic
530C22×C13#57611yescharacteristic
531C2×D13—22no—
532C2×D13—22no—
533C2×D13—22no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—816no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—81no—
555C4×C13—81no—
556C4×C13C2×#12111yescharacteristic
557C4×C13#53511yescharacteristic
558C4×C13D4211yescharacteristic
559C4×C13#54611yescharacteristic
560Dic13—22no—
561Dic13—22no—
562Dic13—41no—
563Dic13—42no—
564Dic13—81no—
565C25—21no—
566C25—261no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—41no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—131no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—262no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—268no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—521no—
590C22×D4—521no—
591C22×D4—524no—
592C22×D4—524no—
593C22×D4C22×D1311yescharacteristic
594C22×D4C22×D1311yescharacteristic
595C23×C4—131no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4—261no—
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×D8—134no—
600C2×D8—262no—
601C2×D8—262no—
602C2×D8—262no—
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—521no—
607C2×D8—521no—
608C22×C8—131no—
609C22×C8—131no—
610C22×C8C22×D1311yescharacteristic
611C22×C8C22×D1311yescharacteristic
612#127—134no—
613#127—262no—
614#121—262no—
615#121—262no—
616#121—262no—
617#121—268no—
618#121—262no—
619#121—262no—
620#121—262no—
621#121—521no—
622#121—521no—
623#120—268no—
624#120—268no—
625C4×D4—134no—
626C4×D4—262no—
627C4×D4—262no—
628C4×D4—262no—
629C4×D4—262no—
630C4×D4—262no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C42—131no—
647#106—262no—
648C4⋊C8—262no—
649#102—22no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—41no—
653#102—262no—
654#102—262no—
655#102—262no—
656#102—262no—
657#102—262no—
658#102—521no—
659C22⋊C8—41no—
660C22⋊C8—262no—
661C22⋊C8—262no—
662C22⋊C8—521no—
663#97—262no—
664#95—21no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668C2×C13—44no—
669C2×C13—42no—
670C2×C13—82no—
671C2×C13#240811yescharacteristic
672C2×C13#300311yescharacteristic
673C2×C13#300811yescharacteristic
674C2×C13#326411yescharacteristic
675C2×C13#326411yescharacteristic
676C2×C13#331811yescharacteristic
677C2×C13#331811yescharacteristic
678D13—42no—
679D13—82no—
680D13—82no—
681C24—21no—
682C24—24no—
683C24—21no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—81no—
689C24—81no—
690C24—131no—
691C24—264no—
692C24—261no—
693C24—261no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—522no—
698C24—1041no—
699C24—1041no—
700C24D4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—132no—
717C2×D4—132no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—264no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—264no—
724C2×D4—264no—
725C2×D4—264no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—5232no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4#612712yes—
758C2×D4D4×D1312yes—
759C2×D4D4×D1312yes—
760C2×D4D4×D1312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—264no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—1041no—
785C22×C4—1041no—
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4C23×D1311yescharacteristic
788D8—268no—
789D8—524no—
790D8—524no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—132no—
798C2×C8—261no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—132no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—264no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—264no—
817C22⋊C4—264no—
818C22⋊C4—522no—
819C22⋊C4—522no—
820C22⋊C4—522no—
821C22⋊C4—1041no—
822C42—132no—
823C42—132no—
824C13#2424811yescharacteristic, complemented, Sylow
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—48no—
836C23—48no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—132no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—262no—
860C23—262no—
861C23—528no—
862C23—528no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—1044no—
876C23—1044no—
877C23—1044no—
878C23—1044no—
879C23—1044no—
880C23#8816812yes—
881C23C2×D4×D1311yescharacteristic
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—48no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—268no—
891D4—262no—
892D4—262no—
893D4—262no—
894D4—262no—
895D4—528no—
896D4—528no—
897D4—528no—
898D4—528no—
899D4—521no—
900D4—521no—
901D4—521no—
902D4—521no—
903D4—1044no—
904D4—1044no—
905D4—1044no—
906D4#8813814yes—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—132no—
921C2×C4—132no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—528no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—1044no—
941C2×C4C2×#612711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
945C2×C4#8825111yescharacteristic
946C2×C4#8825111yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—262no—
950C8—521no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—262no—
974C22—262no—
975C22—262no—
976C22—521no—
977C22—521no—
978C22—521no—
979C22—521no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22—522no—
985C22—522no—
986C22—10416no—
987C22—1041no—
988C22—1041no—
989C22—1041no—
990C22—1041no—
991C22—1041no—
992C22—1041no—
993C22—1041no—
994C22—1041no—
995C22#1171919511yescharacteristic
996C22D13×#12011yescharacteristic
997C22#1171929511yescharacteristic
998C22#1171946211yescharacteristic
999C22C2×#8816811yescharacteristic
1000C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1001C22#1171947911yescharacteristic
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—262no—
1006C4—262no—
1007C4—522no—
1008C4—521no—
1009C4—1041no—
1010C4C2×#8813811yescharacteristic
1011C4#1171919511yescharacteristic
1012C4#1171929511yescharacteristic
1013C4#1171929711yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—44no—
1016C2—82no—
1017C2—522no—
1018C2—1042no—
1019C2—1042no—
1020C2#1311819111yescharacteristic
1021C2#1312406411yescharacteristic
1022C2#1312409911yescharacteristic
1023C2#1312631411yescharacteristic
1024C2#1312632011yescharacteristic
1025C2#1312697311yescharacteristic
1026C2#1312697811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#24248
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D13C2semidirect
2. C2×#11718447C2semidirect
3. C2×#11718434C2semidirect
4. C2×#11718878C2semidirect
5. C2×#11718446C2semidirect
6. #13119739C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13115834C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115658C2semidirect
12. #13115632C2semidirect
13. #13114844C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
30. C2×#88184C22semidirect
32. C22×D104C22semidirect
33. C2×#88149C22semidirect
34. C2×#88147C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C13×#380C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
49. C2×#88055C22semidirect
50. C2×#88054C22semidirect
51. #11718648C22semidirect
52. #11718638C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88048C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
109. #88194D4semidirect
115. D4×Dic13D4semidirect
121. C2×#6104D4semidirect
266. C2×D52C2×D4semidirect
310. C2×#1055C2×D4semidirect
326. #1786D13semidirect
486. C2×#102C2×D13semidirect
487. C2×#102C2×D13semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
499. #380C2×D13semidirect
824. C13#24248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117184472
C2×#117184342
C2×#117188782
C2×#117184462
#131197392
#131160252
#131160232
#131158342
#131158332
#131156582
#131156322
#131148442
#131147652
C13×#17862
#2424813