Subgroups — #15898408

Order 3328.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13119733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88184	—	2	1	no	—
20	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
21	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
22	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88136	—	2	2	no	—
24	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#442	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718874	—	2	2	no	—
33	#11718817	—	2	8	no	—
34	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718676	—	2	4	no	—
39	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718621	—	2	1	no	—
42	#11718614	—	2	1	no	—
43	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
64	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	#88192	—	2	4	no	—
83	#88192	—	4	2	no	—
84	C₂×#6104	—	2	4	no	—
85	C₂×#6104	—	2	4	no	—
86	C₂×#6104	—	4	2	no	—
87	#88184	—	2	8	no	—
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	#88149	—	2	4	no	—
95	#88149	—	2	4	no	—
96	#88136	—	2	16	no	—
97	#88128	—	2	2	no	—
98	#88128	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
105	#88072	—	2	4	no	—
106	#88071	—	2	1	no	—
107	#88071	—	2	1	no	—
108	#88071	—	2	2	no	—
109	#88061	—	2	4	no	—
110	#88061	—	4	2	no	—
111	#88060	—	2	4	no	—
112	#88060	—	4	2	no	—
113	#88049	—	2	4	no	—
114	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
115	#24248	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
158	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
159	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
175	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	#6104	—	4	8	no	—
199	#6103	—	2	8	no	—
200	#6103	—	2	4	no	—
201	#6103	—	8	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
209	C₂×#459	—	13	1	no	—
210	C₂×#447	—	13	2	no	—
211	C₂×#442	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2535	—	13	1	no	—
213	#2034	—	13	2	no	—
214	#1999	—	13	2	no	—
215	#1961	—	13	1	no	—
216	#1955	—	13	1	no	—
217	#1804	—	13	1	no	—
218	#1786	—	13	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
251	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	D₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	D₅₂	—	2	8	no	—
284	D₅₂	—	2	4	no	—
285	D₅₂	—	2	4	no	—
286	D₅₂	—	4	8	no	—
287	D₅₂	—	4	16	no	—
288	D₅₂	—	4	2	no	—
289	D₅₂	—	4	2	no	—
290	D₅₂	—	8	4	no	—
291	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
297	#1055	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
299	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	D₄²	—	26	4	no	—
303	D₄²	—	26	4	no	—
304	C₂×#127	—	13	1	no	—
305	C₂×#121	—	13	2	no	—
306	C₂×#121	—	13	2	no	—
307	C₂×#121	—	26	1	no	—
308	C₂×#120	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#459	—	26	4	no	—
313	#447	—	26	8	no	—
314	#442	—	2	4	no	—
315	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
317	C₂×#102	—	13	2	no	—
318	C₂×#102	—	13	2	no	—
319	C₂×#102	—	13	2	no	—
320	C₂×#102	—	13	2	no	—
321	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
325	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#397	—	26	1	no	—
327	#392	—	26	1	no	—
328	#386	—	26	2	no	—
329	#382	—	13	1	no	—
330	#380	—	13	2	no	—
331	#340	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
358	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
366	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
370	Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	Dic₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂⁵	—	26	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×D₈	—	2	2	no	—
394	C₂×D₈	—	2	2	no	—
395	C₂×D₈	—	26	4	no	—
396	C₂×D₈	—	26	4	no	—
397	C₂×D₈	—	52	2	no	—
398	C₂×D₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
399	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#127	—	13	4	no	—
403	#127	—	26	2	no	—
404	#121	—	26	4	no	—
405	#121	—	26	8	no	—
406	#121	—	26	4	no	—
407	#121	—	26	4	no	—
408	#121	—	52	2	no	—
409	#120	—	26	16	no	—
410	C₄×D₄	—	2	2	no	—
411	C₄×D₄	—	2	2	no	—
412	C₄×D₄	—	2	2	no	—
413	C₄×D₄	—	26	2	no	—
414	C₄×D₄	—	26	2	no	—
415	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	#106	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
429	#102	—	2	2	no	—
430	#102	—	2	2	no	—
431	#102	—	26	4	no	—
432	#102	—	26	4	no	—
433	#102	—	26	4	no	—
434	#102	—	52	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
437	#97	—	2	2	no	—
438	#95	—	26	2	no	—
439	#95	—	26	1	no	—
440	#95	—	26	1	no	—
441	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
443	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	#3264	1	2	yes	—
447	C₂×C₁₃	#3318	1	2	yes	—
448	D₁₃	—	4	4	no	—
449	D₁₃	—	8	4	no	—
450	C₂⁴	—	2	1	no	—
451	C₂⁴	—	2	1	no	—
452	C₂⁴	—	13	2	no	—
453	C₂⁴	—	26	8	no	—
454	C₂⁴	—	26	2	no	—
455	C₂⁴	—	52	4	no	—
456	C₂⁴	—	52	4	no	—
457	C₂⁴	—	52	4	no	—
458	C₂⁴	—	52	4	no	—
459	C₂⁴	—	104	2	no	—
460	C₂⁴	—	104	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄	—	13	4	no	—
470	C₂×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂×D₄	—	26	8	no	—
472	C₂×D₄	—	26	8	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	—	26	4	no	—
475	C₂×D₄	—	26	4	no	—
476	C₂×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂×D₄	—	26	2	no	—
479	C₂×D₄	—	26	2	no	—
480	C₂×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂×D₄	—	52	4	no	—
482	C₂×D₄	—	52	32	no	—
483	C₂×D₄	—	52	4	no	—
484	C₂×D₄	—	52	4	no	—
485	C₂×D₄	—	52	4	no	—
486	C₂×D₄	—	52	4	no	—
487	C₂×D₄	—	52	8	no	—
488	C₂×D₄	—	52	8	no	—
489	C₂×D₄	—	52	8	no	—
490	C₂×D₄	—	52	8	no	—
491	C₂×D₄	—	52	4	no	—
492	C₂×D₄	—	52	4	no	—
493	C₂×D₄	—	104	2	no	—
494	C₂×D₄	—	104	2	no	—
495	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
497	C₂×D₄	#6127	1	2	yes	—
498	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	D₈	—	2	8	no	—
517	D₈	—	52	8	no	—
518	C₂×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂×C₈	—	2	1	no	—
520	C₂×C₈	—	2	1	no	—
521	C₂×C₈	—	2	1	no	—
522	C₂×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂×C₈	—	26	2	no	—
524	C₂×C₈	—	26	2	no	—
525	C₂×C₈	—	26	2	no	—
526	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
527	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
533	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
540	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
542	C₁₃	#24248	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	1	no	—
552	C₂³	—	4	1	no	—
553	C₂³	—	13	4	no	—
554	C₂³	—	26	2	no	—
555	C₂³	—	26	2	no	—
556	C₂³	—	26	2	no	—
557	C₂³	—	26	2	no	—
558	C₂³	—	26	2	no	—
559	C₂³	—	26	2	no	—
560	C₂³	—	26	4	no	—
561	C₂³	—	52	16	no	—
562	C₂³	—	52	16	no	—
563	C₂³	—	52	2	no	—
564	C₂³	—	52	2	no	—
565	C₂³	—	52	2	no	—
566	C₂³	—	52	2	no	—
567	C₂³	—	52	2	no	—
568	C₂³	—	52	2	no	—
569	C₂³	—	104	8	no	—
570	C₂³	—	104	8	no	—
571	C₂³	—	104	8	no	—
572	C₂³	—	104	8	no	—
573	C₂³	—	104	8	no	—
574	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	D₄	—	2	2	no	—
576	D₄	—	2	2	no	—
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	2	2	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	4	1	no	—
581	D₄	—	4	1	no	—
582	D₄	—	26	8	no	—
583	D₄	—	26	4	no	—
584	D₄	—	26	4	no	—
585	D₄	—	52	8	no	—
586	D₄	—	52	16	no	—
587	D₄	—	52	16	no	—
588	D₄	—	52	2	no	—
589	D₄	—	52	2	no	—
590	D₄	—	104	4	no	—
591	D₄	—	104	8	no	—
592	D₄	#88184	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	8	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	8	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	52	2	no	—
605	C₂×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂×C₄	—	52	2	no	—
607	C₂×C₄	—	52	2	no	—
608	C₂×C₄	—	52	2	no	—
609	C₂×C₄	—	52	2	no	—
610	C₂×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₈	—	2	2	no	—
620	C₈	—	4	1	no	—
621	C₈	—	52	2	no	—
622	C₂²	—	2	4	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	4	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	8	1	no	—
630	C₂²	—	8	2	no	—
631	C₂²	—	8	1	no	—
632	C₂²	—	26	4	no	—
633	C₂²	—	26	4	no	—
634	C₂²	—	26	4	no	—
635	C₂²	—	52	2	no	—
636	C₂²	—	52	2	no	—
637	C₂²	—	52	2	no	—
638	C₂²	—	52	2	no	—
639	C₂²	—	52	4	no	—
640	C₂²	—	52	4	no	—
641	C₂²	—	52	4	no	—
642	C₂²	—	104	32	no	—
643	C₂²	—	104	2	no	—
644	C₂²	—	104	2	no	—
645	C₂²	—	104	2	no	—
646	C₂²	—	104	2	no	—
647	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
650	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	4	2	no	—
655	C₄	—	8	1	no	—
656	C₄	—	52	2	no	—
657	C₄	—	104	2	no	—
658	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
659	C₄	#11719255	1	1	yes	characteristic
660	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
661	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
662	C₂	—	4	4	no	—
663	C₂	—	8	2	no	—
664	C₂	—	52	4	no	—
665	C₂	—	104	4	no	—
666	C₂	#13118192	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#13124061	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#13124103	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#13126318	1	2	yes	—
670	C₂	#13126982	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#442	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24248
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₅₂	C₂	semidirect
2. C₂×#11718676	C₂	semidirect
3. C₂×#11718817	C₂	semidirect
4. #13119733	C₂	semidirect
5. #13116027	C₂	semidirect
6. #13115833	C₂	semidirect
7. #13115660	C₂	semidirect
8. #13115634	C₂	semidirect
9. #13114846	C₂	semidirect
10. #13114765	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#442	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂×#88192	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
34. C₂×#88061	C₂²	semidirect
35. C₂×#88061	C₂²	semidirect
36. C₂×#88060	C₂²	semidirect
37. C₂×#88060	C₂²	semidirect
39. #11718648	C₂²	semidirect
40. C₂×#88049	C₂²	semidirect
43. #11718597	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
45. #11718121	C₂²	semidirect
69. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
75. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
98. #88128	D₄	semidirect
137. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
188. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
211. C₂×#442	D₁₃	semidirect
311. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
315. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
322. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
325. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
398. C₂×D₈	D₅₂	semidirect
415. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
496. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
526. C₂×C₈	C₂×D₅₂	semidirect
542. C₁₃	#24248	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₅₂	2
C₂×#11718676	2
C₂×#11718817	2
#13119733	2
#13116027	2
#13115833	2
#13115660	2
#13115634	2
#13114846	2
#13114765	2
C₂×C₁₃×#442	2
#24248	13