Finite Group Databasebeta

← #15898412

Subgroups — #15898412

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27#11719336—24no—
28#11719336—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88148—21no—
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13—21no—
33C2×#88138—21no—
34C2×#88137—21no—
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40#11718884—21no—
41#11718881—21no—
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718833—24no—
45#11718823—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88055C2211yescharacteristic
53C2×#88054C2211yescharacteristic
54#11718698—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718638C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88048C2211yescharacteristic
60#11718619—21no—
61#11718613—21no—
62#11718446—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—41no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—41no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88198—22no—
111#88198D414yescomplemented
112#88192—22no—
113#88192—41no—
114D4×Dic13—22no—
115D4×Dic13—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—41no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104D414yescomplemented
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88148—28no—
140#88147—22no—
141#88147D414yescomplemented
142C4⋊C4×D13—28no—
143#88138—28no—
144#88137—28no—
145C13×#103—41no—
146C13×#102—22no—
147C13×C22⋊C8—41no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—22no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88056—41no—
161#88055—22no—
162#88054—22no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#24249—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—81no—
211C22×Dic13—81no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215#6131—44no—
216#6131—44no—
217#6131—44no—
218#6131—44no—
219#6127—44no—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×D52#4112yes—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C13×SD16—44no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—24no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—81no—
271#6105—44no—
272#6104—28no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—22no—
276#6103—81no—
277C4⋊Dic13—24no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282#6101—24no—
283#6101—24no—
284#6101—22no—
285C4×Dic13C2×D412yes—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C2×D412yes—
293C2×#547—131no—
294C2×#461—131no—
295C2×#449—131no—
296C2×#449—131no—
297C2×#442—131no—
298#2535—131no—
299#2035—131no—
300#2035—131no—
301#2000—131no—
302#2000D1311yescharacteristic, complemented
303#1960—131no—
304#1955—131no—
305#1804—131no—
306#1788—131no—
307#1788—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—84no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—48no—
370C22⋊D13—84no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—84no—
388C2×Dic13#12012yes—
389C2×Dic13#12012yes—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—48no—
394D52#12114yes—
395C4×D13—48no—
396C4×D13—48no—
397C4×D13—48no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406C8×C13—41no—
407C8×C13—41no—
408#1055—22no—
409#1055—41no—
410C22×#41—131no—
411C22×#41—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
414C22×D8—131no—
415#547—264no—
416#547—264no—
417C2×C4⋊Q8—131no—
418C2×#123—261no—
419C2×#123—261no—
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
422C2×#121—131no—
423C2×#121—261no—
424C2×#121C2×D1311yescharacteristic
425C2×C4×D4—131no—
426C2×C4×D4—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C22×C4⋊C4—261no—
429#461—264no—
430#449—264no—
431#449—264no—
432#442—264no—
433C2×#106—131no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
449C2×#97—131no—
450#397—261no—
451#392—261no—
452#386—261no—
453#386—261no—
454#382—131no—
455#380—131no—
456#380—131no—
457#340—131no—
458#340C2×D1311yescharacteristic
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13D4211yescharacteristic
475C22×C13#54611yescharacteristic
476C22×C13#57511yescharacteristic
477C22×C13#57511yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C2×D13—24no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13C2×#12111yescharacteristic
499C4×C13#53511yescharacteristic
500C4×C13D4211yescharacteristic
501C4×C13#54611yescharacteristic
502Dic13—22no—
503Dic13—22no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—81no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41—521no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4C22×D1311yescharacteristic
529C23×C4—131no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4—261no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—521no—
541C2×D8—134no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548C4⋊Q8—134no—
549C4⋊Q8—262no—
550#123—268no—
551#123—268no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556#121—22no—
557#121—41no—
558#121—268no—
559#121—262no—
560#121—521no—
561C4×D4—134no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—268no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C42—131no—
588#106—262no—
589C4⋊C8—262no—
590#103—41no—
591#103—262no—
592#103—262no—
593#103—262no—
594#103—262no—
595#103—521no—
596#102—22no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—262no—
600C22⋊C8—41no—
601C22⋊C8—262no—
602C22⋊C8—262no—
603C22⋊C8—521no—
604#97—262no—
605#95—261no—
606#95—261no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609C2×C13—81no—
610C2×C13—82no—
611C2×C13#240811yescharacteristic
612C2×C13#300511yescharacteristic
613C2×C13#301011yescharacteristic
614C2×C13#326711yescharacteristic
615C2×C13#326711yescharacteristic
616C2×C13#330711yescharacteristic
617C2×C13#330711yescharacteristic
618D13—44no—
619D13—81no—
620C24—21no—
621C24—131no—
622C24—261no—
623C24D4×D1311yescharacteristic
624#41—524no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—132no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8D4×D1312yes—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—521no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—1041no—
670C2×D4D4×D1312yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—264no—
684C22×C4—264no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—1041no—
703C22×C4—1041no—
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706SD16—44no—
707SD16—524no—
708D8—268no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—132no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—264no—
727C4⋊C4—264no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4D4×D1312yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—264no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—1041no—
743C22⋊C4—1041no—
744C42—132no—
745C42—132no—
746C13#2424911yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23C2×D4×D1311yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—262no—
781Q8—262no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—84no—
789D4—134no—
790D4—262no—
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—528no—
794D4—524no—
795D4—528no—
796D4—1044no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—132no—
814C2×C4—132no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—528no—
824C2×C4—528no—
825C2×C4—528no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1044no—
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4#8825111yescharacteristic
843C2×C4#8825111yescharacteristic
844C2×C4#41×D1311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—262no—
848C8—521no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—264no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22D13×#12011yescharacteristic
878C22#1171929511yescharacteristic
879C22#1171931511yescharacteristic
880C22#1171946711yescharacteristic
881C22#1171947311yescharacteristic
882C22#1171947811yescharacteristic
883C22#1171948311yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—262no—
889C4—262no—
890C4—521no—
891C4—522no—
892C4—1041no—
893C4—1041no—
894C4#1171929511yescharacteristic
895C4D13×#12111yescharacteristic
896C4#1171931511yescharacteristic
897C4#1171942011yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—524no—
901C2—1041no—
902C2#1311818511yescharacteristic
903C2#1312407411yescharacteristic
904C2#1312411711yescharacteristic
905C2#1312635911yescharacteristic
906C2#1312636511yescharacteristic
907C2#1312680711yescharacteristic
908C2#1312681811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24249
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719336C2semidirect
2. C2×#11718823C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×#11718698C2semidirect
5. C2×#11718446C2semidirect
6. #13119735C2semidirect
7. #13116035C2semidirect
8. #13116029C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115654C2semidirect
11. #13115632C2semidirect
12. #13114845C2semidirect
13. #13114777C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
111. #88198D4semidirect
121. C2×#6104D4semidirect
141. #88147D4semidirect
302. #2000D13semidirect
746. C13#24249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193362
C2×#117188232
C2×#117188332
C2×#117186982
C2×#117184462
#131197352
#131160352
#131160292
#131158402
#131156542
#131156322
#131148452
#131147772
#131147752
C13×#20002
#2424913